Ανάπτυξη προτύπων μηχανικής και πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό δυναμικής απόσβεσης σε σύνθετες κατασκευές με εύκαμπτες στρώσεις και πιεζοηλεκτρικά στοιχεία

Abstract

Integrated mechanics and a finite element method are developed for predicting the viscoelastic damped free-vibration response of laminated composite structures with interlaminar compliant layers and piezoelectric components. The theoretical framework is incorporated into a finite element computer code, which predicts the damping of a range of composite structures, such as: 1. Thin beams, plates, doubly curved open and closed shallow shells (Chapter 3). 2. Thin multi-damped beams and plates with shunted piezoelectric layers (Chapter 4). 3. Thick composite beams with interlaminar damping layers and thick sandwich beams (Chapter 5). 4. Thick composite and sandwich beams with piezoelectric layers (Chapter 6). 5. Thick composite plates (Chapter 7). The models developed include damping from ply to structural level and are experimentally validated. The finite elements have a damping matrix, in addition to stiffness and mass matrices, hence the damped dynamic structural response can be predicted by determining the composite ply damping coefficients by means of modal testing experiments. In Chapters 5, 6 and 7, a novel high-order layerwise theory developed enables effective modeling of interlaminar shear effects on the damping of thick piezoelectric composite structures strongly anisotropic through-thickness. The high-order finite element method yields robust predictions of the local through-thickness response, including electric potential and shear stresses that appear to exhibit complex parabolic profiles, using a minimum number of discrete layers and nodal degrees of freedom. Moreover, it enables prediction of interlaminar shear stresses at ply interfaces and, most importantly, at the actuator interfaces where shear stresses were found to reach steep peak values. Thus, the present theory appears capable of providing valuable shear stress results for estimating the initiation of delamination cracks, which were not previously available by linear layerwise theories. The effect of ply orientation, lamination, thickness and curvature (in the case of the shells) on modal damping is studied. In hybrid multi-damped composite beams and plates the developed mechanics encompass both damping contributions of the viscoelastic composite plies and the resistively shunted piezoelectric layers and their beneficial interaction in producing a more uniform overall damping capacity.

Το θέμα της διδακτορικής διατριβής αφορά στην ανάπτυξη προτύπων μηχανικής και πεπερασμένων στοιχείων για τον υπολογισμό της δυναμικής απόσβεσης σε πολύστρωτες κατασκευές από σύνθετα υλικά, εύκαμπτες στρώσεις και πιεζοηλεκτρικά στοιχεία. Ο όρος «εύκαμπτες» προσδιορίζει υλικά με χαμηλό μέτρο ελαστικότητας σε σχέση με τα μεταλλικά και τα σύνθετα υλικά, όπως ιξωδοελαστικά προσθέματα και αφρώδη υλικά. Αναπτύσσεται κώδικας πεπερασμένων στοιχείων για την πρόβλεψη δυναμικής απόσβεσης και γίνονται συγκρίσεις με μετρήσεις της. Η δυναμική απόσβεση μελετάται σε: 1. Λεπτές δοκούς, πλάκες, ανοιχτά και κλειστά λεπτότοιχα κελύφη (Κεφ. 3). 2. Λεπτές δοκούς και πλάκες με πιεζοηλεκτρικά στοιχεία συνδεδεμένα με ηλεκτρικές αντιστάσεις (Κεφ. 4). 3. Δοκούς μεγάλου πάχους με εύκαμπτες στρώσεις (Κεφ. 5). 4. Δοκούς μεγάλου πάχους με εύκαμπτες στρώσεις και πιεζοηλεκτρικά στοιχεία (Κεφ. 6). 5. Πλάκες μεγάλου πάχους (Κεφ. 7). Τα πεπερασμένα στοιχεία που αναπτύσσονται έχουν επιπλέον τών μητρώων μάζας και δυσκαμψίας, μητρώο απόσβεσης, το οποίο περιέχει πληροφορία από τα επίπεδα του σύνθετου υλικού και της πολύστρωτης δομής, ενώ οι συντελεστές απόσβεσης στρώσης σύνθετου υλικού προσδιορίζονται μέσω πειραμάτων μορφικής ανάλυσης. Tα πεπερασμένα στοιχεία που αναπτύσσονται στα Κεφάλαια 5, 6 και 7 βασίζονται σε πρωτότυπες ανώτερης τάξης θεωρίες διακριτών στρώσεων και μπορούν να προβλέψουν με ακρίβεια τη στατική και δυναμική απόκριση σύνθετων πολύστρωτων κατασκευών μεγάλου πάχους και έντονης δομικής ανομοιογένειας, ιδιαίτερα τις κατά το πάχος κατανομές των εκτός επιπέδου παραμορφώσεων και τάσεων, με ελάχιστο αριθμό διακριτών στρώσεων και κομβικών βαθμών ελευθερίας. Επιπλέον, προβλέπουν εκτός επιπέδου διατμητικές τάσεις στη διεπιφάνεια μεταξύ διακριτών στρώσεων. Μελετάται η επίδραση δομικών παραμέτρων στη δυναμική απόσβεση της κατασκευής. Οι βασικότερες παράμετροι που εξετάζονται είναι η γωνία στρώσης, η διαδοχή της δομής, το πάχος της κατασκευής, η καμπυλότητα σε κελύφη και το πάχος του δομικού αφρού σε δοκούς τύπου sandwich. Μελετάται επίσης η αλληλεπίδραση των δύο μηχανισμών απόσβεσης που συνυπάρχουν σε σύνθετες κατασκευές με πιεζοηλεκτρικά στοιχεία συνδεδεμένα με ηλεκτρικές αντιστάσεις. Η παρεμβολή εύκαμπτων στρώσεων στη δομή αυξάνει τη μορφική απόσβεση χωρίς να επηρεάζει ιδιαίτερα τις φυσικές συχνότητες, ενώ τα πιεζοηλεκτρικά στοιχεία μπορούν να την αυξήσουν περαιτέρω, είτε με παθητικό τρόπο, συνδεόμενα με ηλεκτρικές αντιστάσεις, είτε με ενεργητικό τρόπο, ενισχύοντας την εκτός επιπέδου διάτμηση.