Studying a community of secondary mathematics teachers who negotiate new resources for the teaching of statistics

Abstract

In the context of a community of practice (CoP), eleven secondary mathematics teachers collaborated in exploring various resources that aim to support teaching statistics that fosters learners in developing statistical thinking and reasoning (DSTR). Through successive cycles of (a) exploring statistical tasks, (b) discussing educational material, (c) designing for their students, (d) implementing in the classroom and (e) reflecting on the implementation, the teachers interact with various resources which are other times get into the teaching repertoire of the community and other times not. Viewing the teaching practice in a dynamic triangle of resources, learning potentials and teaching features, we are interested in how the interactions among these elements form the teachers’ community shared repertoire. Our analysis makes use of the data produced in the five-steps cycle as described above, i.e. 10 meetings last about three hours each. The data are analyzed into three levels of analysis. The first level is based on the principles of Grounded Theory (Glaser 1998, Charmaz, 2006) aiming to capture particular elements of the teaching practice, namely resources, learning potentials and features, that emerged in teachers’ work. This level gave us an insight into elements that seems to be crucial for the DSTR teaching practice and also of the appearance of the emerged elements in the five 4 stages of the inquiry cycle (see above).The next two levels focus on a particular resource that appears to have a crucial role for DSTR both in our data analysis and in the statistics education literature, which is the dynamic software tools for statistics instruction (STSI). On a second level, the tracking of this certain material resource, through thematic analysis, revealed three phases in the process of the resource’s integration in the community’s shared repertoire. These three phases, namely the emersion phase, the exploration phase, and the immersion phase, are further qualitatively analyzed in a search of the characteristics and particularities of each phase in terms of the negotiation of meaning with respect to the practice of the community. Aspects that seem to frame the transition among the various phases of this process and implications for the re-sourcing process of the DSTR practice are also considered in our research.Τhe originality and novelty of this study stem from the following: First, the use of the idea of links among the elements of the practice as both a theoretical and a methodological tool. Particularly, it provided a concept to connect theoretically resources with the actual teaching by acknowledging the underlying context and also a methodological concept to study the development of the teaching. Second, the use of the community’s practice framework in the re-sourcing of STSI tools. This framework helped to get insight on both global and local aspects that are related to the use of STSI tools and it let socio-cultural aspects to be acknowledged and studied. Further, it highlighted the important role of STSI tools not only as a tool for the learning of statistics but also as a tool for the designing of the teaching of statistics. And last, it brought to light in the role of human resources not only in the STSI re-sourcing process but in the DSTR teaching generally.

