Δυναμική εξέλιξη σωμάτων στις περιοχές συντονισμών στο εξωτερικό ηλιακό σύστημα

Abstract

The subject of the present phd. thesis is the dynamical evolution of small bodies which are located in a belt, beyond the orbit of neptune and is called Kuiper-Belt. In the first part of this work we computed families of planar and three-dimensional periodic orbits and studied their stability using the restricted 3-body problem with sun and neptune as primaries. We emphasized at 1/2, 2/3, 3/4 mean motion resonances. In the second part we constructed a symplectic mapping model in order to study the dynamical evolution of small bodies near the 3/4 resonance. In the third part we made a comparative study of the dynamics at the 2/3 & 3/4 resonances. Using a spectral analysis method of trajectories, we constructed maps which show regular and chaotic motion in planar and spatial problem. The results were used for the explanation of the present distribution of small bodies at 2/3 & 3/4 resonances.

Αντικείμενο της παρούσης διατριβής αποτελεί η δυναμική εξέλιξη σωμάτων που βρίσκονται σε μια ζώνη πέρα από την τροχιά του Ποσειδώνα και καλείται ζώνη Kuiper. Στο πρώτο μέρος της εργασίας υπολογίσαμε οικογένειες επιπέδων και τρισδιάστατων περιοδικών τροχιών χρησιμοποιώντας το μοντέλο του περιορισμένου προβλήματος των 3-σωμάτων με τον ήλιο και τον Ποσειδώνα ως πρωτεύοντα. Μελετήσαμε επίσης την ευστάθεια τους. Δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στους συντονισμούς μέσης κίνησης 1/2, 2/3 & 3/4. Τα αποτελέσματα χρησίμευσαν στον καθορισμό της τοπολογίας του χώρου των φάσεων. Στο δεύτερο μέρος κατασκευάσαμε ένα συμπλεκτικό μοντέλο απεικόνισης με σκοπό να μελετήσουμε τη δυναμική εξέλιξη μικρών σωμάτων κοντά στο συντονισμό 3/4. Εξετάσαμε πολλούς τύπους τροχιών με διαφορετική αρχική φάση. Στο τρίτο μέρος κάναμε μια συγκριτική μελέτη της δυναμικής στους συντονισμούς 2/3 & 3/4. Χρησιμοποιώντας μια μέθοδο φασματικής ανάλυσης τροχιών, κατασκευάσαμε χάρτες που δείχνουν περιοχές κανονικής και χαοτικής κίνησης στο χώρο φάσης. Τα αποτελέσματα χρησίμευσαν στην εξήγηση της κατανομής σωμάτων στους συντονισμούς αυτούς.