Ατομιστικές και μεσοσκοπικές προσομοιώσεις υγρών κρυστάλλων και λιπιδικών μεμβρανών

Abstract

Atomistic and mesoscopic models of liquid-crystals and lipid membranes are presented in this PhD thesis. These models can be regarded as an important milestone for the study of anchoring at interfaces laden with water and lipids in contact with a liquid-crystalline phase. The arrangement of molecules at the aforementioned interfaces can be exploited for the development of biosensors. Initially, an atomistic model of the water-DPPC system is studied in the phase at the temperature of 325K. The predictive ability of this model is discussed in terms of structural properties, such as tilt angles, lamellar repeat distance, order parameter of alkyl tails, and diffusion constants; all these magnitudes are compared with the corresponding experimental predictions. In addition, the NERD force field was tested for the description of DPPC alkyl tails. An important disadvantage of atomistic models for complex systems is that the time and length scales they can address are very limited. Therefore, it is extremely difficult to make use of atomistic models for the study of anchoring effects at interfaces with liquid crystals. To this end, there is a pressing need for the development of reliable mesoscopic models for the system in question. As far as the system water-DPPC at mesoscopic level is concerned, we use the model developed by Marrink et al. This is a versatile model developed for the simulation of a variety of systems (lipids, surfactants, etc). To check the consistency between the different levels of description, the structural properties obtained from the mesoscopic model were compared with those from the atomistic model. The consistency between these models is satisfactory enough, and therefore permits changing the level of description for the water-DPPC system. This comparison was necessary because the mesoscopic model was not derived from the atomistic model. The need of a mesoscopic model for 5CB molecules is pressing as well. In this case, we chose to coarse-grain a recently developed reliable atomistic model by applying the Iterative Boltzmann Inversion (IBI) method, which is quite popular for polymer systems. A five-bead representation of 5CB molecules was chosen at the mesoscopic level. Two versions of the aforementioned mesoscopic model were developed; the first is charge-free, while the second incorporates two virtual atoms with partial charges, so as to reproduce the dipole moment of the cyano group. The coarse-graining took place at 320K, where 5CB molecules are found in the isotropic phase - all molecules move randomly in space without a preferential orientation. Each iteration of the IBI method entails a Molecular Dynamics simulation of 5CB at the mesoscopic level. The resulting coarse-grained force-field reproduces fourteen atomistic structural properties at the mesoscopic level. It has to be pointed out that the standard IBI method cannot be applied for the 5CB system, since it results in divergence from the first iterations. For this reason, we modified the IBI method in order to achieve convergence for the system under study. The results are excellent, since we reproduce all chosen structural properties at the coarse-grained level. As mentioned in the previous paragraph, the development of the mesoscopic force-fields took place at 320K, where the molecules do not exhibit liquid-crystalline behavior. Both mesoscopic models were tested by means of Molecular Dynamics simulations at lower temperatures, in order to check their ability to form liquid-crystalline phases. During this testing process we concluded that the model with partial charges cannot form real liquid-crystalline phases and is less satisfactory, because it suffers from a certain degree of doublecounting of electrostatic interactions. This means that the IBI method, when applied to polar molecules, can capture electrostatic interactions into the potentials of mean force. The charge-free model predicts a smectic phase instead of the nematic one found experimentally; in addition, the transition temperature from the isotropic to the ordered phase is underestimated. To correct this, a systematic modification was undertaken for the charge-free model. Through this modification we developed a model that gives a transition point very close to the experimental value and predicts a first order transition from the thermodynamic point of view. Also, the densities in the isotropic and liquid-crystalline phase are satisfactory enough. Again, however, the predicted liquid-crystalline phase is smectic. This structure, which arises also with some atomistic models, seems to result from the coarse-graining technique employed. This modified mesoscopic model can be extended to other members of the CB family (e.g 8CB), which exhibit a smectic phase in their liquid-crystalline region.

