Imitation diffusion of information and market evolution in social networks

Abstract

The focus of the thesis is concentrated on the effect of social influence on the long time behavior of a market when the market prices and the goods' allocation are equilibrated by the law of supply and demand. The central assumption is that the buyers constitute a social network which can be viewed as a self-reference system with respect to the market trends formed among the individuals. First, we study the effect of diffusion on the evolution of a competitive market of two goods and constant elasticity of substitution utility functions. We analyze the distribution of market prices and market share of goods. The experimental analysis in complete, Erdos-Renyi and scale-free graphs demonstrates that the long time states of the market are sensitive to initial conditions and they can be classified into three patterns: (a) Homogeneous, where market prices of the two goods are equal and buyers split equally their budget between the goods. (b) Heterogeneous, where buyers' bids on the two goods differ. (c) Periodic, where buyers' bids oscillate with stable oscillation width. Afterwards, we propose a model of Imitation dynamics, where the buyers of the market have random meetings and they copy the market strategy of their neighbors based on a simple adaptive rule. Extensive experiments in complete and scale-free graphs demonstrate that the Imitation dynamics converge fast to a state close to the market equilibrium. Finally, we investigate the correlation between social network communities, as defined by a community detection algorithm, with regard to Facebook pages that Facebook users have annotated as Likes. We collect several snapshots of the Facebook social graph, consisting of more than 100,000 users and more than 5 million users' Likes. The experimental results demonstrate that in case of users' Likes, correlation is ranged from small to medium between communities and population, while it is even smaller among the separate communities. Moreover, there is a high correlation in terms of Like categories between the different communities and between communities and the whole population.

Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην μελέτη της εξέλιξης ανταγωνιστικών αγορών όταν υποθέσουμε ότι ο οικονομικός ανταγωνισμός επηρεάζεται από ένα κοινωνικό δυναμικό. Υποθέτουμε ότι οι αγοραστές ανήκουν σε ένα κοινωνικό δίκτυο το οποίο θεωρούμε ως αυτοαναφερόμενο σύστημα σχετικώς με τις τάσεις της αγοράς που σχηματίζονται μεταξύ των αγοραστών. Αρχικά, μελετήσαμε την επίδραση της διάχυσης πληροφορίας (diffusion of information) σε αγορές όπου οι συναρτήσεις χρησιμότητας έχουν σταθερή ελαστικότητα αντικατάστασης (constant elasticity of substitution). Η πειραματική ανάλυση σε Πλήρη, Erdοs-Renyi και Scale free γράφους, καταδεικνύουν ότι οι τελικές καταστάσεις εξαρτώνται από τις αρχικές συνθήκες και ανήκουν σε τρεις κατηγορίες: (α) Ομοιογενείς, όπου οι τιμές των προϊόντων είναι ίσες και οι αγοραστές μοιράζουν ισόποσα τον προϋπολογισμό τους μεταξύ των δύο προϊόντων. (β) Ετερογενείς, όπου οι αγοραστές διαμοιράζουν άνισα τον προϋπολογισμό τους μεταξύ των δύο προϊόντων. (γ) Περιοδικές, όπου τα ποσά που αναθέτουν οι αγοραστές σε κάθε προϊόν ταλαντώνονται με σταθερό πλάτος ταλάντωσης. Στη συνεχεία, προτείναμε ένα μοντέλο μιμητικού δυναμικού (imitation dynamics) στο οποίο οι αγοραστές έχουν τυχαίες συναντήσεις και υιοθετούν τη στρατηγική των γειτόνων τους, στη βάση ενός απλού μιμητικού κανόνα. Εκτενή πειράματα σε Πλήρη και Scale-free γράφους καταδεικνύουν ότι το μιμητικό δυναμικό συγκλίνει γρήγορα στο σημείο ισορροπίας της αγοράς. Τέλος, μελετήσαμε την συσχέτιση μεταξύ των κοινοτήτων του Facebook, όπως προκύπτουν από έναν αλγόριθμο εντοπισμού κοινοτήτων (community detection), σε σχέση με τις ιστοσελίδες του Facebook, τις οποίες οι χρήστες του Facebook έχουν ορίσει ως Likeς. Συλλέξαμε επαναλαμβανόμενα στιγμιότυπα του γράφου του Facebook που περιέχουν 100000 χρήστες και περισσότερα από 5 εκατομμύρια Likes. Τα πειραματικά αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι η συσχέτιση μεταξύ των κοινοτήτων και του πληθυσμού σχετικά με τα Likes των χρηστών κυμαίνεται από μικρή έως μεσαία, ενώ μεταξύ των κοινοτήτων η συσχέτιση είναι μικρή. Επιπλέον, και σχετικά με τις κατηγορίες των Likes, υπάρχει υψηλή συσχέτιση μεταξύ των διαφορετικών κοινοτήτων καθώς και των κοινοτήτων και ολόκληρου του πληθυσμού.