Νανοφωτονικοί διαμορφωτές τεχνολογίας πυριτίου με έλεγχο φορέων υπό την επίδραση πεδίου: το φαινόμενο της σχεδόν μηδενικής διηλεκτρικής σταθεράς σε αγώγιμα διαφανή οξείδια

Abstract

This thesis lies in the broader area of nanophotonics and photonic integrated circuits. The subject focuses on the design of electro-optical modulators based on free-carrier effects in transparent conducting oxides (TCOs), exploiting the epsilon-near-zero effect (ENZ) they manifest in the near-infrared region. The design is carried out on mature silicon-photonic waveguides, coated with a thin film of transparent conducting oxide (ITO), interposing a high dielectric constant oxide (HfO2). The modulation is achieved by controlling the concentration of free carriers in the transparent conducting oxide under the effect of an external electric field. The field effect is described through the drift-diffusion model, which is derived from semiconductor theory under realistic assumptions. The model is able to rigorously and consistently describe highly heterogeneous junctions, both in steady-state and transient conditions. Changes at the microscopic level are mapped to macroscopic material quantities using permittivity models that translate the changes in the concentration of free carriers to changes in the optical properties of semiconductors. The modulated permittivity is then introduced to conventional electromagnetic tools to derive the device response. Beginning with the design of in-line modulators based on ITO, two of the most popular silicon-photonics systems are employed, i.e., the Si-wire and Si-slot waveguides. Binary amplitude/phase-shift keying (BASK/BPSK) as well as quadrature phase-shift keying (QPSK) modulation schemes are investigated, both in transverse electric and magnetic operation. The control of the free-carrier concentration in ITO is achieved by applying the modulation signal to the n-Si/HfO2/ITO junction. The ITO-based amplitude modulators require lengths of only a few micrometers to achieve an extinction ratio of 10 dB, while introducing extremely low insertion losses. They also feature a bandwidth greater than 100 GHz, with the energy consumption estimated to be less than pJ/bit. The energy consumption is rigorously calculated with respect to the underlying semiconductor physics, highlighting an overall tendency in the literature to underestimate the consumption. Similarly, ITO-based phase modulators are proven significantly more compact than their literature counterparts, with insertion losses in the 1 dB/rad range and bandwidth values ≈ 50 GHz. The energy consumption is calculated in the pJ/bit range. The proposed modulators are compared with counterparts that exploit free-carrier effects as well, but in graphene. Graphene-based modulators have dominated the literature in recent years due to their impressive performance metrics. To ensure a fair comparison, the thesis considers the design of optimized graphene-based modulators, exploiting the same physical system and the same physical principles for describing the underlying effects. The comparison is made with reference to the on-off keying modulation scheme, considering resonant, microring modulators as well, where the modulation effect is achieved by controlling the coupling conditions between the ring resonator and a side-coupled waveguide through changes in the intrinsic quality factor of the resonator. By ensuring critical coupling conditions, the extinction ratio is (theoretically) infinite, with the insertion losses being extremely low. The energy consumption is estimated in the range of pJ/bit or lower, significantly reduced compared with the respective of in-line modulators. The calculated bandwidth exceeds 100 GHz. Both technologies achieve performance metrics that compare directly or even surpass the respective of state-of-the-art modulation technologies, meeting the requirements of next-generation optical systems, both in resonant and in-line configuration. However, neither technology is proven dominant in every individual performance metric, with the ease of fabrication being of importance as well. In conclusion, TCO-based electro-optical modulators is a research direction with remarkable potential. The research in this thesis makes a significant contribution by proposing modulators with extremely high performance, characterized by micrometer lengths, high extinction ratios, low insertion losses, power consumption less than pJ/bit, and impressive bandwidth values (> 100 GHz). Misconceptions prevalent in the literature are pointed out and a rigorous computational framework for the physically consistent description of the phenomena at the microscopic level is introduced, which can find universal application in the design of electro-optical modulators based on free-carrier effects.

