Computation of periodic orbits using classical and heuristic methods and applications in gravitational fields of asteroids

Abstract

With this thesis we expect to find periodic orbits and their families, in severely disturbed gravitational systems such as the 3-body problem, with bodies of random mass distribution, with rotation around their axes, influenced by solar radiation pressure and other similar perturbations. This PhD aims to study such complex dynamical systems in real asteroids such as 433-Eros and the binary system of 65803-Didymos-Dimorphos. The search for periodic orbits is done not only via classical methods such as differential corrections, but also by using genetic-evolutionary algorithms or other minimization methods that simulate natural processes. The basic model used is a uniformly rotating triaxial ellipsoid which serves as a starting point before simulating the shape of the real asteroid (by using multiple point masses). A new method of shape transformation is introduced for this transition.

Στη διατριβή αυτή αναζητούμε περιοδικές τροχιές και οικογένειες αυτών, σε ισχυρά διαταραγμένα βαρυτικά συστήματα όπως αυτό των τριών σωμάτων, σε σώματα τυχαίας κατανομής μάζας, με περιστροφή γύρω από τους άξονές τους, με επίδραση από την πίεση της ηλιακής ακτινοβολίας και άλλες παρόμοιες διαταραχές. Η διδακτορική αυτή εργασία έχει ως βασικό σκοπό τη μελέτη σύνθετων δυναμικών συστημάτων όπως αυτό ενός αληθινού αστεροειδούς. Η εύρεση των περιοδικών τροχιών γίνεται όχι μόνο με κλασικές μεθόδους, όπως αυτή των διαφορικών προσεγγίσεων αλλά και με τη βοήθεια γενετικών-εξελικτικών αλγορίθμων ή μεθόδων ελαχιστοποίησης που προσομοιώνουν φυσικές διεργασίες. Συγκεκριμένα αναλύονται οι περιοδικές τροχιές γύρω από τον αστεροειδή 433-Έρωτα και το διπλό σύστημα του 65803-Δίδυμου-Δίμορφου. Αναπτύσσεται μια μέθοδος συνέχισης σχήματος από ένα απλό, αναλυτικό γεωμετρικό στερεό, όπως το τριαξονικό ελλειψοειδές, σε αυτό του ανομοιόμορφου αστεροειδούς αποτελούμενου από πλήθος σημειακών μαζών.