Effective direct integration in multibody dynamics: applications in co-simulation of mechanical systems and vehicle-soft soil terrain interaction

Abstract

The current thesis examines general multibody dynamic systems and their applications. Specifically, the focus is initially placed on the numerical integration of these systems. Herein, a novel multibody formulation is proposed which leads to a set of exclusively second order Ordinary Differential Equations for the equations of motion and the constraint equations, in contrast to the classical approach where a system of Differential-Algebraic Equations is employed. Then, using a proper three-field weak formulation, a convenient first order ODE form is also derived which preserves all the advantages of the corresponding second order form. This natural ODE form leads to several numerical benefits in comparison to the classical DAE approach, as shown through several benchmark models. The proposed methods are also implemented in a full-scale train model, thus illustrating their applicability to complex engineering applications. Next, the emphasis is placed on the co-simulation of general mechanical systems composed of arbitrary multibody or structural dynamics components. Within this work, a universal co-simulation framework for the generation of coupling conditions schemes is presented. This is accomplished through a novel weak formulation of the conditions at the interface level. Using this approach, the coupling conditions employed mainly in the literature are easily recognized as a degenerate case of the proposed weak formulation. Therefore, a generalization of the well-known conditions at the interface is accomplished by selecting interpolating polynomials of different order, thus leading to schemes of varying accuracy and stability properties, depending on the application's needs. The superiority of the proposed techniques is demonstrated through several benchmark models, while a full-scale vehicle-bridge interaction problem is also examined to evaluate their effectiveness in real-life engineering applications. Lastly, the interaction of wheeled and tracked vehicles with deformable terrain is investigated by introducing a new soft soil tire/track model. Overall, the new modeling approach acts as a bridge between the classical and well-established principles introduced by Bekker, Wong and Janosi and the current capabilities of multibody system solvers. Specifically, a new road model is initially presented, leading to fast execution and efficient memory utilization. The proposed shared road model can also be used for models involving both wheeled and tracked vehicles to examine the corresponding interaction. Moreover, a computationally-efficient contact model is also proposed. Using the new techniques, a three-dimensional modeling of the resulting interaction is achieved, enabling the use of complex terrain geometries and the execution of advanced simulations incorporating spatially varying soil properties and phenomena related to the multi-pass effect. The developed soft-soil model has been integrated into Altair's multibody solver, Motion Solve. Then, numerous models are examined to verify the validity of the proposed methods through direct comparison with experimental data, while several complicated maneuvers are also carried out to highlight the advanced capabilities of the developed model.