Η διατριβή εντάσσεται στην ευρύτερη περιοχή της νανοφωτονικής τεχνολογίας και των οπτικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Το αντικείμενο εξειδικεύεται στη σχεδίαση ηλεκτρο-οπτικών διαμορφωτών που στηρίζονται σε φαινόμενα ελεύθερων φορέων σε αγώγιμα διαφανή οξείδια, αξιοποιώντας το φαινόμενο της σχεδόν μηδενικής διηλεκτρικής σταθεράς που αυτά υποστηρίζουν στην κοντινή υπέρυθρη περιοχή. Η σχεδίαση πραγματοποιείται σε ώριμες πλατφόρμες κυματοδήγησης της φωτονικής τεχνολογίας πυριτίου, οι οποίες επικαλύπτονται με ένα λεπτό υμένιο αγώγιμου διαφανούς οξειδίου (ITO), παρεμβάλλοντας ενδιάμεσα ένα οξείδιο υψηλής διηλεκτρικής σταθεράς (HfO2). Η διαμόρφωση του οδηγούμενου κύματος επιτυγχάνεται με μεταβολή στη συγκέντρωση των φορέων του αγώγιμου διαφανούς οξειδίου υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Το φαινόμενο επίδρασης πεδίου περιγράφεται μέσω του μοντέλου ολίσθησης-διάχυσης, το οποίο προκύπτει από τη θεωρία ημιαγωγών στα πλαίσια ρεαλιστικών παραδοχών. Το μοντέλο είναι σε θέση να περιγράψει με αυστηρό και συνεπή τρόπο επαφές υψηλής ετερογένειας τόσο σε μόνιμη κατάσταση όσο και σε συνθήκες εκτός ισορροπίας. Η αντιστοίχιση των μεταβολών σε μικροσκοπικό επίπεδο σε μακροσκοπικά μεγέθη των υλικών γίνεται με χρήση μοντέλων διηλεκτρικής σταθεράς που αντιστοιχίζουν τις μεταβολές στη συγκέντρωση των ελεύθερων φορέων σε μεταβολές των οπτικών ιδιοτήτων τους. Η διαμορφωμένη διηλεκτρική σταθερά εισάγεται, στη συνέχεια, σε συμβατικά εργαλεία ηλεκτρομαγνητικής ανάλυσης για τον υπολογισμό της απόκρισης των διατάξεων σε συνάρτηση με τις μεταβολές στη συγκέντρωση των ελεύθερων φορέων. Ξεκινώντας από διατάξεις με αρχιτεκτονική ευθύγραμμου κυματοδηγού, σχεδιάζονται διαμορφωτές με οξείδιο ITO και φυσικά συστήματα δύο από τους δημοφιλέστερους εκπροσώπους της φωτονικής τεχνολογίας, τον κυματοδηγό ταινίας πυριτίου (Si-wire) και τον κυματοδηγό εγκοπής πυριτίου (Si-slot). Παρουσιάζονται σχήματα δυαδικής διαμόρφωσης με μετατόπιση πλάτους/φάσης (BASK/BPSK), καθώς και διαμόρφωσης φάσης με ορθογωνισμό (QPSK) σε λειτουργία τόσο εγκάρσιας ηλεκτρικής όσο και μαγνητικής πόλωσης. Ο έλεγχος της συγκέντρωσης των ελεύθερων φορέων στο οξείδιο ΙΤΟ επιτυγχάνεται με εφαρμογή του σήματος διαμόρφωσης στην επαφή n-Si/HfO2/ITO. Οι διαμορφωτές πλάτους απαιτούν μήκη μόνο λίγων μικρομέτρων για την επίτευξη λόγου εξάλειψης ίσου με 10 dB, εισάγοντας παράλληλα εξαιρετικά χαμηλές απώλειες. Επίσης, χαρακτηρίζονται από εύρος ζώνης μεγαλύτερο των 100 GHz, ενώ η κατανάλωση ενέργειας υπολογίζεται μικρότερη του pJ/bit. Ο υπολογισμός της κατανάλωσης στηρίζεται σε αυστηρές μεθόδους, οι οποίες είναι σύμφωνες με τη φυσική του μηχανισμού ελέγχου, ενώ αποκαλύπτουν και τη γενικότερη τάση υποεκτίμησης της κατανάλωσης που υπάρχει στη