Η δημιουργικότητα στη συνεργατική διασκευή ψηφιακών δομημάτων των σχολικών βιβλίων για τα μαθηματικά ως ¨παράθυρο¨ για την επαγγελματική ανάπτυξη εκπαιδευτικών μαθηματικών

Abstract

The research is part of the wider research field of Mathematics Teaching and, in particular, in the field of professional development of Mathematics teachers as they design teaching interventions using digital media. Its central aim is to describe and study the practices they use and how these practices evolve as they design lessons with digital media to implement in the classroom. A basic assumption of the present research is that the study of teachers, especially Mathematics as designers of teaching interventions that utilize educational resources and the detailed description of the fluency they have or the difficulties they encounter in planning helps to understand the knowledge and practices used by teachers in this design, as professionals who have the ability to evolve (Remillard, 2018). The researcher studied Mathematics teachers as designers of didactic interventions that utilize digital media and in particular Mathematics micro-experiments of the interactive school books of the Ministry of Education (http://ebooks.edu.gr/ebooks/). These are online digital resources designed for the teaching and learning of Mathematics and for use in the classroom. They engage students in mathematical challenge and inquiry with the aim of developing meaning around curriculum Mathematics concepts. For the last six years, at least, proposals for the use of the Mathematics micro-experiments of all classes are included in the teaching instructions, which are addressed to the teachers of all schools through the Ministry of Education, at the beginning of each school year. The design of the research was done in such a way as to draw and analyze data from teachers who collaborated to design lessons using some of these micro-experiments. This was intended to create, as it did, opportunities for wider interactions, due to collaboration, in the environment in which the research took place. The focus of the research is on the emergence of creativity during the collaboration of Mathematics teachers in instructional design related to the content of school Mathematics and concepts such as function, variable, concepts of stochastic Mathematics and Geometry. To describe creativity, the researcher adopted the theoretical framework of "social creativity" introduced by Fischer in 1999 and derived from the field of digital interactive media design research, bringing to use a theoretical framework new to educational research. As a central question of the doctoral thesis, the researcher investigated the professional development of Mathematics teachers in the dimension of didactic planning with the use of digital media focusing a) on the description of the professional practices of Mathematics teachers when they edit in a collaborative way micro-experiments of the textbooks, b) on the description of any change in these practices and c) in the connection of this change with the appearance of creativity in teaching design which arose through the cooperation of the teachers in the above process. More specifically, it aimed to answer the central research questions: i) How did the adaptation of micro-experiments, which are official resources of the Ministry of Education and Culture, support the emergence of the creativity of the research teachers?, ii) How