Βελτιστοποίηση κατεργασιών εκχόνδρισης σε κέντρα κατεργασιών CNC για γλυπτές επιφάνειες πολύπλοκης μορφολογίας με μεθόδους τεχνητής νοημοσύνης

Abstract

In industrial practice, rough machining of sculptured surface parts is planned on a CAM system; users choose the roughing strategy, the milling parameters and their values. According to these choices, the CAM system creates toolpaths, performs machining simulations, and extracts statistics of the created toolpaths, such as machining time, toolpath length, etc., as well as the machined product model. Thus, rough machining quality of a sculptured surface part depends on the user's choices, which are based on his/her personal experience of the machining process and his/her familiarity with the specific CAM system. The main objective of the current thesis is formulation and development of a methodology, which provides the optimal cutting conditions for sculptured surface part roughing, regardless of the user's experience, and actually improving on the current industrial practice. Application of such an optimisation methodology requires suitable modeling of the studied problem, as well as determination of quality goals regarding the machining process result. Development of the methodology is demonstrated on a typical and widely employed commercially available CAM system (PowerMill). Under the scope of full exploitation of the CAM system's routines and operations, software was developed in Visual Basic for Applications to automate argument passing to the CAM system and essentially drive it externally, so that it can interact with other software. A first approach into rough machining optimisation was formulated as follows: a typical Genetic Algorithm (GA) exploits the output of Artificial Neural Networks (ANN), which predict the rough machining Quality Characteristics, thus constituting the Objective Function of the GA, after appropriate weighing. The first step in this approach is to determine the statistically significant rough machining parameters, based on Design of Experiments (DoE) as introduced by Taguchi. DoE is followed by ANalysis Of VAriance (ANOVA), which points out the statistically influential process parameters according to the proposed Quality Characteristics (Machining Time and Total Remaining Volume at the end of rough machining). ANNs were trained by the data set - input and output values - gathered through the implementation of DoE; thus, the ANNs were used as surrogate models (meta-models) of the machining process, predicting Quality Characteristics' values. The proposed method was implemented for a certain sculptured surface part. It was proven that, despite ANN fast response, ANNs are not precise enough, when trained by a limited size data set, as the one resulting from DoE implementation, however appealing this notion originally appeared. Besides, ANN model performance depends strongly on the geometry of the part under study. In a second approach, a two-objective (Machining Time and Total Remaining Volume) rough machining optimisation problem was formulated, bypassing the use ANN prediction models. Optimisation was realized on evolutionary optimisation software (EASY). Three two-objective optimisation methods were applied - GA, GA with Inexact Pre-evaluation (IPE) phase and GA with a specially shaped Two Player Nash Game, in order to determine optimal rough machining parameter values. These methods were compared to each other as far as computational cost was concerned. Although the Nash Game was proven as fast computationally as the GA with IPE phase, it still presents a single optimal solution, by contrast to GAs offering a set of optimal solutions, and, in addition the optimal solution value depends on the variable distribution among the players of the Game. The notion of the third approach stems from the fact that the two objectives mentioned above lead to optimal solutions that ignore the local shape of the remaining volume of the roughed part. Thus, a new - original - optimisation objective is formulated as the Standard Deviation of Difference in "Shape" between roughed and designed part. At first, a calculation method of the Standard Deviation was developed utilizing projection routines available in the CAD software; projections were determined from the roughed part onto the designed part. Levene hypothesis test was used to prove that a small portion (3% in cases studied) of the triangles, which describe the roughed part, is sufficient to reliably calculate the Standard Deviation of Difference in "Shape". This projection method, however, is computationally very expensive owing to the repetitive usage of "expensive" CAD functions. A much faster method was developed instead, which takes advantage of a "cloud" of points taken from the designed part for the calculation of the difference in "shape". A three-objective (Machining Time, Total Remaining Volume and Standard Deviation of Difference in "Shape" between roughed and designed part) optimisation of rough machining parameters was ultimately developed conjugating two evolutionary algorithms: a commercially available GA (EASY) and a Micro-Genetic Algorithm (μ-GA) that was developed from scratch. Conjugation of the two algorithms was realized in such a way that no approximations were needed in modeling the rough machining problem, thus avoiding partially optimal solutions. The μ-GA was used to determine optimal Z height distribution of the rough machining strategy slices. The μ-GA performs single-objective optimisation and its Objective Function is the weighted geometric mean of the values of the objectives mentioned previously. The GA performs three-objective optimization, while it optimizes the values of the rough machining parameters, as they are defined in the used CAM system. The design variables of the GA are: Cutting Tool, Stepover, Thickness, Number of Stepdowns, Profiling switch, Raster Angle, Allowance switch, Infinite Range switch, Feed per Tooth of the Cutting Tool and Spindle Speed of the CNC machine tool. Conjugation of GA and μ-GA enables the method to cope with problems related to modeling parameters that vary in number and value at the same time, such as the Number of Stepdowns parameter of the proposed rough machining strategy. Thus, the value of Number of Stepdowns parameter determines the size of μ-GA population chromosome. The GA and the μGA exchange data concerning parameter and objective values via files. The optimization method of the conjugated GA and μ-GA was implemented for three sculptured surface parts: a simplified hip prosthesis, similar to the ones used in the Orthopedic Surgery, an industrial compressor fin and a turbo-machine fin. Different design techniques were used for each part and their real-world counterparts are functionally different. The resulting Pareto fronts consist of sets of optimal solutions, out of which solutions corresponding to different objective values may be selected, depending on the machining goals of the user or the machinist. The main contribution of the thesis in the field of planning rough machining of sculptured surface parts is that it proposes evolutionary methods as practically viable, it copes with a large number of optimization parameters, it proposes multi-objective optimization and alternative regions of optimal solutions and, last, but not least, it builds directly on the same practical tool as the one used in industrial practice, i.e. on CAM systems.

