Συμβολή στη μη γραμμική ανάλυση ράβδων υποβαλλόμενων σε στρεπτική φόρτιση

Abstract

This PhD dissertation is a contribution to the nonlinear analysis of bars subjected to torsional loading. More specifically, novel torsion theories are formulated in order to investigate and solve problems encountered in engineering science. These problems are the nonlinear elastic static or dynamic analysis of bars under nonuniform torsion taking into account or ignoring secondary torsional moment deformation effects and the nonlinear inelastic static analysis of bars under uniform or nonuniform torsion taking into account or ignoring secondary torsional moment deformation effects. The relevant boundary value and initial boundary value problems which are formulated are numerically solved employing the Boundary Element Method, the Analog Equation Method and the Domain Boundary Element Method. The boundary value problems, with which warping functions are determined, are formulated taking into account the local longitudinal equilibrium equation (along with the corresponding boundary condition). Thus, they are not subjected to the limitations of Thin Tube Theory

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί συμβολή στη μη γραμμική ανάλυση ράβδων υποβαλλόμενων σε στρεπτική φόρτιση. Συγκεκριμένα διατυπώνονται καινοτόμες θεωρίες στρέψης για τη διερεύνηση και επίλυση σειράς προβλημάτων που συναντώνται στην επιστήμη του μηχανικού. Τα προβλήματα αυτά είναι η μη γραμμική ελαστική στατική ή δυναμική ανάλυση ράβδου υπό ανομοιόμορφη στρέψη με ή χωρίς επιρροή δευτερογενών διατμητικών παραμορφώσεων και η μη γραμμική ελαστοπλαστική στατική ανάλυση ράβδου υπό ομοιόμορφη ή ανομοιόμορφη στρέψη με ή χωρίς επιρροή δευτερογενών διατμητικών παραμορφώσεων. Τα σχετικά προβλήματα συνοριακών τιμών και αρχικών συνοριακών τιμών που μορφώνονται επιλύονται αριθμητικά εφαρμόζοντας τη Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων, τη Μέθοδο Αναλογικής Εξίσωσης και την Πεδιακή Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων. Τα προβλήματα συνοριακών τιμών υπολογισμού των συναρτήσεων στρέβλωσης διατυπώνονται λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορική εξίσωση ισορροπίας σε επίπεδο υλικού σημείου κατά τη διαμήκη διεύθυνση (και την αντίστοιχη συνορ. συνθήκη). Ως εκ τούτου δεν υπόκεινται στους περιορισμούς της Θεωρίας Λεπτότοιχων Διατομών.