can we describe the practices that these teachers utilized during the adaptation of micro-experiments?, iii) How can we identify evidence of change or stability in teachers' practices that are linked to their professional development? To study teachers' creativity and practices, the researcher drew data from two cases of groups of teachers working together to adapt the micro-experiments (a total of 35 adaptations were produced) in a different context each, but in such a way as to favor the emergence of creativity . Thus, the data that would be produced (digital tools, dialogues, etc.) would provide the opportunity for a more complete study of the issue, as teachers, in general, can participate in similar collaborations under different conditions, but also to strengthen the interpretive power. of the conclusions (due to their "triangulation"). The data produced were analyzed from three theoretical perspectives: a) social creativity, b) the description of teachers' professional practices, and c) the search for evidence related to teachers' professional development. The research findings can contribute to the design of teacher professional development processes using digital media for teaching, as they point to supportive actions and environments, relevant (with social, technological and socio-technical characteristics). They also propose a framework for describing the practices of Mathematics teachers, so that it can be seen more clearly "what changes" or "what tends to change", when they are involved in processes of adaptation of digital structures for teaching. At the same time, the research makes a versatile methodological proposal for study in the field of teacher professional development. After the findings from the two studies are synthesized, the research conclusions are drawn in the form of answers to the research questions. Regarding the expression of creativity, the common elements in the two groups were the creation and development of a model of communication and shared understanding between the teachers, the evolution of the styles of the adaptations of each group and the delimitation of the concept of the adaptation of micro-experiments. By focusing more on these common points, the differences between the two groups were identified. The most intense of these concerned the style of the arrangements and the delimitation of the arrangement. Regarding the context of the practices, the analysis highlighted a) the exchange of intermediate adaptations of micro-experiments, b) the delimitation of the concept of adaptation, c) the changes in the adapted micro-experiment in order to lead the students to the targeted mathematical activity, d ) the analysis by the teachers of the expected mathematical activity of the students with the adaptation, e) the integration of mathematical concepts in the micro-experiment. For the changes in the teachers' practices that corresponded to their professional development, these are described through the evolution of each group's communication model, the evolution of the style and delimitation of the adaptation, which were the three main manifestations of creativity. Summarizing, the "local theory" that composes the conclusions of the research is formulated, which are discussed within the wider theoretical framework of the creativity and professional development of teachers who design didactically using digital media. First, it is discussed why creativity