Essays in financial econometrics

Abstract

Many econometric models that are commonly used in empirical financial and economic applications are linear. However, the existing literature provides several indications that nonlinear models may be more appropriate to describe relationships encountered in real phenomena. Excess kurtosis, volatility clustering, sensitivity of estimated parameters to alternative specifications of the estimation period are all points towards the presence of nonlinearities in financial and economic time series. Therefore, more complex models are needed in order to overcome the limitations of the linear regression models to deal with these stylized facts. This thesis examines some non-standard parametric time series models which aim at capturing several features of time series of interest, not accounted for by the usual models of the econometric literature. The first class of models considered here are autoregressive models (AR) whose parameters are autoregressive or moving average (MA) processes themselves. The models studied here, can be considered as natural alternatives to the standard linear autoregressive models with constant parameters in cases where the estimated parameters of the AR models exhibit persistent time variation.The second class of models analyzed here, aim at describing multivariate processes which exhibit unconditional heteroscedasticity (as opposed to the standard case of conditional heteroscedasticity modeled by GARCH models). These models are motivated by the empirical observations that the variance of the returns of certain financial assets exhibits time trends. As a result, we put forward a model in which the process generating asset returns exhibits trending second moments.The third category of models that this thesis is dealing with, are models which exhibit conditional heteroscedasticity. We focus specifically in models which exhibit very strong-persistent conditional heteroscedasticity which is manifested as a unit root in the conditional variance. These models are usually referred to as Integrated GARCH (IGARCH) models and describe an infinite-variance process. These models are analyzed in the context of an empirical puzzle that has been observed in the financial econometrics literature. In particular, it has been observed that asset returns observed at high frequencies exhibit IGARCH effects and fat-tailed distributions. However, as we move to lower frequencies, the distribution of returns looks more and more like the normal distribution. The puzzle lies in the fact that the observed Aggregational Gaussianity cannot be established theoretically, since the infinite variance in the original high-frequency series makes the application of the Central Limit Theorem prohibitive.Finally, in the fourth chapter we consider nonlinear models to assess the success of a procedure that evaluates mutual funds, namely that of Morningstar star rating system. For this purpose, we analyze multivariate regression models in which the regression coefficients are not constant, but functions of a set of observable variables. These models are applied in cases where the systematic risk of a managed portfolio, as measured by the beta coefficient, changes with time as a result of portfolio re-balancing by the active manager.

