Πολυκριτηριακή βελτιστοποίηση κινητήρων με θεώρηση των απωλειών των μόνιμων μαγνητών για εφαρμογές ηλεκτροκίνησης

Abstract

The present doctoral thesis undertakes the development of analytical models for the prediction of permanent magnet eddy current losses which are integrated in design and optimization methodologies of permanent magnet motors for electric traction applications, utilizing multi-objective evolutionary algorithms. Both surface mounted and buried permanent magnet topologies are considered, for fractional slot concentrated stator winding configurations. Moreover, experimental validation of the simulated results is performed through the construction and measurements of prototype magnetic circuits and electric motors. In particular, two evolutionary algorithms, namely the multi-objective differential evolution and the strength Pareto differential evolutionary algorithm, are developed and validated through appropriate test functions. The developed schemes are integrated in fully parameterized motor design tools, enabling consideration of both geometric and operating constraints. In this process, both magnetic and thermal analysis is performed by respective finite element models, incorporating analytical tools for the prediction of permanent magnet eddy current losses. Depending on the application, appropriate construction cost coefficients are adopted, as optimization constraints. These coefficients concern the relative slot dimensions, the associated leakage flux and the configuration of the concentrated windings and are computed by using analytical expressions as well as convenient equivalent magnetic circuit models. As far as the permanent magnet eddy current losses are concerned, two analytical models are developed, based on the detailed representation of the armature reaction for a given stator geometry and concentrated winding topologies, respectively. The numerical approach for time variations consideration is based on both harmonic and time stepping finite element techniques. Moreover, the simulated results of permanent magnet eddy current losses are validated through measurements in an appropriate setup, involving a typical magnetic circuit. The proposed complete design methodology incorporates a preliminary design stage and a final design stage based on multi-objective optimization, implementing eddy current loss prediction analytical tools and involving specific construction and operating cost terms. It is applied in the design of three permanent magnet motor cases involving different specifications, i.e. an electromechanical actuator for aerospace applications, a wheel motor for a small electric vehicle and a motor with buried permanent magnets for an electric bus. The optimal geometries are validated through measurements on respective prototype motors.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή επιχειρείται η ανάπτυξη μοντέλων υπολογισμού των απωλειών δινορρευμάτων στους μόνιμους μαγνήτες καθώς και η ενσωμάτωσή τους σε ολοκληρωμένες μεθοδολογίες σχεδίασης και βελτιστοποίησης ηλεκτρικών κινητήρων μόνιμων μαγνητών με χρήση πολυκριτηριακών εξελικτικών αλγορίθμων για εφαρμογές ηλεκτρικής κίνησης. Διακρίνονται οι περιπτώσεις επιφανειακών και εσωτερικών μόνιμων μαγνητών και εξετάζονται συγκεντρωμένα τυλίγματα στάτη κλασματικής αύλακας. Η ακρίβεια των μεθοδολογιών που αναπτύσσονται επιβεβαιώνεται μέσω σύγκρισης των αποτελεσμάτων με πειραματικά σε πρότυπα μαγνητικά κυκλώματα και κινητήρες μόνιμων μαγνητών τριών διαφορετικών εφαρμογών. Συγκεκριμένα, αναπτύσσονται δύο νέοι εξελικτικοί αλγόριθμοι, ο πολυκριτηριακός αλγόριθμος διαφορικής εξέλιξης και ο αλγόριθμος Pareto ισχύος διαφορικής εξέλιξης, των οποίων η στιβαρότητα επαληθεύεται μέσω κατάλληλων συναρτήσεων δοκιμής. Τα νέα αλγοριθμικά σχήματα ενσωματώνονται σε πλήρως παραμετροποιημένα εργαλεία αυτοματοποιημένης σχεδίασης κινητήρων, με ικανότητα θεώρησης γεωμετρικών και λειτουργικών περιορισμών. Στις διαδικασίες περιλαμβάνονται τόσο μαγνητικά όσο και θερμικά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων καθώς και αναλυτικά εργαλεία υπολογισμού των απωλειών δινορρευμάτων στο σώμα των μόνιμων μαγνητών. Ανάλογα με την εφαρμογή χρησιμοποιούνται κατάλληλοι όροι κόστους κατασκευής υπό τη μορφή περιορισμών του προβλήματος βελτιστοποίησης. Οι όροι αυτοί αφορούν στην ειδική γεωμετρία των αυλάκων, στην προκύπτουσα ροή σκέδασης και στη μορφολογία των τυλιγμάτων ενώ για τον υπολογισμό τους αναπτύσσονται αναλυτικές λύσεις και ένα μοντέλο ισοδύναμου μαγνητικού κυκλώματος. Σε ότι αφορά στην εκτίμηση των απωλειών δινορρευμάτων, αναπτύσσονται δύο αναλυτικά μοντέλα που βασίζονται στη λεπτομερή αναπαράσταση της αντίδρασης τυμπάνου συναρτήσει της γεωμετρίας του στάτη και της διαμόρφωσης των συγκεντρωμένων τυλιγμάτων κλασματικής αύλακας. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η αριθμητική προσέγγιση του προβλήματος με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, χρησιμοποιώντας τόσο αρμονική θεώρηση των χρονικών μεταβολών όσο και τεχνικές βήμα προς βήμα για τη διακριτοποίηση του χρόνου. Επιπλέον, τα αποτελέσματα της μεθόδου προσδιορισμού των απωλειών στους μόνιμους μαγνήτες επιβεβαιώνονται πειραματικά μέσω κατάλληλης διάταξης μετρήσεων, που βασίζεται σε πρότυπο μαγνητικό κύκλωμα. Η ολοκληρωμένη μεθοδολογία σχεδίασης ενσωματώνει ένα πρώτο βήμα προκαταρκτικής σχεδίασης και ένα δεύτερο βήμα οριστικής σχεδίασης χρησιμοποιώντας τεχνικές πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης και αξιοποιώντας τις αναπτυχθείσες μεθόδους υπολογισμού των απωλειών δινορρευμάτων στους μόνιμους μαγνήτες μαζί με τους συνήθεις όρους κόστους κατασκευής και λειτουργίας. Η μεθοδολογία αυτή εφαρμόζεται στη σχεδίαση τριών κινητήρων μόνιμων μαγνητών διαφορετικών προδιαγραφών, δηλαδή ενός σερβοκινητήρα για αεροπορικές εφαρμογές, ενός κινητήρα τροχού μικρού πρότυπου ηλεκτρικού οχήματος και ενός κινητήρα εσωτερικών μόνιμων μαγνητών ηλεκτρικού λεωφορείου. Για τις βέλτιστες γεωμετρίες που προκύπτουν κατασκευάζονται δοκίμια, τα οποία επιτρέπουν την εργαστηριακή επιβεβαίωση των προσομοιωμένων χαρακτηριστικών.