functioned as a window into the professional practices of research teachers and their changes. It then summarizes the change observed in practices in each group of teachers over the course of the research intervention in a way that is understandable to a reader who is not aware of the context of practices developed in the thesis. It is documented why this observed change constitutes professional development for the inquiry teachers and how the inquiry teachers' agenda may be linked to their professional development as recorded. Also, the connection of this framework with other, related but not so specific frameworks of knowledge and practice of bibliography, for teachers who use digital tools in their teaching, is discussed. Finally, the inclusion of the observed creativity manifestations in a broader theoretical framework for creativity, from that of social creativity, is discussed. Ways of exploiting the findings and conclusions in the field of Mathematics teacher training are also proposed through the targeted creation of groups of teachers and their involvement in collaborative adaptation processes and the use of micro-experiments. Reference is made to the possibilities of expanding the research, with the study of more groups of teachers with the core of the adaptation of micro-experiments and the possibility of a more complete description of a practice in which all teachers participate, some regionally, others centrally.

Η έρευνα εντάσσεται στο ευρύτερο ερευνητικό πεδίο της Διδακτικής των Μαθηματικών και, ειδικότερα, στον τομέα της επαγγελματικής ανάπτυξης εκπαιδευτικών Μαθηματικών καθώς σχεδιάζουν διδακτικές παρεμβάσεις με την αξιοποίηση ψηφιακών μέσων. Έχει ως κεντρικό στόχο την περιγραφή και τη μελέτη των πρακτικών που οι ίδιοι και οι ίδιες χρησιμοποιούν και πώς οι πρακτικές αυτές εξελίσσονται, καθώς σχεδιάζουν διδασκαλίες με ψηφιακά μέσα, για να τις εφαρμόσουν στην τάξη. Μια βασική υπόθεση της παρούσας έρευνας είναι ότι η μελέτη εκπαιδευτικών, ειδικότερα Μαθηματικών ως σχεδιαστές διδακτικών παρεμβάσεων που αξιοποιούν εκπαιδευτικούς πόρους και η λεπτομερής περιγραφή της ευχέρειας που έχουν ή των δυσκολιών που συναντούν στο σχεδιασμό βοηθά στην κατανόηση των γνώσεων και των πρακτικών που αξιοποιούν οι εκπαιδευτικοί σε αυτόν τον σχεδιασμό, ως επαγγελματίες που έχουν την δυνατότητα εξελίσσονται (Remillard, 2018) . Ο ερευνητής μελέτησε εκπαιδευτικούς Μαθηματικών ως σχεδιαστές διδακτικών παρεμβάσεων που αξιοποιούν ψηφιακά μέσα και ειδικότερα μικρό-πειράματα Μαθηματικών των σχολικών διαδραστικών βιβλίων του ΥΠΑΙΘ (http://ebooks.edu.gr/ebooks/). Πρόκειται για ψηφιακούς διαδικτυακούς πόρους που έχουν σχεδιαστεί για τη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών και για αξιοποίησή τους στην τάξη. Εμπλέκουν τους μαθητές σε μαθηματική πρόκληση και διερεύνηση με στόχο να αναπτύξουν νοήματα γύρω από έννοιες Μαθηματικών του προγράμματος σπουδών. Τα τελευταία έξι, τουλάχιστον, χρόνια προτάσεις χρήσης των μικρό-πειραμάτων των Μαθηματικών όλων των τάξεων συμπεριλαμβάνονται στις οδηγίες διδασκαλίας, οι οποίες απευθύνονται στους εκπαιδευτικούς όλων των σχολείων μέσω του ΥΠΑΙΘ, στην αρχή κάθε σχολικού έτους. Ο σχεδιασμός της έρευνας έγινε με τρόπο ώστε να αντλήσει και να αναλύσει δεδομένα από εκπαιδευτικούς που συνεργάστηκαν για να σχεδιάσουν διδασκαλίες με την αξιοποίηση κάποιων εκ των εν λόγω μικρό-πειραμάτων. Αυτό είχε ως στόχο να δημιουργηθούν, όπως και έγινε, ευκαιρίες για ευρύτερες