Μελέτη των ασταθειών και διακυμάνσεων βασικών ατμοσφαιρικών παραμέτρων, τόσο στο έδαφος όσο και στα διάφορα ατμοσφαιρικά ύψη

Abstract

The present dissertation, on "Studies of the instabilities and fluctuations of basic atmospheric parameters, both at the ground and at different atmospheric altitudes", is an interdisciplinary approach which use modern methods of Statistics in combination with Mathematics, in the study of Atmospheric Physics. More specifically, it applies conventional and modern methods of Statistics to the time series of physicochemical parameters, in order to study and interpret the instabilities and fluctuations of the atmosphere. The non-linear laws of physics, which govern atmospheric phenomena, create in most physicochemical parameters the characteristic of instability, which means that their average, variance and autocorrelation functions change over time. This feature often causes the detection of fictitious similarities in the time series of the various variables, hiding their true internal dynamic properties, such as large-scale and small-scale correlations. Conventional methods (such as spectral analysis, autocorrelation function, etc.) fail to avoid such fictitious similarities and consequently fail to detect correlations of a non-periodic nature. Recent studies have developed new techniques that can systematically eliminate non-stationary sources (i.e. trends, periodicities, etc.) from non-stationary time series and highlight their internal dynamic properties, which are often obscured by such causes. The most important of these techniques are: 1) Rescaled Range Analysis (R / S), which is the first technique developed, 2) Wavelet Technique (WT), which is considered a recent technique, and 3) Detrended Fluctuation Analysis (DFA). The latest technique, DFA, seems to give the most reliable results compared to other methods and has already proven its maximum usefulness in Economics, Physics, Geology, Biology, etc., as it detects with greater « Statistical accuracy "the instabilities and fluctuations of the studied variables. With this in mind, the present dissertation focuses on the use of the DFA method and studies the internal dynamic properties of the atmosphere at various altitudes.

Η παρούσα διατριβή, με θέμα «Μελέτη των ασταθειών και διακυμάνσεων βασικών ατμοσφαιρικών παραμέτρων, τόσο στο έδαφος όσο και στα διάφορα ατμοσφαιρικά ύψη», υιοθετεί μια διεπιστημονική προσέγγιση, καθώς χρησιμοποιεί σύγχρονες μεθόδους Στατιστικής σε συνδυασμό με Μαθηματικά, στη μελέτη της Φυσικής της ατμόσφαιρας. Πιο συγκεκριμένα, εφαρμόζει συμβατικές αλλά και σύγχρονες μεθόδους Στατιστικής στις χρονοσειρές φυσικοχημικών παραμέτρων, προκειμένου να μελετήσει και να ερμηνεύσει τις αστάθειες και διακυμάνσεις της ατμόσφαιρας. Οι μη-γραμμικοί νόμοι της Φυσικής, που διέπουν τα ατμοσφαιρικά φαινόμενα, δημιουργούν στις περισσότερες φυσικοχημικές παραμέτρους το χαρακτηριστικό της μηστασιμότητας, που σημαίνει ότι η μέση τιμή τους, η διασπορά τους και οι συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης μεταβάλλονται με το χρόνο. Το χαρακτηριστικό αυτό προκαλεί συχνά την ανίχνευση πλασματικών αυτοομοιοτήτων στις χρονοσειρές των διαφόρων μεταβλητών, αποκρύπτοντας τις πραγματικές εσωτερικές δυναμικές τους ιδιότητες, όπως για παράδειγμα τις μεγάλου και μικρού εύρους συσχετίσεις. Οι συμβατικές μέθοδοι (όπως φασματική ανάλυση, συνάρτηση αυτοσυσχέτισης κ.α.) αδυνατούν να αποφύγουν τέτοιου είδους πλασματικές αυτοομοιότητες και κατ' επέκταση αδυνατούν να ανιχνεύσουν συσχετίσεις απεριοδικής φύσεως. Πρόσφατες μελέτες (στο χώρο της έρευνας) ανέπτυξαν νέες τεχνικές, που δύνανται να εξαλείψουν συστηματικά τις πηγές μη-στασιμότητας (π.χ. τάσεις, περιοδικότητες κ.λ.π) από τις μη-στάσιμες χρονοσειρές και να αναδείξουν τις εσωτερικές δυναμικές τους ιδιότητες, που συχνά αποκρύπτονται από τέτοια αίτια. Οι σημαντικότερες από τις τεχνικές αυτές είναι: 1) η Ανάλυση Ανακλιμακούμενου Εύρους (Rescaled Range Analysis-R/S), που είναι η πρώτη τεχνική που αναπτύχθηκε, 2) η Τεχνική του Κυματοδηγού (Wavelet Technique-WT), που θεωρείται πρόσφατη τεχνική και 3) η Ανάλυση Κύμανσης με Εξαγωγή Τάσης (Detrended Fluctuation Analysis-DFA). Η τελευταία τεχνική, η DFA, φαίνεται να δίνει τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα σε σχέση με τις υπόλοιπες μεθόδους και έχει ήδη αποδείξει τη μέγιστη χρησιμότητά της στις Οικονομικές Επιστήμες, στη Φυσική, στη Γεωλογία, στη Βιολογία κ.α., καθώς ανιχνεύει με μεγαλύτερη «Στατιστική ακρίβεια» τις αστάθειες και διακυμάνσεις της μελετούμενων μεταβλητών. Με αυτό το δεδομένο, η παρούσα διατριβή εστιάζει στη χρήση της μεθόδου DFA και μελετά τις εσωτερικές δυναμικές ιδιότητες της ατμόσφαιρας στα διάφορα ύψη.