Διάδοση ραδιοκυμάτων σε αντιδραστήρα θερμοπυρηνικής σύντηξης (tokamak) παρουσία τυρβώδων ροών

Abstract

The present work is dedicated to the study of propagation of RF waves through a turbulent environment in a tokamak. Introductory, mention is being made to the main processes that take place in such a reactor, and its functions.Some important tokamaks that currently exist and provide experimental work are mentioned.In chapter 2, the main volume of the work was dedicated to the development of an improved homogenization method for magnetized plasma. This extracts the equivalent dielectric tensor of a homogeneous medium which behaves in the same way as the inhomogeneous plasma. The method developed lifted the limitations regarding the ratio of wavelength of incoming beam to the size of plasma inhomogeneous structures. Older methods were insufficient for the study of magnetized plasma in a tokamak,as the assumption that the incoming beam wavelength was much larger than the size of the inhomogeneous structures was made. A different method of homogenization is also presented, which finds application in periodic media.It utilizes the fact that the solutions of Maxwell’s equations in a unit cell(which can create the material if repeated a sufficient number of times),converge to the solution for the material as a whole, via a different definitionof convergence.In another chapter, the microscopic dispersion relation for a single charged particle in magnetized plasma was studied. This study had previously been made only for electrostatic waves in unmagnetized plasma.We reached a system of three integral-differential equations which can produce valuable information about the dispersion relation, as well as the distribution function of the plasma, and the differences with the electrostatic case.The epilogue is dedicated to presenting future scientific work (with mention to the usage of machine learning techniques to further validate and augment theoretical models), and open issues regarding the present work.

Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής ήταν η μελέτη της διάδοσης ραδιοκυμάτων σε αντιδραστήρα θερμοπυρηνικής σύντηξης (tokamak). Στην εισαγωγή γίνεται αναϕορά στις κύριες διεργασίες που λαμβάνουν διεργασία σε ένα τέτοιο αντιδραστήρα, και παρουσιάζεται συνοπτικά η λειτουργία του. Επίσης, γίνεται συνοπτική αναϕορά σε κάποια από τα υπάρχοντα πειραματικά κέντρα θερμοπυρηνικής σύντηξης. Στο κεϕάλαιο 2, ο κύριος όγκος της δουλειάς ήταν η ανάπτυξη μίας βελτιωμένης μεθόδου ομογενοποίησης του πλάσματος ως ηλεκτρομαγνητικό υλικό. Πρόκειται για εύρεση ενός ισοδύναμου ομογενούς υλικού στο οποίο ο διηλεκτρικός τανυστής είναι ισοδύναμος με του πλάσματος, ως ανομοιογενές υλικό. Η μέθοδος που αναπτύχθηκε είχε λιγότερους περιορισμούς, ειδικά όσον αϕορά το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε σχέση με το μέγεθος των ανομοιογενειών στο πλάσμα. Οι παλαιότερες μέθοδοι δεν επαρκούσαν για την μελέτη μαγνητισμένου πλάσματος σε tokamak, καθώς γινόταν η υπόθεση ότι ήταν πολύ μεγαλύτερο το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας από τη διάσταση της ανομοιογένειας. Επίσης, παρουσιάζεται μία διαϕορετική μέθοδος ομογενοποίησης, η οποία έχει εϕαρμογή σε περιοδικά μέσα.Χρησιμοποιεί το γεγονός ότι οι λύσεις των εξισώσεων Maxwell από μία στοιχειώδη δομή (που επαναλαμβανόμενη κατασκευάζει τη δομή του μέσου), συγκλίνουν στη λύση για όλο το υλικό, μέσω ενός διαϕορετικού ορισμού σύγκλισης.Στο κεϕάλαιο 3, αναλύθηκε μικροσκοπικά η σχέση διασποράς μαγνητισμένου πλάσματος για ηλεκτρομαγνητικά κύματα, κάτι που είχε γίνει σε παλαιότερες δουλειές μόνο στην ηλεκτροστατική περίπτωση.Καταλήξαμε σε ένα σύστημα ολοκληροδιαϕορικών εξισώσεων που μπορεί να παράξει χρήσιμες πληροϕορίες για την σχέση διασποράς του πλάσματος και την συνάρτηση κατανομής, και σε χρήσιμα συμπεράσματα σε σχέση με τις διαϕορές με την ηλεκτροστατική περίπτωση.Στον επίλογο παρουσιάζονται μελλοντικά ερευνητικά θέματα (με μία αναϕορά και στη χρήση της μηχανικής μάθησης προς περαιτέρω έλεγχο θεωρητικών μοντέλων), και ανοιχτά ζητήματα όσον αϕορά την παρούσα δουλειά.