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή παρουσιάζονται ατομιστικά και μεσοσκοπικά μοντέλα υγρών κρυστάλλων και λιπιδικών μεμβρανών, τα οποία μπορούν να αποτελέσουν το πρώτο σημαντικό βήμα για τη μελέτη της αγκύρωσης σε διεπιφάνειες με νερό και λιπίδια, ευρισκόμενα σε επαφή με μια υγροκρυσταλλική φάση. Οι μεταβολές που συμβαίνουν στις προαναφερθείσες διεπιφάνειες μπορούν να αξιοποιηθούν για τον σχεδιασμό βιοαισθητήρων. Αρχικά μελετάται σε ατομιστικό επίπεδο το σύστημα νερό-DPPC ευρισκόμενο στη φάση (325K). Η καταλληλότητα αυτού του μοντέλου συζητείται σε όρους δομικών ιδιότητων (λ.χ γωνίες κλίσης, επαναλαμβανόμενη απόσταση φυλλιδίου, παράμετρος τάξης για τις αλκυλικές αλυσίδες, κλπ) και συντελεστών διάχυσης· επιπλέον τα μεγέθη αυτά συγκρίνονται με τις αντίστοιχες πειραματικές προβλέψεις. Επίσης, μελετάται η ικανότητα του πεδίου δυνάμεων NERD να περιγράψει τις αλκυλικές αλυσίδες των μορίων DPPC. Σημαντικό μειονέκτημα των ατομιστικών μοντέλων για πολύπλοκα συστήματα, όπως είναι το σύστημα νερό-DPPC, αποτελεί η περιορισμένη χρονική και χωρική κλίμακα τις οποίες καλύπτουν. Φαινόμενα αγκύρωσης σε διεπιφάνειες με υγρούς κρυστάλλους είναι πολύ δύσκολο να μελετηθούν με ατομιστικά μοντέλα, λόγω των πολύ μικρών χρόνων που καλύπτουν. Επομένως, κρίνεται αναγκαία η χρήση μεσοσκοπικών μοντέλων τόσο για το σύστημα νερό-DPPC όσο και για την υγροκρυσταλλική φάση που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι τα μόρια 5CB. Σαν μεσοσκοπικό μοντέλο της λιπιδικής διπλοστιβάδας χρησιμοποιείται εκείνο που έχει αναπτυχθεί από τον Marrink και τους συνεργάτες του, το οποίο είναι ευρέως αποδεκτό από την επιστημονική κοινότητα. Ένα από τα σημαντικότερα πλεονεκτήματά του είναι η ικανότητα περιγραφής πολλών συστημάτων, αφού βασίζεται στη χρήση κατάλληλων ομάδων που μπορούν να δομήσουν αρκετά μόρια (άλλα λιπίδια πέρα από το DPPC, κάποια τασιενεργά μόρια κλπ). Για να υπάρχει συνέπεια μεταξύ των δύο διαφορετικών επιπέδων προσομοίωσης συγκρίθηκαν οι δομικές ιδιότητες του συστήματος νερό-DPPC σε μεσοσκοπικό επίπεδο με εκείνες που υπολογίζονται από το χρησιμοποιούμενο ατομιστικό μοντέλο. Η συνέπεια μεταξύ αυτών των μοντέλων κρίνεται ικανοποιητική και επομένως μπορούμε να απομακρυνθούμε από την ατομιστική κλίμακα. Έχοντας ένα αξιόπιστο μεσοσκοπικό μοντέλο για την υπό μελέτη λιπιδική μεμβράνη, θα πρέπει να αναπτυχθεί επίσης και ένα μεσοσκοπικό μοντέλο για το σύστημα των μορίων 5CB. Στη συγκεκριμένη περίπτωση επιλέξαμε να αρχίσουμε από ένα καλά ελεγμένο ατομιστικό μοντέλο. Η αναπαράσταση ενός μορίου 5CB σε μεσοσκοπικό επίπεδο επιλέχθηκε να γίνει με πέντε αδροποιημένες μονάδες (χάντρες). Η συγκεκριμένη αναπαράσταση παρουσιάζεται σε δυο εκδοχές: η μια στερείται ηλεκτροστατικών αλληλεπιδράσεων, ενώ η άλλη περιέχει εικονικά άτομα (virtual atoms) που φέρουν μερικά φορτία, ώστε να αναπαράγεται η διπολική ροπή του ατομιστικού κυανίου σε μεσοσκοπικό επίπεδο. Η διαδικασία ανάπτυξης των δυναμικών, που βασίζεται στη μέθοδο IBI (Iterative Boltzmann Inversion), έλαβε χώρα στους 320Κ, όπου τα μόρια βρίσκονται στην ισότροπη φάση. Κάθε επανάληψη της μεθόδου IBI απαιτεί μια προσομοίωση αδροποιημένης Μοριακής Δυναμικής των μορίων 5CB. Τα δυναμικά που προέκυψαν αναπαράγουν πλήρως σε μεσοσκοπικό επίπεδο δεκατέσσερις δομικές ιδιότητες που υπολογίστηκαν από το ατομιστικό μοντέλο. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ότι η μέθοδος IBI, που χρησιμοποιείται ευρέως για πολυμερικά συστήματα, δεν εφαρμόστηκε ως έχει για τα μόρια 5CB λόγω της ταχείας απόκλισης που εμφάνισε από τις πρώτες κιόλας επαναλήψεις. Για αυτό το λόγο τροποποιήσαμε την μέθοδο IBI, ώστε να πετύχουμε σύγκλιση για το υπό μελέτη σύστημα. Η εφαρμογή της τροποποιημένης μεθόδου κρίνεται πολύ ικανοποιητική, αφού πετύχαμε σύγκλιση δεκατεσσάρων συναρτήσεων σε μεσοσκοπικό επίπεδο για σχετικά μικρό αριθμό επαναλήψεων.