Ο σχεδιασμός της κατεργασίας εκχόνδρισης τεμαχίων με γλυπτές επιφάνειες στην βιομηχανία γίνεται με τη χρήση λογισμικού CAM, στο περιβάλλον του οποίου επιλέγονται από το χρήστη η στρατηγική εκχόνδρισης, οι παράμετροι της και οι τιμές τους. Βάσει αυτών των επιλογών, το σύστημα στη συνέχεια δημιουργεί αυτόματα τη διαδρομή που θα ακολουθήσει το εργαλείο, πραγματοποιεί προσομοίωση της κατεργασίας, εξάγει στατιστικά στοιχεία της παραγόμενης διαδρομής εργαλείου (χρόνος κατεργασίας, μήκος διαδρομής, κτλ.) και το τεμάχιο-προϊόν της εκχόνδρισης. Στην πραγματικότητα, η ποιότητα της εκχόνδρισης εξαρτάται πάρα πολύ από τις επιλογές των παραμέτρων, που θα κάνει ο χρήστης του συστήματος CAM, επαφιέμενος στην εμπειρία του και στην εξοικείωση του με το συγκεκριμένο σύστημα CAM. Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποσκοπεί στην ανάπτυξη και την υλοποίηση μιας μεθοδολογίας προσδιορισμού βέλτιστων συνθηκών εκχόνδρισης τεμαχίων, τα οποία αποτελούνται από γλυπτές επιφάνειες. Απώτερη επιδίωξη είναι η ανεξαρτητοποίηση από την εμπειρία του χρήστη, αλλά και η βελτίωση της σημερινής βιομηχανικής πρακτικής. Η εφαρμογή μιας τέτοιας μεθοδολογίας βελτιστοποίησης απαιτεί κατάλληλη μοντελοποίηση του υπό μελέτη προβλήματος, καθώς και τον καθορισμό στόχων (κριτηρίων) ποιότητας του αποτελέσματος. Για την υλοποίηση της μεθοδολογίας υιοθετείται ένα τυπικό και πολύ διαδεδομένο εμπορικά διαθέσιμο σύστημα CAM (PowerMill). Για τη διευκόλυνση της χρήσης του λογισμικού CAM, στο πλαίσιο της διατριβής αναπτύχθηκε κώδικας σε γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic for Applications, ο οποίος αυτοματοποιημένα παρέχει τιμές για τις παραμέτρους κατεργασίας και πρακτικά οδηγεί το σύστημα εξωτερικά, δίνοντας, έτσι, τη δυνατότητα διασύνδεσής του με άλλα προγράμματα λογισμικού. Μια πρώτη προσέγγιση της βελτιστοποίησης της εκχόνδρισης διαμορφώνεται ως εξής: ένας τυπικός Γενετικός Αλγόριθμος (ΓΑ) χρησιμοποιεί τις εξόδους μετα-μοντέλων Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων, τα οποία προσεγγίζουν τα Χαρακτηριστικά Ποιότητας και, μετά από κατάλληλη στάθμιση, αποτελούν την Αντικειμενική Συνάρτηση του ΓΑ. Για την υλοποίηση της προσέγγισης αυτής προσδιορίζονται καταρχήν οι πιο σημαντικές παράμετροι των στρατηγικών εκχόνδρισης, σύμφωνα με τη μέθοδο του Σχεδιασμού Πειραμάτων (ΣΠ) κατά Taguchi. Η Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA), που ακολουθεί το ΣΠ, υποδεικνύει συγκεκριμένες παραμέτρους ως τις πιο σημαντικές για το συγκεκριμένο τεμάχιο, με βάση κάποια Χαρακτηριστικά Ποιότητας, που συνήθως είναι ο Χρόνος Κατεργασίας και ο Συνολικός Εναπομένων Όγκος μετά το πέρας της εκχόνδρισης. Το σύνολο των δεδομένων - εισόδου και εξόδου, που συγκεντρώνονται κατά το ΣΠ, χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση των Τεχνητών Νευρικών Δικτύων (ΤΝΔ), που λειτουργούν έτσι ως μετα-μοντέλα