Αστρική, εκρηκτική πυρηνοσύνθεση παράγουσα και επαγόμενη από νετρίνα

Abstract

The main objective of the present Thesis was to develop a (nuclear) methodof studying charged-current semileptonic nuclear reactions which occur in stellarenvironment and affect stellar and explosive nucleosynthesis. This method isbased on a refinement of the quasi-particle random phase approximation (QRPA)that utilizes realistic two-body forces, the Bonn C-D two-body potential, andan advantageous numerical approach that provides all possible reduced nuclearMatrix Element in the form of compact analytical expressions. The effect of theparticular conditions of the interior of stars in the cross sections of the abovementioned reactions, is investigated within the context of the Maxwell-Boltzmanstatistics, which introduces among other effects, the dependence of the rates onthe temperature. This method is tested through the reproducibility of somenuclear structure properties (the determination of the model parameters is doneby adjusting the energy gaps, and the reproducibility of the excitation spectra ofthe parent and daughter nuclei) and the reproducibility of the experimental totalmuon capture rates. Towards this aim, at first the isotope 66Zn has been chosenthat plays a crucial role in the nucleosynthesis taking place during the supernovaexplosion and the above steps of the method were applied.Second main objective of this work was the detailed and systematic study ofthe charge-changing reactions, that occur under the astrophysical environmentof a core collapse supernova type II. To this purpose, we have chosen a set ofinteresting nuclear isotopes (28Si, 32S, 48Ti, 56Fe, 66Zn and 90Zr) which playimportant role in supernova (SN) explosion in both the pre-SN phase and during these nuclei which determines the core entropy as well as the electron-to-baryonratio Ye. Furthermore, this process plays key role in the creation of the lowenergycomponent of the neutrino distribution generated in the SN core which,after escaping the stellar interior, reaches the terrestrial ν-detectors.After testing our nuclear method, the calculations of the relevant e−-capturecross sections were performed in two stages: (i) In the first stage, we consideredthat the electron-capture process occurs under laboratory conditions which meansthat the parent nuclear isotopes are in their ground state. Then, assuming initialelectron energies in the range, 0 ≤ Ee ≤ 50MeV , the daughter nucleus appears,in general, in someone of the great number of possible (final) excited states. (ii)In the second stage of our cross sections calculations we assumed that the parentnuclei and the projectile electron are in the stellar (hot and dense) interior. Thisimposes the consideration of many low-lying states as possible initial state of theparent nucleus. The energy distribution of the initial state of the parent nucleusfollows Maxwell-Boltzmann statistics. On the other hand, the initial energy ofthe projectile electrons is governed by a distribution which, as in many recentcalculations, was assumed to be well parametrized by a Fermi-Dirac distribution.From the set of nuclei chosen, two (48Ti and 56Fe) are important for the presupernovanucleosynthesis while the other two (66Zn and 90Zr) play significantrole in the core collapse SN-phase nucleosynthesis. It is worth mentioning that e−-capture on nuclei is a particle conjugate process of the neutrino induced chargedcurrent scattering on nuclei. Their combination plays key role in the generationof the low-energy component of the ν-spectrum of core-collapse SN type II. Bytaking advantage of this similarity (both conjugate processes are, in the literature,studied within the context of the same nuclear methods), we discuss our crosssections results in conjunction with the reaction rates for e−-capture on nuclei ofthe type RN =Pi Yiλi entering various astrophysical simulations.We stress that, in the calculations for e−-capture on nuclei performed up tonow, the momentum transfer was assumed to be zero (q ≈ 0) (in both laboratoryand stellar environment) and hence, only Fermi and Gamow-Teller transitions arepermitted. In contrast, in our detailed calculations high-order forbidden transitionswere included and the accuracy as well as the confidence level of the obtained results are appreciably higher.

