Το πρόβλημα της συνέπειας για το αξιωματικό σύστημα NF

Abstract

In this work, we present results concerning the consistency problem for the axiomatic system “New Foundations” (NF). More specifically, we study the decidability of various kinds of sentences (increasing, decreasing, existential-universal) by weak subtheories of NF. We also investigate a weaker version of the consistency problem related to a generalization of the concept of type shifting automorphism.

Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε αποτελέσματα που αφορούν το πρόβλημα της συνέπειας για το αξιωματικό σύστημα “New Foundations” (NF). Πιο συγκεκριμένα, μελετάμε την αποφασισιμότητα διαφόρων ειδών προτάσεων (αύξουσες, φθίνουσες, υπαρξιακές-καθολικές) από ασθενείς υποθεωρίες της NF. Ερευνούμε επίσης μία ασθενέστερη μορφή του προβλήματος της συνέπειας που σχετίζεται με μία γενίκευση της έννοιας του αυτομορφισμού μετατόπισης βαθμίδων.