Η παρούσα διατριβή εξετάζει μηχανικά συστήματα με πολλαπλά μέλη καθώς και τις εφαρμογές τους. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά τίθεται έμφαση στην αριθμητική ολοκλήρωση αυτών των συστημάτων. Στην παρούσα εργασία, προτείνεται μία καινοτόμος μεθοδολογία που οδηγεί σε συστήματα Κανονικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΚΔΕ) δεύτερης τάξης, σε αντίθεση με την κλασική προσέγγιση όπου εμφανίζεται ένα σύστημα Διαφορικών-Αλγεβρικών Εξισώσεων (ΔΑΕ). Έπειτα, μέσω μιας ασθενούς μορφής τριπλού πεδίου, προκύπτει μια βολική μορφή ΚΔΕ πρώτης τάξης η οποία διατηρεί όλα τα πλεονεκτήματα της αντίστοιχης μορφής ΚΔΕ δεύτερης τάξης. Η συγκεκριμένη προσέγγιση οδηγεί σε πολυάριθμα πλεονεκτήματα σε σχέση με την κλασική ΔΑΕ μορφή, όπως γίνεται φανερό μέσα από μία πληθώρα προβλημάτων αναφοράς. Η προτεινόμενη μεθοδολογία εφαρμόζεται και σε ένα μοντέλο τρένου πλήρους κλίμακας. Με αυτόν τον τρόπο αποδεικνύεται η αποτελεσματικότητα της μεθόδου σε σύνθετες μηχανολογικές εφαρμογές. Στη συνέχεια, δίνεται έμφαση στη συν-προσομοίωση γενικών μηχανικών συστημάτων που αποτελούνται από συστήματα με πολλαπλά μέλη ή κατασκευαστικές συνιστώσες. Στην παρούσα διατριβή, στο επίπεδο της συν-προσομοίωσης παρουσιάζεται ένα καθολικό πλαίσιο για την δημιουργία σχημάτων σύζευξης. Για την επίτευξη αυτού του σκοπού, παρουσιάζεται μια καινοτόμα ασθενής μορφή των συνθηκών στη διεπιφάνεια. Με χρήση αυτής της προσέγγισης, οι συνθήκες σύζευξης που εμφανίζονται ως επί το πλείστον στη βιβλιογραφία μπορούν να προκύψουν ως μια υποπερίπτωση της προτεινόμενης ασθενούς διατύπωσης. Συνεπώς, μέσω κατάλληλης επιλογής πολυωνύμων διαφορετικής τάξης, πραγματοποιείται μια γενίκευση των γνωστών συνθηκών στη διεπιφάνεια που οδηγεί σε σχήματα μεταβλητών ιδιοτήτων ακρίβειας και ευστάθειας, με βάση τις ανάγκες της εκάστοτε εφαρμογής. Η υπεροχή των προτεινόμενων μεθόδων γίνεται φανερή μέσω διαφόρων προβλημάτων αναφοράς, ενώ εξετάζεται ένα πρόβλημα αλληλεπίδρασης τρένου-γέφυρας πλήρους κλίμακας για την εξέταση της αποτελεσματικότητας τους σε σύνθετα και πραγματικά μηχανολογικά προβλήματα. Τέλος, εξετάζεται η αλληλεπίδραση τροχοφόρων και ερπυστριοφόρων οχημάτων με παραμορφώσιμο έδαφος μέσω της παρουσίασης ενός νέου μοντέλου. Συνολικά, η νέα προσέγγιση μοντελοποίησης αποτελεί μια «γέφυρα» ανάμεσα στις κλασικές ιδέες που παρουσιάστηκαν από τους ερευνητές Bekker, Wong και Janosi και τις σημερινές δυνατότητες των επιλυτών για συστήματα με πολλαπλά μέλη. Συγκεκριμένα, παρουσιάζεται ένα νέο μοντέλο δρόμου που οδηγεί σε ταχείς υπολογισμούς καθώς και σε αποτελεσματική χρήση της μνήμης του συστήματος. Επιπλέον, το προτεινόμενο μοντέλο κοινού δρόμου μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε προσομοιώσεις όπου περιλαμβάνονται τόσο τροχοφόρα όσο και ερπυστριοφόρα οχήματα για τη μελέτη της προκύπτουσας αλληλεπίδρασης. Επίσης, προτείνεται ένα νέο μοντέλο επαφής το οποίο οδηγεί σε ταχεία εκτέλεση των προσομοιώσεων. Με χρήση των νέων μεθόδων, επιτυγχάνεται μια πλήρης και τρισδιάστατη μοντελοποίηση της προκύπτουσας αλληλεπίδρασης, επιτρέποντας τη μοντελοποίηση περίπλοκων γεωμετριών εδάφους καθώς και την εκτέλεση σύνθετων προσομοιώσεων που περιλαμβάνουν χωρικά μεταβαλλόμενες ιδιότητες εδάφους και φαινόμενα που σχετίζονται με πολλαπλά περάσματα από ένα συγκεκριμένο σημείο του δρόμου. Το προτεινόμενο μοντέλο παραμορφώσιμου εδάφους ενσωματώθηκε στον επιλύτη συστημάτων με πολλαπλά μέλη της εταιρείας Altair Engineering Inc., MotionSolve. Στη συνέχεια, εξετάστηκε μια πληθώρα οχημάτων για την επαλήθευση της ορθότητας των προτεινόμενων μεθόδων μέσω συγκρίσεων με αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα, ενώ πραγματοποιήθηκαν πολυάριθμες σύνθετες μανούβρες για την ανάδειξη των δυνατοτήτων του προτεινόμενου μοντέλου.