Η μοντελοποίηση χρηματοοικονομικών και οικονομικών φαινομένων έχει αναδείξει την ανάγκη να χρησιμοποιηθούν πιο σύνθετα οικονομετρικά εργαλεία τα οποία θα είναι ικανά να περιγράφουν την εμπειρική συμπεριφορά που παρατηρούμε στα πραγματικά δεδομένα. Ανάμεσα σε άλλα, η διαπίστωση παρουσίας υπερβάλλουσας κύρτωσης, της συσσώρευσης μεταβλητότητας , ή και της ευαισθησίας των εκτιμήσεων ανάλογα με το εκάστοτε δείγμα εκτίμησης είναι όλα παρατηρήσεις που αμφισβητούν την καταλληλότητα των κλασικών μοντέλων παλινδρόμησης και μας κατευθύνουν στην υιοθέτηση κατάλληλων μη γραμμικών τεχνικών οι οποίες να είναι ικανές να λάβουν υπόψη αυτά τα φαινόμενα. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να εξετάσει και να αξιολογήσει την ικανότητα κάποιων συγκεκριμένων μη γραμμικών μοντέλων χρονοσειρών στο να συμβαδίσουν με τις εμπειρικές κανονικότητες των χρηματοοικονομικών και οικονομικών μεταβλητών.Το πρώτο είδος μοντέλων που εξετάζεται είναι τα αυτοπαλίνδρομα μοντέλα των οποίων οι συντελεστές επίσης είναι στοχαστικοί, ακολουθώντας το νόμο ενός αυτοπαλίνδρομου μοντέλου ή ενός μοντέλου κινητών μέσων. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να θεωρηθούν ως η φυσική εναλλακτική των τυπικών αυτοπαλίνδρομων μοντέλων όπου οι συντελεστές αυτών παρουσιάζουν μεταβλητότητα στο χρόνο. Χωρίς την υπόθεση της κανονικής κατανομής εξάγουμε συγκεκριμένες συνθήκες τις παραμέτρους του μοντέλου ώστε να εξασφαλίζεται η στασιμότητα 2ης τάξης για αυτού του είδους τις χρονοσειρές. Έπειτα εξετάζονται οι μέθοδοι εκτίμησης αυτών των μοντέλων και αξιολογούμε την απόδοση τους στη προβλεπτική ικανότητα «εκτός δείγματος».Το δεύτερο είδος μοντέλων που αναλύεται εδώ, στοχεύει στην περιγραφή από κοινού χρονοσειρών που χαρακτηρίζονται από ένα συγκεκριμένο είδος ετεροσκεδαστικότητας. Η εμπειρική διαπίστωση ότι η διακύμανση των αποδόσεων διάφορων αξιόγραφων διαχρονικά τείνει να αυξάνεται μας οδηγεί στο να επαναδιατυπώσουμε το πρόβλημα και τη λύση της κατανομής αξιόγραφων σε ένα χαρτοφυλάκιο που αντιμετωπίζει ένας επενδυτής όταν οι δεύτερες ροπές των αποδόσεων των διαθέσιμων αξιόγραφων παρουσιάζουν αυξητική τάση.Η τρίτη κατηγορία μοντέλων που περιγράφεται σε αυτήν τη διατριβή, είναι μοντέλα τα οποία παρουσιάζουν μία μορφή έντονα επίμονης ετεροσκεδαστικότητας η οποία αποτυπώνεται με την παρουσία μοναδιαίας ρίζας στη στοχαστική συμπεριφορά της δεσμευμένης διακύμανσης. Τα μοντέλα αυτά χαρακτηρίζονται από μη πεπερασμένη αδέσμευτη διακύμανση. Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να δείξει τη συμβατότητα και επομένως και την καταλληλότητα αυτού του είδους μοντέλων στο να περιγράψουν πραγματικές χρονοσειρές γεφυρώνοντας την απόσταση ανάμεσα σε δύο, αρχικά αντικρουόμενες, εμπειρικές παρατηρήσεις: ότι κάποιες αποδόσεις αξιόγραφων, όταν τις εξετάζουμε σε υψηλές συχνότητες, χαρακτηρίζονται από μη πεπερασμένη διακύμανση ενώ όταν τις αναγάγουμε αθροιστικά σε χαμηλότερες συχνότητες, αυτές τείνουν στην κανονική κατανομή με πεπερασμένη διακύμανση.Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο, αναλύουμε πολυμεταβλητά μοντέλα παλινδρόμησης στα οποία οι συντελεστές δεν είναι σταθεροί αλλά συνάρτηση κάποιων άλλων παρατηρούμενων παραγόντων. Αξιοποιούμε αυτά τα μοντέλα προκειμένου να επιτρέψουμε στο συστηματικό κίνδυνο ενός χαρτοφυλακίου διαχείρισης, όπως αποτυπώνεται στο συντελεστή βήτα του μοντέλου της αγοράς, να αλλάζει διαχρονικά ως αποτέλεσμα της ενεργής αναπροσαρμογής της σύνθεσης του χαρτοφυλακίου από το διαχειριστή του. Η αποτελεσματικότερη μοντελοποίηση του συντελεστή βήτα, οδηγεί στην πιο αξιόπιστη αξιολόγηση των ικανοτήτων του διαχειριστή του χαρτοφυλακίου. Χρησιμοποιούμε την τεχνική αυτή προκειμένου να αξιολογήσουμε την ικανότητα της εταιρείας Morningstar να κατατάσσει συγκριτικά αμοιβαία κεφάλαια.