Ο πρωταρχικός στόχος της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής ήταν η ανάπτυξη(διαμόρφωση) μιας μεθόδου μελέτης πυρηνικών, ημιλεπτονικών αντιδράσεων φορ-τισμένου ρεύματος που λαμβάνουν χώρα σε αστρικό περιβάλλον και επηρεάζουντην αστρική και εκρηκτική πυρηνοσύνθεση. Η μέθοδος που αναπτύχθηκε βασί-ζεται σε μια εξελιγμένη μορφή της προσέγγισης τυχαίας φάσης με ημι-σωμάτια(quasi-particle random phase approximation, QRPA) η οποία χρησιμοποιεί ωςεναπομένουσα αλληλεπίδραση το δυναμικό δύο σωμάτων Bonn C-D (ρεαλιστικέςδυνάμεις δύο νουκλεονίων) καθώς και μια προχωρημένη αριθμητική μέθοδο υπολο-γισμού όλων των αναγκαίων ανηγμένων πυρηνικών στοιχείων πίνακα μεταπτώσεων(δίνονται σε μορφή συμπαγών, αναλυτικών εκφράσεων). Η επίδραση των ιδιαιτέρωνσυνθηκών του εσωτερικού των αστέρων στις ενεργές διατομές τέτοιων αντιδρά-σεων μελετήθηκε (αναπτύσοντας ειδικό κώδικα Fortran) με βάσει την στατιστικήMaxwell-Boltzmann εισάγοντας έτσι, μεταξύ άλλων, και την εξάρτηση των ρυθμώντων ηλεκτρασθενών ημιλεπτονικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώραν στον αστρικόπυρήνα από την υψηλή θερμοκρασία. Η πυρηνική μέθοδος ελέγχθηκε μέσω της α-ναπαραγωγής ιδιοτήτων της πυρηνικής δομής (αναπαραγωγή ενεργειακών χασμάτωναπό τους γειτονικούς πυρήνες και φασμάτων διέγερσης του μητρικού και θυγατρικούπυρήνα) καθώς και της αναπαραγωγής των πειραματικών ολικών ρυθμών σύλληψηςμιονίων από σύνθετους πυρήνες. Για την εκπλήρωση του σκοπού αυτού, επιλέχθηκεαρχικά το ισότοπο 66Zn το οποίο παίζει σημαντικό ρόλο στην πυρηνοσύνθεση πουλαμβάνει χώραν κατά την διάρκεια έκρηξης ενός σουπερνόβα κατάρρευσης καρδιάς. Ο δεύτερος και κύριος στόχος της εργασίας αυτής ήταν η λεπτομερειακή και συ-στηματική μελέτη αντιδράσεων φορτισμένου ρεύματος που συμβαίνουν κάτω από τιςσυνθήκες του αστροφυσικού περιβάλλοντος ενός σουπερνόβα κατάρρευσης καρδιάςεπιλέγοντας ένα κατάλληλο σύνολο πυρηνικών ισοτόπων τα οποία παίζουν σημαντι-κό ρόλο στην εξέλιξη του σουπερνόβα SN κατά την διάρκεια της προ-σουπερνόβαφάσης και κατά την φάση κατάρρευσης της καρδιάς του. Ως τέτοιο σύνολο επιλέ-χθηκαν οι πυρήνες 28Si, 32S, 48Ti, 56Fe, 66Zn και 90Zr, από τους οποίους οι μένπρώτοι τέσσερις λαμβάνουν πολύ ενεργό ρόλο στην προ-σουπερνόβα πυρηνοσύνθεση, οι δε υπόλοιποι στην πυρηνοσύνθεση που γίνεται κατά την έκρηξη σουπερνόβα.Η παρούσα μελέτη επικεντρώθηκε στην ηλεκτρασθενή διαδικασία σύλληψης ηλε-κτρονίων από τούς ανωτέρω πυρήνες η οποία καθορίζει την εντροπία της αστρικήςκαρδιάς καθώς και τον λόγο ηλεκτρονίων προς βαρυόνια Ye κατά την εξέλιξη ενόςσουπερνόβα. Περαιτέρω, η αντίδραση αυτή παίζει ρόλο κλειδί στην διαμόρφωση τηςκατανομής των νετρίνων που παράγονται στην καρδιά του SN τα οποία, μετά τη δια-φυγή τους από το εσωτερικό του αστέρα, ανιχνεύονται στους επίγειους ανιχνευτέςνετρίνων μεταφέροντας πολύτιμες πληροφορίες της εξέλιξης του αστέρα.