Extraction and stabilization of quantum many-body states

Abstract

“Graph” states are highly entangled quantum states that are crucial resources in measurement - based quantum computing and quantum communications. Despite the importance of photonic graph and cluster states for quantum technologies, their generation presents considerable difficulties and it is a matter of current research. In this dissertation, we propose two entanglement concentration protocols where we extract graph states from noisy graph states called weighted graph states. In the first protocol, we initialize an 1D weighted graph state and by measuring the even number of qubits we are able to extract GHZ states. We also study how single-qubit errors affect the protocol and if the extraction is sufficient in the presence of this type of error. In the second protocol, we generalize our first result and show that we can extract more general states. In particular, we apply an edge extraction for every edge of the graph state by replacing it with a weighted graph state and measuring three qubits for each edge. We comment on the success probability of the protocol and we explore possible adaptive measurements in order to boost the success rate. In the second part of the thesis, we study non-equilibrium quantum systems. Specifically, we define what a discrete-time-crystal phase is and how to identify one. We study a central spin system that arises naturally in the different physical platforms and the possibility of observing a time crystal phase in the presence of Heisenberg interactions. We show that a large Zeeman splitting mismatch between the central spin and the satellite spins can be beneficial to stabilize computational basis quantum states and observe a time crystal. In the other method, we apply spin-locking pulses to the central spin to decouple the system dynamically from the in-plane interactions and be able to generate a time crystal phase.

Oι «γράφοι» είναι κβαντικές καταστάσεις υψηλής σύμπλεξης που αποτελούν κρίσιμους πόρους στον κβαντική υπολογιστική μέσω μετρήσεων και στις κβαντικές επικοινωνίες. Παρά τη σημασία των φωτονικών γράφων και των λεγόμενων “cluster” καταστάσεων για τις κβαντικές τεχνολογίες, η παραγωγή τους παρουσιάζει σημαντικές δυσκολίες και αποτελεί αντικείμενο τρέχουσας έρευνας. Σε αυτή τη διατριβή, προτείνουμε δύο πρωτόκολλα συγκέντρωσης σύμπλεξης όπου αποσπούμε «γράφους» από ατελείς καταστάσεις γραφήματος που ονομάζονται σταθμισμένες καταστάσεις «γράφοι». Στο πρώτο πρωτόκολλο, αρχικοποιούμε μια σταθμισμένη κατάσταση μιας διάστασης και μετρώντας τον ζυγό αριθμό των κβαντικών bits μπορούμε να εξαγάγουμε τις λεγόμενες “GHZ” καταστάσεις. Μελετούμε επίσης, πώς τα σφάλματα ενός κβαντικού bit επηρεάζουν το πρωτόκολλο και εάν η απόσπαση είναι επαρκής, παρουσία αυτού του τύπου σφάλματος. Στο δεύτερο πρωτόκολλο, γενικεύουμε το πρώτο μας αποτέλεσμα και δείχνουμε ότι μπορούμε να αποσπάσουμε πιο γενικές καταστάσεις. Συγκεκριμένα, εφαρμόζουμε μια απόσπαση ακμών για κάθε ακμή της κατάστασης γραφήματος αντικαθιστώντας την με μια σταθμισμένη κατάσταση και μετρώντας τρία κβαντικά bits για κάθε ακμή. Σχολιάζουμε την πιθανότητα επιτυχίας του πρωτοκόλλου και εξερευνούμε πιθανές προσαρμοστικές μετρήσεις για να ενισχύσουμε το ποσοστό επιτυχίας.