Ο ρόλος των έντυπων πληροφοριακών αναπαραστάσεων στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος

Abstract

The topic of our thesis is the comparative portrayal of the performance of 2nd Grade students in the ability of selecting and conducting the operations for the solution of one and two-step problem with and without the presence of an informational representation. The students solved two-step problem, compare problem, combine problem and the open ended problem. We also searched the the difficulty that students encounter in the selection of the appropriate strategy, the types of mistakes and the mathematical language for the solution of a two-step problem with an informational representation. On the other hand we studied the influence of representation have in problem posing.

Σκοπός της διατριβής είναι η διερεύνηση της επίδρασης των πληροφοριακών αναπαραστάσεων στην επίλυση και στην κατασκευή μαθηματικού προβλήματος από μαθητές Β΄Δημοτικού. Οι μαθητές έλυσαν σύνθετο πρόβλημα, πρόβλημα συνδυασμού, πρόβλημα σύγκρισης και ανοιχτό πρόβλημα πρώτα χωρίς τη βοήθεια αναπαραστάσεων και στη συνέχεια οι παρακινήθηκαν να λύσουν ένα σύνθετο πρόβλημα, ένα πρόβλημα σύγκρισης, ένα πρόβλημα συνδυασμού και ένα ανοιχτό πρόβλημα που συνοδεύονταν από πληροφοριακές αναπαραστάσεις (σκίτσο, πίνακα και ρεαλιστική αναπαράσταση). Οι συμμετέχοντες στην έρευνα μαθητές καλούνταν να επιλέξουν μία από τις πληροφοριακές αναπαραστάσεις που συνόδευαν το πρόβλημα και να το λύσουν. Διερευνήθηκε επίσης συγκριτικά η επίδοση των μαθητών σε κάθε πρόβλημα ξεχωριστά με τις αναπαραστάσεις και χωρίς. Επίσης μελετήσαμε αν επηρεάζει η μεσολάβηση των αναπαραστάσεων τη στρατηγική που θα ακολουθήσουν οι μαθητές ή τους τύπους λαθών και ιδιαίτερα των αλγοριθμικών ή τη μαθηματική γλώσσα. Στην κατασκευή μαθηματικού προβλήματος διερευνήθηκε η δυνατότητα των μαθητών να κατασκευάζουν μαθηματικό πρόβλημα για έναν συμμαθητή τους βάσει μιας πληροφοριακής αναπαράστασης. Επίσης, μελετήθηκε η προτίμηση των μαθητών σε κάποιο συγκεκριμένο είδος αναπαράστασης (σκίτσο, ρεαλιστική αναπαράσταση ή πίνακα), οι τύποι λαθών στην κατασκευή προβλήματος, ο ρόλος που αποδίδουν στην αναπαράσταση που συνοδεύει το πρόβλημα και ο τύπος των προβλημάτων προσθετικής δομής που κατασκευάζουν οι μαθητές.