αλληλεπιδράσεις, λόγω της συνεργασίας, στο περιβάλλον μέσα στο οποίο έλαβε χώρα η έρευνα. Η εστίαση της έρευνας είναι στην εμφάνιση της δημιουργικότητας κατά τη συνεργασία εκπαιδευτικών Μαθηματικών σε διδακτικό σχεδιασμό που αφορούσε το περιεχόμενο των σχολικών Μαθηματικών και έννοιες όπως η συνάρτηση, η μεταβλητή, έννοιες στοχαστικών Μαθηματικών και Γεωμετρίας. Για την περιγραφή της δημιουργικότητας, ο ερευνητής υιοθέτησε το θεωρητικό πλαίσιο της «κοινωνικής δημιουργικότητας» που εισήχθη από τον Fischer το 1999 και προέρχεται από το χώρο της έρευνας για τον ψηφιακό σχεδιασμό διαδραστικών μέσων, φέρνοντας σε χρήση ένα θεωρητικό πλαίσιο, νέο για την εκπαιδευτική έρευνα. Σε θεωρητικό επίπεδο, η εμφάνιση της κοινωνικής δημιουργικότητας κατά το σχεδιασμό συνδέεται με την εξέλιξη, την αλλαγή στη αξιοποίηση των ψηφιακών πόρων και των πρακτικών των επαγγελματιών που τα αξιοποιούν (και που στην περίπτωση αυτή είναι οι εκπαιδευτικοί Μαθηματικών). Ως κεντρικό ζητούμενο της διδακτορικής διατριβής ο ερευνητής διερεύνησε την επαγγελματική ανάπτυξη εκπαιδευτικών Μαθηματικών στη διάσταση του διδακτικού σχεδιασμού με την αξιοποίηση ψηφιακών μέσων εστιάζοντας α) στην περιγραφή των επαγγελματικών πρακτικών των εκπαιδευτικών Μαθηματικών όταν διασκευάζουν με συνεργατικό τρόπο μικρό-πειράματα των σχολικών βιβλίων, β) στην περιγραφή τυχόν αλλαγής αυτών των πρακτικών και γ) στη σύνδεση αυτής της αλλαγής με την εμφάνιση δημιουργικότητας στο διδακτικό σχεδιασμό η οποία προέκυψε μέσα από τη συνεργασία των εκπαιδευτικών στην παραπάνω διαδικασία. Πιο συγκεκριμένα είχε στόχο να απαντήσει τα κεντρικά ερευνητικά ερωτήματα: i) Πώς η διασκευή μικρό-πειραμάτων, που είναι επίσημοι πόροι του ΥΠΑΙΘ υποστήριξε την εμφάνιση της δημιουργικότητας των εκπαιδευτικών της έρευνας;, ii) Πώς μπορούμε να περιγράψουμε τις πρακτικές τις οποίες αξιοποίησαν αυτοί οι εκπαιδευτικοί κατά τη διασκευή μικρό-πειραμάτων;, iii) Πώς μπορούμε να εντοπίσουμε στοιχεία αλλαγής ή σταθερότητας στις πρακτικές των εκπαιδευτικών, τα οποία να συνδέονται με την επαγγελματική τους ανάπτυξη;Για την μελέτη της δημιουργικότητας και των πρακτικών των εκπαιδευτικών, ο ερευνητής άντλησε δεδομένα από δύο περιπτώσεις ομάδων εκπαιδευτικών που συνεργάζονταν για την διασκευή των μικρό-πειραμάτων (παρήχθησαν συνολικά 35 διασκευές) σε διαφορετικό πλαίσιο η κάθε μια, αλλά έτσι ώστε να ευνοείται η εμφάνιση δημιουργικότητας. Έτσι τα δεδομένα που θα παράγονταν (ψηφιακά εργαλεία, διάλογοι, κτλ.) θα έδιναν την ευκαιρία για πληρέστερη μελέτη του ζητήματος, καθώς οι εκπαιδευτικοί, εν γένει είναι δυνατόν να συμμετέχουν σε παρόμοιες συνεργασίες κάτω από διαφορετικές συνθήκες, αλλά και για ενίσχυση της ερμηνευτικής ισχύος των συμπερασμάτων (λόγω «τριγωνοποίησής» τους). Τα δεδομένα που παρήχθησαν αναλύθηκαν από τρεις θεωρητικές οπτικές γωνίες: α) της κοινωνικής δημιουργικότητας, β) της περιγραφής των επαγγελματικών πρακτικών των εκπαιδευτικών και γ) την αναζήτηση στοιχείων που να συνδέονται με την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών. Τα ευρήματα της έρευνας μπορούν να συνεισφέρουν στο σχεδιασμό διαδικασιών επαγγελματικών ανάπτυξης εκπαιδευτικών με τη χρήση ψηφιακών μέσων για τη διδασκαλία, καθώς επισημαίνουν υποστηρικτικές δράσεις και περιβάλλοντα, σχετικά (με κοινωνικά, τεχνολογικά και κοινωνικό-τεχνικά χαρακτηριστικά). Επίσης προτείνουν ένα πλαίσιο περιγραφής των πρακτικών των εκπαιδευτικών Μαθηματικών, ώστε να φανεί ευκρινέστερα «τι αλλάζει» ή «τι έχει την τάση να αλλάξει», όταν