Nano-scale multi-gate MOSFETs: compact models for the drain current and noise for development of automated design tools of nano-electronics

Abstract

Fundamental goal of this dissertation is to develop compact models for the drain current and trans-capacitances of nano-scale multi-gate (MG) MOSFETs valid in all regions of operation. These models should be suitable for adaptation in modern simulating environments, allowing the design of high performance nano-scale CMOS circuits. Starting with the lightly doped symmetrical double-gate (DG) MOSFET, analytical models are derived for the threshold voltage, the sub-threshold slope, and the DIBL. These parameters are used for the development of a compact charge-based drain current model, continuous in all regions of operation, which includes the short-channel effects, the channel length modulation, the mobility degradation, the saturation velocity and the series resistance effects. Following the same procedure as for DG FinFETs an analytical compact drain current model is developed for triple-gate (TG) FinFETs with rectangular cross-section. Based on the unified expressions for the drain current and the inversion sheet charge density of TG FinFET, a charge-based compact capacitance model is proposed describing the capacitance – voltage characteristics in all regions of operation. A new Y-based methodology is developed for extracting the electrical parameters of modern nano-scale DG and TG FinFETs. Using the already developed drain current equation in the linear region, which involves the LambertW function of the charge at the source, the nonlinear Y-function in these devices is reduced to the linear one of a traditional long-channel MOSFET. The derived new Y-function can be readily applied and evaluate all electrical parameters in a traditional fashion, since all related curves are now linear and easily extrapolated. The proposed methodology for extracting the electrical parameters is verified in both simulated and experimental nano-scale FinFETs, demonstrating its simplicity and good accuracy. Hence, the drain current compact model is implemented for the development of analytical model for the gate current of TG FinFETs, as well as, to evaluate the manufacturing variability and to predict the flicker noise in these devices. The variability model enables the decomposition of the different variability sources, while the flicker noise model captures the carrier number fluctuations with correlated mobility fluctuations effects to accurately model both the geometry and bias dependence of flicker noise. The variability and flicker noise models can be used for circuit simulation tools, as well as a guide for analog designers. The analytical drain current model is simplified to make suitable for digital circuit simulations. An accurate ultra-compact model is proposed, for the description of nano-scale FinFETs, which needs only five physics-based fitting parameters and which is 22 times faster in CPU time, compared to the analytical. Finally, following the analysis of DG MOSFETs, analytical compact model is derived for the drain current and trans-capacitances of nano-scale cylindrical surrounding-gate MOSFETs, using equivalent device parameters for approximating the DG solution as an exact solution for cylindrical SG geometry. Also, the analytical compact models for TG FinFETs with rectangular cross-section are extended to TG FinFETs with trapezoidal and triangular cross-sections, using equivalent non-planar device parameters and taking into account the corner effects.

