Application of finite element method for estimation of acoustic parameters

Abstract

In the field of computational acoustics, the calculation of the impulse response of a space is of vital importance. Acoustic parameters, frequency response and the cumulative spectral decay can directly be extracted from the impulse response. This thesis contributes on the development and utilization of a Finite Element Method in the Time Domain for estimating the impulse response and acoustic parameters of a room. A methodology is developed for resolving the most crucial elements involving the Finite Element Method in the Time Domain. In order to develop an accurate method, we considered different modeling parameters (source selection, modeling of walls and acoustic material) and different parameters for the numerical scheme (finite element meshes, time stepping method, time stepping scales).For this purpose the impulse responses and the acoustic parameters of a reverberant space were computed and then compared with the measured ones. The results showed that the Time Domain Finite Element Method is an applicable method that provides good results for the calculation of the impulse response and acoustic parameters in a reverberant room.As a utilization of the Time Domain Finite Element Method the method was applied in a Virtual Reverberation Chamber for the calculation of the absorption coefficients of an acoustic panel. The results showed that the method can be used for the prediction of the absorption characteristics of acoustic panels of various shapes prior to their manufacture.

Στον τομέα της υπολογιστικής ακουστικής, ο υπολογισμός της κρουστικής απόκρισης ενός χώρου είναι μεγάλης σημασίας. Η πλειονότητα των ακουστικών παραμέτρων, όπως και η συχνοτική απόκριση του χώρου μπορούν να εξαχθούν από την κρουστική απόκριση. Η διατριβή συμβάλλει στην ανάπτυξη και αξιοποίηση της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων στο Πεδίο του Χρόνου για τον υπολογισμό της κρουστικής απόκρισης και των ακουστικών παραμέτρων ενός χώρου.Στην διπλωματική αναπτύχθηκε μεθοδολογία για την επίλυση των πιο κρίσιμων θεμάτων που αφορούν τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων στο Πεδίο του Χρόνου. Τα βήματα που ελήφθησαν υπόψη για την ανάπτυξη μιας αξιόπιστης μεθόδου ήταν η κατάλληλη επιλογή πηγής, η κατάλληλη μοντελοποίηση των τοίχων, οι χρονικές κλίμακες, τα πλέγματα των πεπερασμένων στοιχείων, η μοντελοποίηση του υλικού ακουστικής απορρόφησης και η μέθοδος χρονισμού.Για το σκοπό αυτό υπολογίστηκαν οι κρουστικές αποκρίσεις και οι ακουστικές παράμετροι ενός χώρου αντήχησης και στη συνέχεια συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες που βρέθηκαν μετά από μέτρηση. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων στο Πεδίο του Χρόνου μπορεί να παρέχει καλά αποτελέσματα για τον υπολογισμό της κρουστικής απόκρισης και των ακουστικών παραμέτρων σε ένα χώρο αντήχησης.Ως αξιοποίηση της Μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων στο Πεδίο του Χρόνου, έγινε εφαρμογή σε ένα εικονικό θάλαμο αντήχησης για τον υπολογισμό των συντελεστών απορρόφησης ενός ακουστικού στοιχείου. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των χαρακτηριστικών απορρόφησης ακουστικών στοιχείων διαφόρων σχημάτων πριν από την κατασκευή τους.