Μελέτη φαινομένων αλληλεπίδρασης ηλεκτρονικής δέσμης και ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε σύνθετες διατάξεις κυματοδηγών

Abstract

In this thesis, we study the problem of the interaction between an electron beam and the electromagnetic waves in complex waveguide structures with applications in millimeter-wave oscillators. The study of the underlying physical phenomena has been performed using the differential form of Maxwell equations and the appropriate boundary conditions are applied. Due to the complexity of the geometry of the structure, the solution of the corresponding electromagnetic problem has been performed using a numerical code, which solves self-consistently the Maxwell equations and the equations of motion. The code employs the FDTD method in cylindrical coordinates for the electromagnetic part and the PIC one for the beam-wave interaction. This code has been initially used for the study of cylindrical waveguides without an electron beam (cold case) and then for the study with the presence of an electron beam (hot case). These structures include waveguides with periodic axial corrugations (with or without dielectric material) as well as with periodic azimuthal corrugations. The field distributions have been derived and the dispersion characteristics and the scattering parameters have been calculated. In addition, the field distributions and the propagation characteristics have been found for the beam-wave interaction in a smooth and in an axially corrugated waveguide. Finally, a parametric study has been performed for the effect of the geometrical and beam properties on the interaction. The numerical results present very good agreement with the theoretical ones as well as with those obtained by other in-house and commercial codes.

Στην παρούσα διατριβή μελετάται το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης μεταξύ της ηλεκτρονικής δέσμης και των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε σύνθετες διατάξεις κυματοδηγών, με εφαρμογές σε λυχνίες παραγωγής μικροκυματικής και χιλιοστομετρικής ακτινοβολίας. Η μελέτη του φυσικού προβλήματος γίνεται με χρήση των εξισώσεων Maxwell σε διαφορική μορφή, ώστε να μπορούν να εισάγονται και οι κατάλληλες συνοριακές συνθήκες στα όρια της διάταξης. Επειδή η γεωμετρία της διάταξης μπορεί να είναι πολύπλοκη, η επίλυση του προβλήματος απαιτεί κατάλληλο αριθμητικό κώδικα, ο οποίος εκτός των εξισώσεων Maxwell θα επιλύει με αυτοσυνεπή τρόπο και τις εξισώσεις κίνησης της ηλεκτρονικής δέσμης. Ο κώδικας αυτός εφαρμόζει τη μέθοδο FDTD για την επίλυση του ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος σε κυλινδρικές συντεταγμένες και τη μέθοδο PIC για το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης δέσμης-κυμάτων. Αρχικά, χρησιμοποιήθηκε για τη μελέτη διατάξεων κυλινδρικών κυματοδηγών χωρίς την παρουσία ηλεκτρονικής δέσμης (πρόβλημα ψυχρής διάταξης) και στη συνέχεια μελετήθηκαν διατάξεις και με την παρουσία δέσμης (πρόβλημα θερμής διάταξης). Στις διατάξεις αυτές περιλαμβάνονται κυματοδηγοί με περιοδική αξονική επιφανειακή αυλάκωση (με ή χωρίς διηλεκτρικό υλικό) καθώς και κυματοδηγοί με περιοδική αζιμουθιακή επιφανειακή αυλάκωση. Για τις διατάξεις αυτές υπολογίστηκαν αρχικά οι πεδιακές κατανομές και στη συνέχεια από αυτές βρέθηκαν τα χαρακτηριστικά διάδοσης των διαφόρων ρυθμών καθώς και οι παράμετροι σκέδασης. Επιπλέον, για την περίπτωση του λείου κυματοδηγού καθώς και αυτού με αξονική αυλάκωση, υπολογίστηκαν οι πεδιακές κατανομές και τα χαρακτηριστικά της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με την ηλεκτρονική δέσμη, ενώ έγιναν και παραμετρικές μελέτες για την επίδραση των χαρακτηριστικών της διάταξης και της ηλεκτρονικής δέσμης στην αλληλεπίδραση αυτή. Τα αριθμητικά αποτελέσματα εμφανίζουν ικανοποιητική συμφωνία με τα αντίστοιχα θεωρητικά καθώς και με τα αποτελέσματα από άλλους αριθμητικούς κώδικες και εμπορικά εργαλεία.