Amplification and oscillations in the curvature power spectrum from features in the inflaton potential

Abstract

In this thesis we study features of the inflaton potential that can lead to a strong enhancement of the power spectrum of curvature perturbations. In single-field inflation, which constitutes the biggest part of this work, we focus on models with steep step-like features in the potential that result in the temporary violation of the slow-roll conditions during the inflaton evolution. These features enhance the power spectrum of the curvature perturbations by several orders of magnitude at certain scales and also produce prominent oscillatory patterns. Our analysis regarding the inflationary dynamics is both analytical and numerical. We describe quantitatively the size of the enhancement, as well as the profile of the oscillations, which are shaped by the number and position of the features in the potential. The models that we use include some simplified potentials, as well as potentials that are constructed within the framework of $\alpha$-attractors in supergravity. We also demonstrate that the induced tensor power spectrum inherits the distinctive oscillatory profile of the curvature spectrum and is potentially detectable by near-future space interferometers. In addition, the enhancement of the power spectrum by several step-like features may trigger the production of a sizeable number of primordial black holes under suitable conditions.We also extend our work on the enhancement of the curvature spectrum during inflation to the two-fi eld case. Our emphasis here is given on sharp turns in field space, which is a clearly multi- field phenomenon that occurs when the component of the slow-roll parameter perpendicular to the background trajectory grows large. Our focus is mainly on the additive e effect of several turns, leading to the resonant growth of the curvature spectrum. Three or four features in the evolution of η are sufficient in order to induce an enhancement of the power spectrum by six or seven orders of magnitude, which can lead to the signifi cant production of primordial black holes and stochastic gravitational waves, in analogy with the case of steps in the potential.

Στη διδακτορική διατριβή γίνεται μελέτη των χαρακτηριστικών του πληθωριστικού δυναμικού που προκαλούν σημαντική ενίσχυση, καθώς και ταλαντώσεις, στο φάσμα διαταραχών καμπυλότητας. Τα χαρακτηριστικά που παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον είναι οι απότομες μεταπτώσεις (σκαλοπάτια) στο δυναμικό και οι στροφές στον εσωτερικό χώρο πολλών πεδίων. Και στις δύο περιπτώσεις δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην αθροιστική επίδραση περισσότερων του ενός τέτοιων χαρακτηριστικών, ενώ η ανάλυση που διεξάγεται είναι τόσο αριθμητική όσο και αναλυτική. Στην περίπτωση του πληθωρισμού από ένα πεδίο γίνεται μελέτη συγκεκριμένων μοντέλων εμπνευσμένων από το πλαίσιο των α-attractors. Σε πολλές από τις μελετώμενες περιπτώσεις η αύξηση του φάσματος διαταραχών καμπυλότητας είναι αρκετή ώστε να οδηγεί σε σημαντική παραγωγή αρχέγονων μελανών οπών καθώς και στοχαστικών βαρυτικών κυμάτων, πιθανά ανιχνεύσιμων στο μέλλον. Οι ταλαντώσεις στο φάσμα διαταραχών καμπυλότητας αποτυπώνονται στο φάσμα των στοχαστικών βαρυτικών κυμάτων.