Προσδιορισμός τραχύτητας επιφάνειας από δεδομένα οπισθοσκέδασης ΗΜ κυμάτων με εφαρμογή σε radar τύπου SAR

Abstract

There is an extensive literature on classification of Earth’s surface using images derived from satellite or airborne SAR RADARs based on image processing techniques. The idea that led to the unique concept of this dissertation is the classification and in particular the characterization of the roughness of a surface by directly analyzing the backscattered electromagnetic (EM) waves of a RADAR without image formation and image processing techniques. In this PhD dissertation I defend this proposal on theoretical as well as on practical results. As part of the first phase, theoretical approach, I developed an EM wave scattering simulation software. For rough surfaces simulation, I use a modified 'Weierstrass-Mandelbrot' fractal function. To simulate EM wave scattering on these ‘fractal’ surfaces, I use the 'Kirchhoff approximation' (KA) model. By simulating RADAR emissions as ‘burst’ of M successive pulses of EM waves of a stepped frequency, an innovative method of determining the surface roughness is proposed and verified based on the direct analysis of the M successive intensity values of the backscattered EM waves resulting after each burst. As part of the second phase, experimental approach, I extend the research to determine the roughness of a real surface and in particular to determine the ‘sea state’ of a marine area by directly analyzing the backscattered EM waves originating from bursts of an airborne PicoSAR RADAR. For the signal preprocessing stage, namely SNR improvement, noise elimination, I use statistical analysis techniques, ‘averaging’ techniques, as well as intra-quartile range 'IQR' statistical filters. For the signal processing, namely roughness determination, I use two different algorithms. The first algorithm, 'analysis of one-dimensional Radar signatures,' processes the backscattered amplitudes of EM waves per burst of M successive pulses, i.e. as one-dimensional M-sized vectors and calculates the ‘fractal length’ of each vector separately. The mean value of ‘fractal length’ from N successive vectors equals to the MFL value, namely 'Mean Fractal Length'. As demonstrated in this dissertation, the MFL value can successfully function as measure of ‘sea state’ index. The second algorithm, ‘analysis of two-dimensional Radar signatures' processes the intensity measurements of the backscattered EM waves as a two-dimensional MxN array, where M is the number of pulses per burst and N the number of successive bursts. The intensity measurements of E thus create the dimension of height on this MxN surface. By applying 'multi-resolution fractal analysis' on this three-dimensional surface of the intensity measurements, I calculate the ‘fractal signature’. The average value Dμ of the ‘fractal signature’, namely MFS ‘Mean Fractal Signature’ proves to be a highly representative measure of the surface roughness and an accurate index of the ‘sea state’. I conclude this dissertation with a practical application of the above so as to verify the proposed method. I retrieve in chronological order the set of all ‘raw data’ recordings of the airborne RADAR and by using the MFS algorithm, a Dμ value is calculated for every 3.5 seconds of flight time. By comparing the Dμ(t) value as a measure of the ‘sea state’ with the prevailing weather conditions according to meteorological data, it follows that the proposed algorithm determines ‘sea state’ with an excellent success and consistency throughout the flight.

