Μαύρες οπές και σκουληκότρυπες στα πλαίσια γενικευμένων θεωριών βαρύτητας με βαθμωτά πεδία και ανώτερους βαρυτικούς όρους

Abstract

In this Ph.D. dissertation we study the emergence of black-hole and wormhole solutions in theframework of the Einstein-scalar-Gauss-Bonnet (EsGB) theory. Particularly we study a family oftheories where the coupling function f(φ) between the scalar field of the theory and the quadraticGauss-Bonnet gravitational term has an arbitrary form. At first, we analytically derive that theaforementioned family of theories may evade the constraints imposed by Bekenstein's No-Scalar Hair theorems and new solutions for black holes may be found. Then, using numerical integration methods we find solutions for black holes for many different forms of the coupling function. Also, we derive their physical characteristics namely their mass, scalar charge, horizon area and entropy as well.Subsequently, by introducing a cosmological constant in the theory we investigate the existence ofnovel black-hole solutions. Specifically, assuming that the cosmological constant may be positive ornegative we find numerical solutions which are asymptotically de Sitter or anti-de Sitter. In addition, as in the case of the asymptotically flat black holes, for each case we derive their physical characteristics. Finally, in the framework of the EsGB theory we derive novel wormhole solutions. The Gauss-Bonnet wormholes are traversable, may have a single or a double throat and do not demand the existence of exotic matter.

Στην παρούσα Διδακτορική Διατριβή μελετάμε λύσεις Μαύρων Οπών και Σκουληκότρυπων στα πλαίσια της Γενικευμένης Θεωρίας Βαρύτητας Einstein-Scalar-Gauss-Bonnet (EsGB). Ειδικότερα μελετούμε μια οικογένεια θεωριών όπου η συνάρτηση σύζευξης $f(\f)$ ανάμεσα στο βαθμωτό πεδίο της θεωρίας και τον τετραγωνικό βαρυτικό όρο Gauss-Bonnet έχει εν γένει μια γενική μορφή. Αρχικά αποδεικνύουμε αναλυτικά ότι η οικογένεια αυτή των θεωριών δεν υπόκειται στους περιορισμούς που υποβάλουν τα No-Scalar Hair theorems του Bekenstein και νέες λύσεις ασυμπτωτικά επίπεδων μαύρων οπών μπορούν να βρεθούν. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας μεθόδους αριθμητικής ολοκλήρωσης, προσδιορίζουμε νέες λύσεις μαύρων οπών (επιλέγοντας κάθε φορά συγκεκριμένη μορφή για τη συνάρτηση σύζευξης). Επιπλέον εξάγουμε τα χαρακτηριστικά τους, δηλαδή την μάζα τους, το βαθμωτό τους φορτίο, την επιφάνεια και την εντροπία τους. Έπειτα, εισάγοντας μια κοσμολογική σταθερά στην θεωρία ερευνούμε εκ νέου την ύπαρξη λύσεων μαύρων οπών. Συγκεκριμένα θεωρώντας πως η κοσμολογική σταθερά μπορεί να είναι θετική ή αρνητική βρίσκουμε αριθμητικές λύσεις οι οποίες είναι ασυμπτωτικά de Sitter ή anti-de Sitter αντίστοιχα. Επιπλέον όπως και στην περίπτωση των ασυμπτωτικά επίπεδων λύσεων, σε κάθε περίπτωση προσδιορίζουμε και ταχαρακτηριστικά των νέων αυτών λύσεων μαύρων οπών. Τέλος, στα πλαίσια της EsGB θεωρίαςβρίσκουμε λύσεις που περιγράφουν σκουληκότρυπες. Οι Gauss-Bonnet σκουληκότρυπες είναιδιασχίσιμες, μπορούν να έχουν μονό ή διπλό λαιμό και δεν απαιτούν την ύπαρξη εξωτικής ύλης σεκανένα σημείο του χωροχρόνου.