πρόβλεψης των Χαρακτηριστικών Ποιότητας. Η προσέγγιση αυτή επιδεικνύεται για ένα τυπικό τεμάχιο με γλυπτές επιφάνειες. Γίνεται φανερό ότι τα μοντέλα ΤΝΔ, παρά την μεγάλη ταχύτητα απόκρισής τους, δεν εξασφαλίζουν ικανοποιητική ακρίβεια, τουλάχιστον μετά από εκπαίδευση με ένα σύνολο δεδομένων, που προκύπτει βάσει του ΣΠ, το περιορισμένο μέγεθος του οποίου, όμως, είναι αυτό που καθιστούσε τη μέθοδο καταρχήν ελκυστική. Επιπλέον, η απόδοση των μετα-μοντέλων ΤΝΔ εξαρτάται και από τη γεωμετρία του εκάστοτε μελετούμενου τεμαχίου. Μια δεύτερη προσέγγιση αναδιαμορφώνει το πρόβλημα βελτιστοποίησης της εκχόνδρισης τεμαχίων σε πρόβλημα δύο στόχων (Χρόνος Κατεργασίας και Συνολικός Εναπομένων Όγκος) παρακάμπτοντας τη χρήση προσεγγιστικών μετα-μοντέλων ΤΝΔ. Η επίλυση του προβλήματος πραγματοποιείται σε περιβάλλον εξελικτικής βελτιστοποίησης (EASY). Τρεις μέθοδοι βελτιστοποίησης δύο στόχων - ΓΑ, ΓΑ με Προσεγγιστική Προ-Αξιολόγηση και ΓΑ με ειδικά διαμορφωμένο Παίγνιο Nash Δύο Παικτών - εφαρμόζονται στην εύρεση των βέλτιστων τιμών των παραμέτρων εκχόνδρισης και συγκρίνονται μεταξύ τους, όσον αφορά το υπολογιστικό κόστος. Το κατάλληλα διαμορφωμένο Παίγνιο Nash αποτελεί μια γρήγορη μέθοδο, εξίσου γρήγορη με το ΓΑ υποβοηθούμενο από ΤΝΔ για Προσεγγιστικές Προ-Αξιολογήσεις λύσεων. Όμως, καταλήγει σε μία βέλτιστη λύση, αντί σε ένα σύνολο βέλτιστων λύσεων, όπως οι συνήθεις ΓΑ, και η τιμή του βέλτιστου εξαρτάται έντονα από τον τρόπο ανάθεσης των μεταβλητών του προβλήματος μεταξύ των παικτών, που λαμβάνουν μέρος στο Παίγνιο. Μια τρίτη προσέγγιση εκκινεί από το ότι η χρήση των δύο προαναφερθέντων στόχων οδηγεί σε λύσεις, οι οποίες δεν λαμβάνουν υπόψη τους την τοπική μορφή του εναπομένοντος όγκου επάνω στην ιδεατή τελική επιφάνεια του τεμαχίου. Για αυτό το λόγο, εισάγεται ως νέο - πρωτότυπο - κριτήριο βελτιστοποίησης η Τυπική Απόκλιση της Διαφοράς «Σχήματος» μεταξύ εκχονδρισμένου και ιδεατού τελικού τεμαχίου. Για τον υπολογισμό της αναπτύχθηκε αρχικά μια μέθοδος, η οποία πραγματοποιεί προβολές από το εκχονδρισμένο στο ιδεατό τελικό τεμάχιο με τη χρήση λειτουργικότητας (ρουτινών) λογισμικού CAD. Μέσω του στατιστικού ελέγχου υποθέσεων Levene, αποδεικνύεται ότι ένα μικρό ποσοστό (3% για τα παραδείγματα, που εξετάσθηκαν) των τριγώνων, που αποτελούν την επιφάνεια του εκχονδρισμένου τεμαχίου, είναι αρκετά για το συνεπή υπολογισμό της Τυπικής Απόκλισης των Διαφορών «Σχήματος». Η μέθοδος των προβολών, όμως, αποδεικνύεται μεγάλου υπολογιστικού κόστους, λόγω των επαναληπτικών χρήσεων ρουτινών του λογισμικού CAD. Αντ' αυτής, αναπτύχθηκε άλλη, πολύ ταχύτερη, μέθοδος, η οποία υπολογίζει την τοπική διαφορά «σχήματος» του εκχονδρισμένου τεμαχίου από ένα νέφος σημείων, που αντιπροσωπεύει την επιφάνεια του ιδεατού τελικού τεμαχίου. Η βελτιστοποίηση των παραμέτρων εκχόνδρισης με τρεις στόχους (Χρόνος Κατεργασίας, Συνολικός Εναπομένων Όγκος και