Μετά τον έλεγχο της πυρηνικής μεθόδου που αναπτύχθηκε, οι υπολογισμοί τωναπαραίτητων ενεργών διατομών e−-σύλληψης πραγματοποιήθηκαν σε δύο φάσεις:(i) Στην πρώτη φάση, θεωρήθηκε ότι η e−-σύλληψη λαμβάνει χώρα κάτω από ερ-γαστηριακές συνθήκες, το οποίο σημαίνει ότι οι μητρικοί πυρήνες που επιλέχθηκανβρίσκονται στην θεμελιώδη τους κατάσταση. Θεωρώντας αρχικές ενέργειες ηλε-κτρονίων στην περιοχή 0 ≤ Ee ≤ 50MeV , ο θυγατρικός πυρήνας εμφανίζεται,γενικά, διεγερμένος σε έναν μεγάλο αριθμό δυνατών (τελικών) καταστάσεων. (ii)Στη δεύτερη φάση των υπολογισμών μας υποθέσαμε οτι ο μητρικός πυρήνας καιτο ηλεκτρόνιο-βλήμα βρίσκονται στο (πυκνό και θερμό) εσωτερικό ενός μαζικού α-στέρα. Τούτο επιβάλει την θεώρηση πολλών χαμηλοενεργειακών καταστάσεων τουμητρικού πυρήνα ως αρχικής κατάστασής του. Η ενεργειακή κατανομή των πυρήνωνακολουθεί στατιστική κατανομή Maxwell-Boltzmann. Επί πλέον, η αρχική ενέργειατων εισερχομένων στην αντίδραση ηλεκτρονίων παρουσιάζει μια κατανομή η οποί-α, όπως σε πολλούς πρόσφατους υπολογισμούς, θεωρείται ότι παραμετροποιείται αρκετά καλά από την κατανομή Fermi-Dirac.Από το επιλεγέν σύνολο πυρήνων, οι 48Ti και 56Fe είναι σημαντικοί στην προ-σουπερνόβα πυρηνοσύνθεση, ενώ οι άλλοι δύο, 66Zn και 90Zr είναι σημαντικοί στηνπυρηνοσύνθεση που επιτελείται στη φάση κατάρρευσης καρδιάς του αστέρα. Αξίζεινα αναφέρουμε ότι η σύλληψη ηλεκτρονίων από πυρήνες είναι σωματειακά συζυγήςδιαδικασία της σκέδασης φορτισμένου ρεύματος νετρίνου-πυρήνα. Ο συνδυασμόςτων αντιδράσεων αυτών καθορίζει την συνιστώσα χαμηλής ενέργειας του φάσματοςνετρίνων ενός σουπερνόβα (SN) κατάρρευσης καρδιάς. Επωφελούμενοι από την ο-μοιότητα αυτή (αφού οι δύο συζυγείς διαδικασίες μελετώνται στη βιβλιογραφία σταπλαίσια ίδιων πυρηνικών μεθόδων), εξετάζουμε τις δυνατότητες χρήσης των αποτε-λεσμάτων των ενεργών διατομών e−-σύλληψης από πυρήνες (ή των ρυθμών σύλλη-ψης λ) προκειμένου να εκτιμηθούν ρυθμοί αντίδρασεων της μορφής R =Pi Yiλiπου υπεισέρχονται σε ποικίλες αστροφυσικές προσομοιώσεις.Κλείνοντας, τονίζουμε ότι, στην πλειονότητα των υπολογισμών e−-σύλληψης α-πό πυρήνες που έχουν γίνει μέχρι τώρα (τόσο σε εργαστηριακό όσο και σε αστρικόπεριβάλλον) αγνοήθηκε η μεταφερομένη ορμή στον πυρήνα-στόχο (q ≈ 0) συνεπώς,μόνο μεταβάσεις τύπου Fermi και Gamow-Teller είναι επιτρεπτές. Αντίθετα, στουςλεπτομερείς υπολογισμούς της παρούσης διατριβής έχουν συμπεριληφθεί και απαγο-ρευμένες μεταβάσεις ανώτερης τάξης (μέσω της εξαρτησης των σφαιρικών συναρτή-σεων Bessel από την μεταφερομένη ορμή), γεγονός που προσδίδει μεγάλη ακρίβειακαι υψηλό βαθμό αξιοπιστίας στα αποτελέσματα της μεθόδου που αναπτύχθηκε.