εμπλέκονται σε διαδικασίες διασκευής ψηφιακών δομημάτων για τη διδασκαλία. Ταυτόχρονα, η έρευνα κάνει μια ευπροσάρμοστη μεθοδολογική πρόταση μελέτης στον τομέα της επαγγελματικής ανάπτυξης των εκπαιδευτικών. Αφού συντίθενται τα ευρήματα από τις δύο μελέτες, προκύπτουν τα συμπεράσματα της έρευνας με τη μορφή απαντήσεων των ερευνητικών ερωτημάτων. Όσο αφορά την εκδήλωση δημιουργικότητας, τα κοινά στοιχεία στις δύο ομάδες ήταν η δημιουργία και η εξέλιξη ενός μοντέλου επικοινωνίας και από κοινού κατανόησης μεταξύ των εκπαιδευτικών, η εξέλιξη τους ύφους των διασκευών κάθε ομάδας και η οριοθέτηση της έννοιας της διασκευής μικρό-πειραμάτων. Εστιάζοντας περισσότερο σε αυτά τα κοινά σημεία εντοπίστηκαν οι διαφορές των δύο ομάδων. Οι πιο έντονες από αυτές αφορούσαν το ύφος των διασκευών και την οριοθέτηση της διασκευής. Όσο αφορά το πλαίσιο των πρακτικών, η ανάλυση ανέδειξε α) την ανταλλαγή ενδιάμεσων διασκευών μικρό-πειραμάτων, β) την οριοθέτηση της έννοιας της διασκευής, γ) τις αλλαγές στο διασκευασμένο μικρό-πείραμα, ώστε να οδηγηθούν οι μαθητές στη στοχευόμενη μαθηματική δραστηριότητα, δ) την ανάλυση από τους εκπαιδευτικούς της αναμενόμενης μαθηματικής δραστηριότητας των μαθητών με τη διασκευή, ε) την ενσωμάτωση μαθηματικών εννοιών στο μικρό-πείραμα. Για τις αλλαγές στις πρακτικές των εκπαιδευτικών που αντιστοιχούσαν σε επαγγελματική τους ανάπτυξη, αυτές περιγράφονται μέσα από την εξέλιξη του μοντέλου επικοινωνίας κάθε ομάδας, την εξέλιξη του ύφους και της οριοθέτησης της διασκευής, οι οποίες ήταν οι τρεις βασικές εκδηλώσεις δημιουργικότητας. Συνοψίζοντας διατυπώνεται η «τοπική θεωρία» που συνθέτουν τα συμπεράσματα της έρευνας, τα οποία συζητιούνται εντός του ευρύτερου θεωρητικού πλαισίου της δημιουργικότητας και της επαγγελματικής ανάπτυξης εκπαιδευτικών που σχεδιάζουν διδακτικά με την αξιοποίηση ψηφιακών μέσων. Αρχικά, συζητείται γιατί η δημιουργικότητα λειτούργησε ως παράθυρο προς τις επαγγελματικές πρακτικές των εκπαιδευτικών της έρευνας και τις μεταβολές τους. Στη συνέχεια, περιγράφεται συνοπτικά η αλλαγή που παρατηρήθηκε στις πρακτικές σε κάθε ομάδα εκπαιδευτικών κατά την εξέλιξη της ερευνητικής παρέμβασης, με τρόπο που να είναι εύληπτος από έναν αναγνώστη, ο οποίος δεν έχει υπόψη του το πλαίσιο των πρακτικών που αναπτύχθηκε στη διατριβή. Τεκμηριώνεται γιατί αυτή η αλλαγή που παρατηρήθηκε συνιστά επαγγελματική ανάπτυξη για τους εκπαιδευτικούς της έρευνας και πώς μπορεί να συνδέεται η ατζέντα των εκπαιδευτικών της έρευνας με την επαγγελματική τους ανάπτυξη, όπως καταγράφηκε. Επίσης, συζητείται η σύνδεση του πλαισίου αυτού με άλλα, σχετικά αλλά όχι τόσο ειδικά πλαίσια γνώσης και πρακτικής της βιβλιογραφίας, για εκπαιδευτικούς που αξιοποιούν ψηφιακά εργαλεία στη διδασκαλία τους. Τέλος, συζητείται η ένταξη των εκδηλώσεων δημιουργικότητας που παρατηρήθηκαν σε ένα ευρύτερο θεωρητικό πλαίσιο για τη δημιουργικότητα, από εκείνο της κοινωνικής δημιουργικότητας. Επίσης προτείνονται τρόποι αξιοποίησης των ευρημάτων και των συμπερασμάτων στο χώρο της επιμόρφωσης εκπαιδευτικών Μαθηματικών μέσα από την στοχευμένη δημιουργία ομάδων εκπαιδευτικών και την εμπλοκή τους σε διαδικασίες συνεργατικής διασκευής και χρήση μικρό-πειραμάτων. Γίνεται αναφορά στις δυνατότητες επέκτασης της έρευνας, με τη μελέτη περισσότερων ομάδων εκπαιδευτικών με πυρήνα τη διασκευή μικρό-πειραμάτων και την δυνατότητα πληρέστερης περιγραφής μιας πρακτικής στην οποία συμμετέχουν όλοι οι εκπαιδευτικοί, άλλοι περιφερειακά, άλλοι κεντρικά.