βιβλιογραφία. Όμοια, οι διαμορφωτές φάσης με αγώγιμα διαφανή οξείδια εμφανίζονται σημαντικά πιο συμπαγείς (compact) των αντίστοιχων της βιβλιογραφίας, με απώλειες εισαγωγής στην περιοχή του 1 dB/rad και εύρος ζώνης περίπου ίσο με 50 GHz. Η κατανάλωση ενέργειας υπολογίζεται στην κλίμακα του pJ/bit. Οι προτεινόμενοι διαμορφωτές συγκρίνονται με αντίστοιχους που αξιοποιούν επίσης φαινόμενα ελεύθερων φορέων, αλλά στο γραφένιο, οι οποίοι κυριαρχούν στη βιβλιογραφία των τελευταίων ετών λόγω των εντυπωσιακών επιδόσεών τους. Για την εξασφάλιση δίκαιης σύγκρισης, η διατριβή προχωρά στη σχεδίαση βέλτιστων διαμορφωτών με γραφένιο, αξιοποιώντας το ίδιο φυσικό σύστημα και τις ίδιες φυσικές αρχές περιγραφής των υποκείμενων φαινομένων. Η σύγκριση γίνεται με αναφορά στο δυαδικό σχήμα διαμόρφωσης με μετατόπιση πλάτους, ενώ επεκτείνεται και σε διατάξεις με συντονιστή τύπου δακτυλίου, όπου η διαμόρφωση επιτυγχάνεται με έλεγχο των συνθηκών σύζευξης μεταξύ ενός συντονιστή δακτυλίου και ενός πλάγια συζευγμένου κυματοδηγού, μεταβάλλοντας τον ενδογενή συντελεστή ποιότητας του συντονιστή. Εξασφαλίζοντας συνθήκες κρίσιμης σύζευξης, ο λόγος εξάλειψης προκύπτει (θεωρητικά) άπειρος, ενώ οι απώλειες εισαγωγής υπολογίζονται εξαιρετικά χαμηλές. Η κατανάλωση ενέργειας εκτιμάται στην περιοχή του pJ/bit ή χαμηλότερα, σημαντικά μειωμένη σε σύγκριση με την αντίστοιχη των διαμορφωτών ευθύγραμμου κυματοδηγού. Ακόμα, το εύρος ζώνης υπερβαίνει την τιμή των 100 GHz. Οι επιδόσεις των διαμορφωτών με αγώγιμα διαφανή οξείδια και των διαμορφωτών με γραφένιο, σε αρχιτεκτονική ευθύγραμμου κυματοδηγού, αλλά και με συντονιστή, ανταγωνίζονται ευθέως ή υπερβαίνουν τις αντίστοιχες διαμορφωτών στην αιχμή της τεχνολογίας και είναι συμβατές με τις απαιτήσεις των οπτικών συστημάτων της επόμενης γενιάς. Ωστόσο, καμία από τις δύο τεχνολογίες δεν επικρατεί της άλλης σε όλους τους επιμέρους δείκτες επίδοσης, με την κατασκευαστική ευκολία να αποτελεί ακόμα μία ελεύθερη παράμετρο προς εξέταση. Συμπερασματικά, η χρήση των αγώγιμων διαφανών οξειδίων στη σχεδίαση ηλεκτρο-οπτικών διαμορφωτών αποτελεί μία ερευνητική κατεύθυνση με αξιόλογη δυναμική. Η έρευνα της παρούσας διατριβής συνεισφέρει σημαντικά, προτείνοντας διαμορφωτές με εξαιρετικά υψηλές επιδόσεις, οι οποίοι χαρακτηρίζονται από μικρομετρικά μήκη, υψηλούς λόγους εξάλειψης, χαμηλές απώλειες εισαγωγής, κατανάλωση ενέργειας μικρότερη του pJ/bit, καθώς και εντυπωσιακές τιμές εύρους ζώνης (> 100 GHz). Επισημαίνονται εσφαλμένες αντιλήψεις που επικρατούν στη βιβλιογραφία και εισάγεται ένα αυστηρό υπολογιστικό πλαίσιο για τη φυσικά συνεπή περιγραφή των φαινομένων σε μικροσκοπικό επίπεδο, το οποίο μπορεί να βρει καθολική εφαρμογή στη σχεδίαση ηλεκτρο-οπτικών διαμορφωτών που στηρίζονται σε φαινόμενα ελεύθερων φορέων.