Τυπική Απόκλιση της Διαφοράς «Σχήματος» μεταξύ εκχονδρισμένου και ιδεατού τελικού τεμαχίου) έγινε με δύο συζευγμένους αλγόριθμους: ένας διαθέσιμο ΓΑ, που εκτελείται σε περιβάλλον εξελικτικής βελτιστοποίησης (EASY), και ένα Μικρο-Γενετικό Αλγόριθμο (μ-ΓΑ), που αναπτύχθηκε από το μηδέν. Η σύζευξη πραγματοποιείται, έτσι ώστε να είναι δυνατή η επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης, χωρίς να γίνουν παραδοχές και προσεγγίσεις, οι οποίες οδηγούν σε μερικώς βέλτιστες λύσεις. Ο μ-ΓΑ χρησιμοποιείται για την εύρεση της βέλτιστης κατανομής των «υψών Ζ», στα οποία τοποθετούνται οι φέτες της στρατηγικής εκχόνδρισης (ή ισοδύναμα: της βέλτιστης κατανομής του πάχους των φετών). Αντικειμενική Συνάρτηση του μ-ΓΑ αποτελεί ο σταθμισμένος γεωμετρικός μέσος των τριών στόχων, που αναφέρθηκαν προηγούμενα. Ο ΓΑ εκτελεί βελτιστοποίηση τριών στόχων και διαχειρίζεται τις υπόλοιπες παραμέτρους κατεργασίας, όπως αυτές ορίζονται στο τυπικό λογισμικό CAM, που χρησιμοποιείται. Αυτές είναι το Εργαλείο, το Οριζόντιο Βήμα, η Χάρη Κοπής, ο Αριθμός των Κάθετων Βημάτων, ο διακόπτης της Δημιουργίας Προφίλ, η Γωνία Μοτίβου, ο διακόπτης του Ορίου μη Διείσδυσης, ο διακόπτης της Απόστασης Ένωσης Πάσων, η Πρόωση ανά δόντι και η Ταχύτητα Περιστροφής της κυρίας ατράκτου της εργαλειομηχανής CNC. Η σύζευξη των ΓΑ και μ-ΓΑ αναιρεί προβλήματα σχετιζόμενα με τη μοντελοποίηση παραμέτρων, οι οποίες μεταβάλλονται σε πλήθος και μέγεθος ταυτόχρονα, όπως είναι τα Κάθετα Βήματα μιας στρατηγικής εκχόνδρισης. Έτσι, η τιμή της παραμέτρου Αριθμός Κάθετων Βημάτων καθορίζει το μέγεθος του χρωμοσώματος του μ-ΓΑ. Η ανταλλαγή δεδομένων μεταξύ του ΓΑ και του μ-ΓΑ σχετικά με τις τιμές των παραμέτρων και των στόχων πραγματοποιείται μέσω αρχείων. Σαν παραδείγματα εφαρμογής της βελτιστοποίησης μέσω συζευγμένων ΓΑ και μ-ΓΑ μελετώνται τρία τεμάχια που αποτελούνται από γλυπτές επιφάνειες: ένα απλοποιημένο προσθετικό ισχίο, παρόμοιο με αυτά που χρησιμοποιούνται στην Ορθοπεδική Χειρουργική, ένα πτερύγιο βιομηχανικού συμπιεστή και ένα πτερύγιο στροβιλομηχανής. Τα τεμάχια αυτά σχεδιάζονται με διαφορετικές τεχνικές και τα φυσικά ανάλογά τους έχουν διαφορετική λειτουργικότητα. Τα μέτωπα Pareto, που προκύπτουν από την εφαρμογή της μεθοδολογίας, αποτελούνται από σύνολα βέλτιστων λύσεων από τα οποία μπορούν να επιλεγούν οι λύσεις, που έχουν τις κατάλληλες βέλτιστες τιμές των στόχων ανάλογα με τις προτεραιότητες του χρήστη ή του μηχανουργού. Η κύρια συμβολή της διατριβής στο πεδίο του σχεδιασμού κατεργασιών εκχόνδρισης για γλυπτές επιφάνειες είναι η πρόταση εξελικτικών μεθόδων ως πρακτικά βιώσιμων, η αντιμετώπιση μεγάλου πλήθους παραμέτρων, η πρόταση πολλαπλών στόχων και εναλλακτικών περιοχών βέλτιστων λύσεων και τέλος, ιδιαίτερα σημαντικό, η χρησιμοποίηση ως βάσης του ίδιου πρακτικού εργαλείου, που χρησιμοποιείται στη βιομηχανική πράξη, δηλ. των συστημάτων CAM.