Analysis of black hole scalarization in modified theories of gravity: holographic and thermodynamic aspects

Abstract

In this Ph.D. dissertation, we investigate the phenomenon of black hole scalarization in Modified Theories of Gravity. Initially, we study charged scalarized black hole solutions within the Einstein-scalar-Gauss-Bonnet (EsGB) gravity framework. Our findings reveal the presence of bifurcation points, where charged scalarized branches bifurcate from the Reissner-Nordstrom solution, providing insights into their behavior and deviations from General Relativity (GR). We compute the entropy of the scalarized black hole solutions, demonstrating that the fundamental branch is thermodynamically favorable over the Reissner-Nordstrοmsolution and other branches. Subsequently, we discuss spontaneous scalarization of theReissner-Nordstrο¨m black hole in Einstein-Maxwell-scalar (EMs) gravity in the presence of higher derivative gauge field corrections. Scalarized black hole branches of solutions bifurcate from the Reissner-Nordstrο¨m branch of solutions, terminating with a curvature singularity. The black holes can be overcharged in the sense that they may carry a larger electric charge in comparison to their mass. Additionally, they exhibit greater entropy than the Reissner-Nordstrοm black hole and other scalarized black holes in EMs theory without higher-order derivative gauge field terms, suggesting their thermodynamic preference. Finally, we explore scalarization within EsGB gravity with a negative cosmological constant. Here, we establish a connection between instability in Schwarzschild-AdS black hole with the planar horizon and holographic scalarization. By applying the holographic principle, we correlate bulk scalarization with a boundary description of the scalar hair condensation without breaking any symmetry, and we compute the associated holographic entanglement entropy. Moreover, we explore the holographic scalarization in the presence of an electromagnetic field and investigate the phase transition to a holographic superconductor. We compute the scalar condensation, the optical conductivity, and the superfluid density, describing scalarization as a mechanism for the holographic superconducting phase transition.

Στην παϱούσα διδακτορική διατριβή, ερευνούµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης µελανών οπών σε ϐαθµοτανυστικές τροποποιηµένες ϑεωρίες ϐαρύτητας. Αρχικά, µελετάµε ϕορτισµένες ϐαθµοτοποιηµένες µελανές οπές στα πλαίσια της ϑεωρίας ϐαρύτητας Einstein-scalar-Gauss-Bonnet (EsGB). Τα αποτελέσµατα της µελέτης αποκαλύπτουν την ύπαϱξη σηµείων διακλάδωσης, όπου ϕορτισµένοι ϐαθµοτοποιηµένοι κλάδοι λύσεων µελανών οπών διακλαδώνονται από τον κλάδο λύσεων της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας (ΓΘΣ) του Einstein, που περιγράφει την µελανή οπή Reissner-Nordstrοm, παρέχοντας ενδιαφέρουσες πληροφορίες ως πϱος τις αποκλίσεις των δύο ϑεωριών και ως πϱος την συµπεριφορά των νέων λύσεων. Συγκρίνουµε την εντροπία που περιγράφει τις ϐαθµοτοποιηµένες λύσεις µελανών οπών, αποδεικνύοντας ότι ο ϑεµελιώδης κλάδος µη τετριµµένων λύσεων είναι ϑερµοδυναµικά προτιµητέος σε σχέση µε τον κλάδο λύσεων της Reissner-Nordstrοm και τους άλλους ϐαθµοτοποιηµένους κλάδους. Στη συνέχεια, µελετάµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης της µελανής οπής Reissner-Nordstrοm στα πλαίσια της ϑεωρίας ϐαρύτητας Einstein-Maxwell-scalar (EMs) συµπεριλαµβανοµένων µη γραµµικών όϱων ηλεκτροµαγνητισµού. Οι κλάδοι των ϐαθµοτοποιηµένων µελανών οπών διακλαδώνονται από τον κλάδο λύσεων της µελανής οπής RN, τερµατίζοντας µε µια ϐαρυτική ιδιοµορφία. Οι ϐαθµοτοποιηµένες λύσεις µποϱούν να χαρακτηριστούν υπερφορτισµένες, µε την έννοια ότι µποϱούν να ϕέϱουν µεγαλύτεϱο ηλεκτρικό ϕοϱτίο σε σχέση µε τη µάζα τους. Επιπλέον, εµφανίζουν µεγαλύτεϱη εντροπία σε σχέση µε τη µελανή οπή RN και άλλες ϐαθµοτοποιηµένες µελανές οπές γραµµικών ϑεωϱιών ηλεκτροµαγνητισµού, προτείνοντας τη ϑερµοδυναµική τους προτίµηση. Τέλος, εξετάζουµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης ολογραφικά στα πλαίσια της ϑεωρίας EsGB, µε την παϱουσία αρνητικής κοσµολογικής σταθεράς. Σε αυτό το σηµείο, αποδεικνύουµε την υπάρξη σύνδεσης µεταξύ του µηχανισµού της ϐαθµοτοποίησης µελανών οπών της ΓΘΣ και µιας µετάϐασης ϕάσης της ύλης σε µια σύµµορφη ϑεωρία πεδίου. Εφαρµόζοντας την ολογραφική αϱχή, συσχετίζουµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης που λαµβάνει χώϱα εντός συνόϱου µε τη δηµιουϱγία συµπυκνώµατος ύλης στο σύνοϱο, χωϱίς το σπάσιµο κάποιας συµµετρίας, και υπολογίζουµε την σχετιζόµενη ολογραφική εντροπία εµπλοκής. Επιπλέον, εξετάζουµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης ολογραφικά παϱουσιά ενός ηλεκτροµαγνητικού πεδίου, και ερευνούµε ϐαθµοτοποιηµένες µελανές οπές. Υπολογίζουµε το ϐαθµωτό συµπύκνωµα, την αγωγιµότητα και την υπέρρευστη πυκνότητα υπεραγώγιµου υλικού µέσω της αντιστοιχίας AdS/CFT και περιγράφουµε το ϕαινόµενο της ϐαθµοτοποίησης ως µια µετάϐαση ϕάσης ενός υλικού από µια κανονική σε µια υπεραγώγιµη κατάσταση, σε µια κϱίσιµη ϑεϱµοκϱασία.