Η διατριβή αφορά στη μελέτη της ανάπτυξης της διδασκαλίας της στατιστικής μέσα από τη συνεργασία 11 εκπαιδευτικών μαθηματικών της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Η συνεργασία στοχεύει στο να αναπτύξουν οι μαθητές στατιστική σκέψη και συλλογιστική και γίνεται μέσα από μια σειρά δράσεων που αναπτύσσονται στην ομάδα των εκπαιδευτικών μέσα από την υποστήριξη της ερευνήτριας. Οι δράσεις αυτές περιλαμβάνουν τη διερεύνηση στατιστικών προβλημάτων από τους ίδιους τους εκπαιδευτικούς, μελέτη καταστάσεων μάθησης και διδασκαλίας της στατιστικής, καθώς και σχεδιασμό και εφαρμογή δικών τους διδασκαλιών. Μέσα από τρία στοιχεία που περιγράφουν τη διδασκαλία (διδακτικοί πόροι, επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα και χαρακτηριστικά της διδασκαλίας) μελετάται η εξέλιξη της διδακτικής πρακτικής της ομάδας ιδιαίτερα σε σχέση με την αξιοποίηση ενός ψηφιακού εργαλείου που εξειδικεύεται στη διδασκαλία της στατιστικής που ήταν κεντρικός διδακτικός πόρος στις συζητήσεις της ομάδας.Το θεωρητικό και μεθοδολογικό πλαίσιο της εργασίας είναι η κοινότητα πρακτικής του Wenger (1998) από όπου αξιοποιούνται θεωρητικές έννοιες για να μελετηθεί πώς συσχετίζονται οι πόροι, τα χαρακτηριστικά της διδασκαλίας και τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα. Τα δεδομένα αναλύονται αρχικά με μεθόδους της Θεμελιωμένης Θεωρίας (Glaser 1998, Charmaz, 2006) και αφορούν στις συζητήσεις των ομάδων των εκπαιδευτικών κατά τη διάρκεια ενός έτους. Η φάση αυτή της ανάλυσης οδηγεί στην ταξινόμηση των διδακτικών πόρων, των επιδιωκόμενων μαθησιακών αποτελεσμάτων και χαρακτηριστικών της διδασκαλίας σε σχέση με τις κύριες δράσεις της ομάδας. Η θεματική ανάλυση που ακολούθησε αφορά στο πώς οι εκπαιδευτικοί διαπραγματεύονται το νόημα και την αξιοποίηση του συγκεκριμένου διδακτικού πόρου, του ψηφιακού εργαλείου. Από την ανάλυση αυτή αναδείχτηκαν τρεις φάσεις, η ανάδυση, διερεύνηση και διείσδυση που χαρακτηρίζουν την πορεία ενσωμάτωσης του διδακτικού πόρου στη διδακτική πρακτική των εκπαιδευτικών. Tο επόμενο επίπεδο ανάλυσης εμβαθύνει στον τρόπο διαμόρφωσης της διδακτικής πρακτικής μέσα από τα εργαλεία της «συμμετοχής» (participation) και των «παραγομένων» (reifications) του θεωρητικού της πλαισίου. Ιδιαίτερα εστιάζει στο είδος των συνδέσεων των τριών στοιχείων της διδασκαλίας στις φάσεις της πορείας ενσωμάτωσης του πόρου. Τα αποτελέσματα αυτού του επιπέδου ανάλυσης μας δείχνουν ότι οι συνδέσεις που δημιουργούνται ανάμεσα στα τρία στοιχεία είναι πιο ισχυρές και ρητές στην επικοινωνία των εκπαιδευτικών κατά τη φάση της διείσδυσης του πόρου στην πορεία ενσωμάτωσης του στη διδακτική πρακτική. Στο σύνολο τους τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι εκπαιδευτικοί αναπτύσσουν τη διδακτική τους πρακτική σχετικά με τη στατιστική που δίνει έμφαση στην ανάπτυξη της στατιστικής σκέψης και συλλογιστικής των μαθητών.Η έρευνα προσθέτει στην κατανόηση μας για την ανάπτυξη της διδασκαλίας της στατιστικής κάνοντας τα μέχρι τώρα ερευνητικά αποτελέσματα σχετικά με την ανάπτυξη της στατιστικής σκέψης και συλλογιστικής καθώς και τα χαρακτηριστικά της διδασκαλίας που την υποστηρίξουν υλοποιήσιμα στην εκπαίδευση των εκπαιδευτικών. Διακρίνεται από πρωτοτυπία α) στην εννοιολογική σύνδεση που προσφέρει ανάμεσα στους διδακτικούς πόρους, στα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα και στα χαρακτηριστικά της διδασκαλίας που υποστηρίζουν τη στατιστική σκέψη και συλλογιστική, β) στα μεθοδολογικά εργαλεία που αξιοποιεί για να αναλύσει τη συνεργασία εκπαιδευτικών που επιτρέπουν τη σύνδεση της μορφή της συνεργασίας με ζητήματα που αφορούν στο μαθηματικό περιεχόμενο, τη μάθηση και τη διδασκαλία του, και γ) στη μελέτη αξιοποίησης των διδακτικών πόρων και ιδιαίτερα των ψηφιακών εργαλείων που εξειδικεύονται στη διδασκαλία της στατιστικής σε συνεργατικά πλαίσια εκπαιδευτικών