ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΡΗΓΜΑΤΩΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Abstract

IN THE PRESENT DISSERTATION, COMPLEX PROBLEMS OF PLANE ELASTICITY ARE STUDIED AND GENERALLY ACCEPTABLE MATHEMATICAL METHODS FOR THEIR SOLUTION ARE USED. THE REINFORCEMENT OF CRACKED PLATES WITH THE HELP OF CULVILINEAR STRIGNERS AS WELL AS OF PATCHES, PLACED IN THE REGIONS WHERE THE CRACKS ARE PRESENT, IS STUDIED. THE MATHEMATICAL APPROACH IS BASED ON THE THEORY OF COMPLEX FUNCTIONS AND OF SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS. THE METHODS ARE PRESENTED IN A GENERAL FORM AND THIS ENLARGES THE SPACE OF PLANE ELASTICITY PROBLEMS WHICH ARE SOLVABLEBY THE AFOREMENTIONED MATHEMATICAL METHODS. THE DISSERTATION IS SEPARATED IN TWO CHAPTERS. IN THE FIRST CHAPTER, WHICH CONSISTS OF EIGHT SECTIONS, THE THEORETICAL INVESTIGATION OF THE STUDIED PROBLEMS IS MADE WHEREAS IN THE SECOND CHAPTER, WHICH CONSISTS OF FOUR SECTIONS, THE NUMERICAL SOLUTION AND THE APPLICATIONS ARE PRESENTED.

ΣΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΣΥΝΘΕΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥΣ, ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΕΧΟΥΝ ΓΕΝΙΚΗΑΠΟΔΟΧΗ. ΕΡΕΥΝΑΤΑΙ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΡΗΓΜΑΤΩΜΕΝΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΡΑΒΔΩΝ (STRINGERS) ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ "ΜΠΑΛΩΜΑΤΩΝ" (PATCHES), ΤΑ ΟΠΟΙΑΤΙΘΕΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΟΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΟΙ ΡΩΓΜΕΣ. Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΟΝΤΑΙ ΣΕ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΔΙΕΥΡΥΝΕΙ ΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΠΙΛΥΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΥΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ. Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΧΩΡΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΑ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ΤΜΗΜΑΤΑ, ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΕΣΣΕΡΑ ΤΜΗΜΑΤΑ, ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.