Applications of statistical physics theories on research and innovation networks

Abstract

In the current dissertation, research and innovation networks are analyzed using theories derived from Statistical Physics and Network Theory. More specifically, their structure and evolution are examined, and an effort is made to explain their changes and transitions. The first network examined is a patent citation one, with patents registered from 1978 to 2016 in the European Patent Office and the Patent Cooperation Treaty. Its structure is analyzed by calculating the network’s degree distribution and the application of the k-shell decomposition method. What it does is to decompose the network into shells and identifying the most important nodes for the network’s structure. Next, a geographic and thematic analysis is conducted on the shells. The evolution of the network is also examined using percolation theory, where changes in the transition threshold are observed. In order to create networks with similar behavior and characteristics and to provide a plausible explanation for the observed changes a hybrid model is proposed. This hybrid model is a combination of the well-known models of Erdős–Rényi and Barabási–Albert. Next, a multiplex network is examined, which consists of two layers. The first one represents the inventor collaborations for the creation of patents registered in the European Patent Office, and the second layer represents the scientific collaborations in Framework Programmes 5-7 and Horizon 2020. The network nodes are the geographical regions of the inventors/scientists and a link between them exists, when two of them from different regions collaborate. For the structural analysis of the network, the notion of multilinks will be used, which is an indicator of node connectivity among the layers of a multilayer network. Their evolution is examined which exhibits similar behavior through the years, thus, we propose a kinetic model which consists of 3 differential equations with 6 parameters for its description. The equations are then fitted to the real data in order to acquire the parameter values. Finally, the same multiplex network is examined, using the notion of triangles, an indicator for the formation of three-way collaborations. The network is divided into various multiplex sub-networks, whose number of triangles is calculated for the two layers. In addition, the links of the real data are randomly shuffled, by preserving the network properties, and the same procedure is repeated to identify whether there is a mechanism that promotes non-random behavior. The same analysis is also conducted by calculating the clustering coefficient, which contains the notion of triangles.

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη δικτύων έρευνας και καινοτομίας με μεθόδους που προέρχονται από την Στατιστική Φυσική και την Θεωρία Δικτύων. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται η δομή και ο τρόπος εξέλιξής τους και γίνεται προσπάθεια για την εξήγηση των παρατηρούμενων αλλαγών. Αρχικά, εξετάστηκε το δίκτυο αναφορών των πατεντών με καταγεγραμμένες πατέντες στο Ευρωπαϊκό Γραφείο Πατεντών (EPO) και σε μία διεθνή συνθήκη προστασίας εφευρέσεων (PCT) από το 1978 έως το 2016. Σε αυτό το δίκτυο έγινε δομική μελέτη βρίσκοντας την κατανομή του αριθμού συνδέσεων των κόμβων και εφαρμόστηκε η μέθοδος k-shell decomposition. Η μέθοδος αυτή κάνει μία αποδόμηση του δικτύου σε κελύφη, για την εύρεση των πιο σημαντικών πατεντών όσον αφορά την δομή του δικτύου. Στα κελύφη που προέκυψαν πραγματοποιήθηκε γεωγραφική και θεματική ανάλυση. Έγινε επίσης μελέτη της εξέλιξης του δικτύου εφαρμόζοντας την θεωρία της διήθησης όπου και παρατηρήθηκαν αλλαγές διαχρονικά στην δημιουργία του μέγιστου συσσωματώματος. Για την δημιουργία δικτύων με παρόμοια συμπεριφορά και εξήγηση των παρατηρούμενων αλλαγών γίνεται χρήση ενός υβριδικού μοντέλου δημιουργίας δικτύων με χαρακτηριστικά από την θεωρία των τυχαίων δικτύων και των δικτύων προτιμητέας προσάρτησης (Barabási–Albert). Στην συνέχεια γίνεται μελέτη ενός δικτύου που αποτελείται από δύο επίπεδα. Το πρώτο αποτελείται από τις συνεργασίες που έχουν πραγματοποιηθεί μεταξύ εφευρετών για την δημιουργία πατεντών που έχουν καταχωρηθεί στο Ευρωπαϊκό Γραφείο Πατεντών και το δεύτερο αποτελείται από τις ερευνητικές συνεργασίες στα πλαίσια των Ευρωπαϊκών Επιχειρησιακών Προγραμμάτων Χρηματοδότησης της Έρευνας FP5-7 και Horizon2020. Οι κόμβοι του δικτύου είναι οι γεωγραφικές περιοχές των επιστημόνων και εφευρετών, ενώ υπάρχει σύνδεση μεταξύ δύο κόμβων όταν επιστήμονες από διαφορετικές περιοχές συνεργάζονται. Για την δομική μελέτη αυτού του δικτύου θα χρησιμοποιηθεί η έννοια των multilinks, ένας δείκτης που περιγράφει την συνδεσιμότητα μεταξύ δύο κόμβων σε όλα τα επίπεδα του δικτύου, και θα μελετηθεί η εξέλιξή τους. Παρατηρούμε παρόμοια εξέλιξη των multilinks διαχρονικά και προτείνουμε ένα μοντέλο τριών διαφορικών εξισώσεων και έξι παραμέτρων που να την περιγράφει και το οποίο προσαρμόζουμε στα πραγματικά δεδομένα για να βρούμε τις τιμές των παραμέτρων. Τέλος, στο ίδιο πολύ-επίπεδο δίκτυο πραγματοποιείται μελέτη με την χρήση της έννοιας των τριγώνων για να βρεθεί αν υπάρχει τάση για την δημιουργία εκτεταμένων ή μεμονωμένων συνδέσεων. Για τον λόγο αυτό χωρίζουμε τα δεδομένα σε διάφορα υπό-δίκτυα, υπολογίζουμε τον αριθμό των τριγώνων σε κάθε επίπεδο και τον συγκρίνουμε με αποτελέσματα που προκύπτουν από τυχαία δίκτυα με τις ίδιες ιδιότητες. Η ίδια μελέτη επαναλαμβάνεται κάνοντας χρήση του συντελεστή συσσωματώματος.