Υπάρχει εκτεταμένη βιβλιογραφία για ταξινόμηση γήινων επιφανειών, από εικόνες προερχόμενες από δορυφορικά ή αερομεταφερόμενα RADAR τύπου SAR, η οποία όμως βασίζεται στην χρήση τεχνικών επεξεργασίας εικόνας. Η ιδέα που οδήγησε στην πρωτοτυπία της παρούσας διατριβής είναι η ταξινόμηση και ειδικότερα ο προσδιορισμός της τραχύτητας μιας επιφάνειας αναλύοντας απευθείας τα οπισθοσκεδαζόμενα ηλεκτρομαγνητικά (ΗΜ) κύματα ενός RADAR τύπου SAR χωρίς χρήση τεχνικών δημιουργίας και επεξεργασίας εικόνας. Με την παρούσα διατριβή εξετάζω αυτή την δυνατότητα σε δύο φάσης. Στην πρώτη φάση (θεωρητικό επίπεδο) προσομοιώνω το πρόβλημα με χρήση μαθηματικών μοντέλων. Για την προσομοίωση των επιφανειών χρησιμοποιώ μορφοκλασματικά μοντέλα ‘fractals’ τύπου 'Weierstrass-Mandelbrot’, ενώ για την προσομοίωση των φαινομένων σκέδασης των ΗΜ κυμάτων χρησιμοποιώ την μαθηματική προσέγγιση ‘Kirchhoff approximation’ (KA). Προσομοιώνοντας τις ριπές ‘burst’ των εκπομπών ενός RADAR προς μια επιφάνεια, ως Μ διαδοχικούς παλμούς ΗΜ κυμάτων μιας βηματικά αυξανόμενης συχνότητας, προτείνω μια καινοτόμο μέθοδο προσδιορισμού της τραχύτητας της επιφάνειας η οποία βασίζεται στην απευθείας ανάλυση των Μ διαδοχικών τιμών έντασης των οπισθοσκεδαζόμενων ΗΜ κυμάτων που προκύπτουν μετά από κάθε μία ριπή RADAR.Στη δεύτερη φάση (πειραματικό επίπεδο) ο προσδιορισμός της τραχύτητας εξειδικεύεται σε προσδιορισμό της κυμάτωσης που επικρατεί σε μια θαλάσσια επιφάνεια αναλύοντας πραγματικές μετρήσεις έντασης ΗΜ κυμάτων προερχόμενες από ένα αερομεταφερόμενο PicoSAR RADAR. Για την βελτίωση του σηματοθορυβικού λόγου, την εξάλειψη θορύβων στο οπισθοσκεδαζόμενο ΗΜ σήμα, χρησιμοποίησα τεχνικές στατιστικής ανάλυσης, όπως φίλτρα ενδοτεταρτημοριακού εύρους ‘IQR’ και τεχνικές συμψηφισμού ‘averaging’. Για τον προσδιορισμό της τραχύτητας χρησιμοποιώ δύο διαφορετικούς αλγόριθμους. Ο πρώτος αλγόριθμος, ‘ανάλυση μονοδιάστατων υπογραφών Radar’, επεξεργάζεται τα οπισθοσκεδαζόμενα ΗΜ κύματα ανά ριπή RADAR, ως μονοδιάστατα διανύσματα μήκους Μ διαδοχικών παλμών έντασης E, όπου με τεχνικές μορφοκλασματικής ανάλυσης υπολογίζει την μέση τιμή του μορφοκλασματικού μήκους, MFL ‘Mean Fractal Length’ Ν διαδοχικών ριπών. Η τιμή MFL αποδεικνύεται αξιόπιστο μέτρο της θαλάσσιας κυμάτωσης, ‘sea state’. Ο δεύτερος αλγόριθμος, ‘ανάλυση δισδιάστατων υπογραφών Radar’, επεξεργάζεται τα οπισθοσκεδαζόμενα ΗΜ κύματα, Μ παλμών ανά ριπή ανά Ν διαδοχικές ριπές, ως δισδιάστατα διανύσματα ενός πίνακα ΜxΝ όπου οι τιμές έντασης Ε του ΗΜ κύματος δημιουργούν την διάσταση του ύψους στην επιφάνεια των ΜxΝ διαστάσεων. Εφαρμόζοντας ‘multi-resolution fractal analysis’ επι της τρισδιάστατης αυτής επιφάνειας των μετρήσεων έντασης, υπολογίζω την μορφοκλασματική της υπογραφή ‘fractal signature’. Η μέση τιμή Dμ της μορφοκλασματικής υπογραφής, ήτοι MFS ‘Mean Fractal Signature’, αποδεικνύεται ως ένα εξαιρετικά αντιπροσωπευτικό μέτρο για την τραχύτητα μιας επιφάνειας και ακριβής δείκτης για τον προσδιορισμό της θαλάσσιας κυμάτωσης. Την παρούσα διατριβή ολοκληρώνω με μια πρακτική εφαρμογή - επαλήθευση. Ανασύρω με χρονολογική σειρά το σύνολο των διαθέσιμων καταγραφών, ‘raw data’, του αερομεταφερόμενου RADAR και υπολογίζω την μέση τιμή MFS/Dμ που αντιστοιχεί σε κάθε 3,5 δευτερόλεπτα πτήσης. Λαμβάνοντας την τιμή Dμ(t) ως μέτρο της θαλάσσιας κυμάτωσης και αντιπαραβάλλοντας τις τιμές Dμ με τις επικρατούσες καιρικές συνθήκες προκύπτει ότι ο προτεινόμενος αλγόριθμος εντοπίζει με εξαιρετική επιτυχία και συνέπεια την θαλάσσια κυμάτωση ‘sea state’ που επικρατούσε στην περιοχή καθ’ όλη την διάρκεια της πτήσεως.