Βασικός στόχος της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη συμπαγών μοντέλων για το ρεύμα απαγωγού και τις δια-χωρητικότητες των νανο-τρανζίστορ MOSFET πολλαπλών-πυλών, που να ισχύουν σε όλες τις περιοχές λειτουργίας. Τα μοντέλα αυτά θα πρέπει να είναι κατάλληλα για προσαρμογή στα σύγχρονα περιβάλλοντα προσομοίωσης, επιτρέποντας το σχεδιασμό CMOS κυκλωμάτων νανο-κλίμακας υψηλής απόδοσης. Αρχικά, αναπτύσσονται αναλυτικά μοντέλα για την τάση κατωφλίου, την κλίση υπο-κατωφλίου και το φαινόμενο DIBL σε διατάξεις συμμετρικού MOSFET διπλής-πύλης (DG) και χαμηλής συγκέντρωσης προσμίξεων. Στη συνέχεια, αυτές οι παράμετροι χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη ενός συμπαγούς και αναλυτικού μοντέλου για το ρεύμα απαγωγού το οποίο περιλαμβάνει τα φαινόμενα μικρού καναλιού, το φαινόμενο της διαμόρφωσης του μήκους του καναλιού, την υποβάθμιση της ευκινησίας λόγω σκέδασης των ηλεκτρονίων, το φαινόμενο της ταχύτητας κόρου και την αντίσταση σειράς. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με αυτή που ακολουθήθηκε στα DG FinFETs, αναπτύσσεται ένα αναλυτικό και συμπαγές μοντέλο για το ρεύμα απαγωγού σε διατάξεις FinFET τριπλής-πύλης (TG) με ορθογώνια διατομή. Βασιζόμενοι στις ενοποιημένες εκφράσεις του ρεύματος απαγωγού και της πυκνότητας του φορτίου αναστροφής, προτείνεται ένα συμπαγές μοντέλο χωρητικοτήτων που περιγράφει τις χαρακτηριστικές χωρητικότητας-τάσης σε όλες τις περιοχές λειτουργίας. Με σκοπό την εξαγωγή των ηλεκτρικών παραμέτρων στα νανο-τρανζίστορ FinFET διπλής- και τριπλής-πύλης, προτείνεται μια νέα μεθοδολογία βασισμένη στην συνάρτηση-Y. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του ρεύματος απαγωγού στην γραμμική περιοχή, η μη γραμμική συνάρτηση-Y μετατρέπεται σε γραμμική, αντίστοιχη αυτής των κλασικών MOSFET μεγάλου καναλιού. Με την νέα συνάρτηση-Y, η εξαγωγή των ηλεκτρικών παραμέτρων είναι εύκολη και ακολουθεί τον παραδοσιακό τρόπο μιας και όλες οι σχετικές καμπύλες είναι πλέον γραμμικές. Η ακρίβεια και η απλότητα της προτεινόμενης μεθοδολογίας αναδεικνύεται τόσο από αποτελέσματα προσομοίωσης όσο και από πειραματικά αποτελέσματα νανο-διατάξεων FinFET. Στη συνέχεια, το συμπαγές μοντέλο ρεύματος απαγωγού, χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη ενός αναλυτικού μοντέλου για την περιγραφή του ρεύματος πύλης σε διατάξεις TG FinFET, καθώς επίσης, εφαρμόζεται για την αξιολόγηση της κατασκευαστικής μεταβλητότητας και την πρόβλεψη του 1/f θορύβου των δομών αυτών. Το μοντέλο της μεταβλητότητας επιτρέπει τον διαχωρισμό των διαφόρων πηγών μεταβλητότητας ενώ το μοντέλο του 1/f θορύβου αποτυπώνει τις διακυμάνσεις του αριθμού των φορέων με συσχετισμένες διακυμάνσεις της ευκινησίας και περιγράφει με ακρίβεια την εξάρτηση του θορύβου τόσο από τη γεωμετρία της διάταξης όσο και από τις πολώσεις πύλης και απαγωγού. Τα μοντέλα της μεταβλητότητας και θορύβου μπορεί να χρησιμοποιηθούν για εργαλεία προσομοίωσης κυκλωμάτων, καθώς και ως οδηγός για αναλογικούς σχεδιαστές. Το αναλυτικό μοντέλο ρεύματος απαγωγού απλοποιείται, καθιστώντας το κατάλληλο για προσομοίωση ψηφιακών κυκλωμάτων. Προτείνεται ένα ακριβές υπερ-συμπαγές μοντέλο για περιγραφή των FinFET νανο-κλίμακας, στο οποίο χρειάζονται μόνο πέντε φυσικές παράμετροι προσαρμογής και το οποίο είναι 22 ταχύτερο σε χρόνο CPU, σε σύγκριση με το αναλυτικό. Τέλος, τα συμπαγή μοντέλα των DG MOSFET επεκτείνονται στα MOSFET κυλινδρικής-πύλης χρησιμοποιώντας ισοδύναμες γεωμετρικές παραμέτρους. Τα μοντέλα που αναπτύσσονται περιγράφονται από αναλυτικές εξισώσεις που ισχύουν σε όλες τις περιοχές λειτουργίας. Επίσης, τα αναλυτικά μοντέλα για τα TG FinFET ορθογώνιας διατομής επεκτείνονται στα TG FinFET με τραπεζοειδή και τριγωνική διατομή χρησιμοποιώντας ισοδύναμες γεωμετρικές παραμέτρους και λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση της γωνίας των πλευρικών πυλών σε σχέση με την πάνω πύλη.