Διερεύνηση της δυναμικής απόκρισης μη-γραμμικών συστημάτων σε σεισμικούς παλμούς κοντινού πεδίου

Abstract

The work at hand aims at investigating the response of certain classes of yielding dynamic systems to impulsive ground excitations. Pulse content is typical of near-fault earthquake motions generated by forward fault-rupture directivity and may inflict damage in the absence of substantial structural strength and ductility capacity. The influence of such excitations in systems possessing bounded restoring force and hysteresis has not been adequately understood. Key unknowns include the scaling laws relating maximum response, limit capacity, excitation amplitude, duration, hysteresis and natural vibrational characteristics of the system. In the case of earthquake loading, additional unknowns stem from seismological factors affecting the characteristics of the pulse such as amplitude, shape and frequency content. Despite their importance in Civil Engineering science and practice, investigation of these phenomena is still at a state of basic research. The goal of the present work is to produce numerical and analytical solutions (the latter mainly in explicit form) for certain types of yielding systems to actual and idealized pulse-like earthquake excitations. More specifically, the following non-linear problems are addressed: (1) Sliding of rigid blocks obeying symmetric and asymmetric friction, (2) Inelastic response of elastic-perfectly plastic and bilinear simple oscillators, (3) Rocking response of rigid free-standing blocks on a perfectly rigid base. The suite of excitations utilized here are in the form of: (1) actual recorded ground motions containing forward fault rupture directivity pulses; (2) idealized pulses of half-cycle, full-cycle and multiple cycle duration, of various shapes. Due to the inherent non-linearity of the phenomena at hand, bifurcation branches are identified in the solutions of the governing equations to reduce the problems into a sequence of piece-wise linear ones in time. The role of the main time derivatives of the excitation function (i.e. ground acceleration, velocity and displacement) on inelastic behavior are studied and a set of new scaling laws is derived and discussed.

Σκοπός της διδακτορικής διατριβής είναι η διερεύνηση της απόκρισης συγκεκριμένων τύπων μη-γραμμικών συστημάτων σε ισχυρές παλμικές διεγέρσεις. Το παλμικό περιεχόμενο είναι τυπικό χαρακτηριστικό σεισμικών κινήσεων εγγύς πεδίου οι οποίες συνδέονται εγγενώς με φαινόμενα πρόσω κατευθυντικότητας της σεισμικής πηγής και συχνά επιβάλλουν μεγάλες μετακινήσεις απουσία ικανής εδαφικής ή δομικής αντοχής. Η επίδραση του συγκεκριμένου τύπου διέγερσης σε συστήματα με πεπερασμένη αντοχή διαρροής/δύναμη επαναφοράς και παρουσία υστέρησης δεν έχει μελετηθεί ούτε και κατανοηθεί επαρκώς. Κύριοι άγνωστοι παραμένουν οι νόμοι ανακλιμάκωσης για το συσχετισμό της μέγιστης απόκρισης με το εύρος και τη διάρκεια της διέγερσης, και τα φυσικά χαρακτηριστικά του δυναμικού συστήματος όπως η οριακή αντοχή και η υστέρηση. Στην περίπτωση πραγματικών σεισμικών καταγραφών, προκύπτουν επιπλέον άγνωστοι οι οποίοι καθορίζονται από σεισμολογικούς παράγοντες που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά του παλμού όπως το εύρος, το σχήμα και το συχνοτικό περιεχόμενο. Παρά τη μεγάλη σημασία αυτών των φαινομένων σε εφαρμογές Πολιτικού Μηχανικού, η μελέτη τους βρίσκεται ακόμη σε στάδιο βασικής έρευνας. Στόχος της διατριβής είναι η διεξοδική αναλυτική διερεύνηση μέσω εξαγωγής κλειστών αναλυτικών λύσεων για διαφορετικούς τύπους ανελαστικών συστημάτων υπό εξιδανικευμένες παλμικές σεισμικές κινήσεις. Συγκεκριμένα εξετάστηκαν τα εξής μη-γραμμικά προβλήματα: (1) Ολίσθηση στερεού σώματος, (2) Ανελαστική απόκριση διγραμμικού ταλαντωτή με απόσβεση, (3) Λικνισμός στερεού σώματος σε ανένδοτη βάση. Έγινε θεώρηση των παρακάτω τύπων διεγέρσεων: (1) πραγματικές σεισμικές καταγραφές εγγύς πεδίου, (2) Εξιδανικευμένοι παλμοί διαφόρων σχημάτων και αριθμού κύκλων. Λόγω της εγγενούς μη–γραμμικότητας των φαινομένων που εξετάζονται, η επίλυση των εξισώσεων κίνησης των δυναμικών συστημάτων επετεύχθη όχι μέσω γραμμικοποίησης αλλά μέσω αναγνώρισης των σημείων διακλάδωσης, η οποία οδηγεί σε τμηματική, χρονικά, γραμμικοποίηση του προβλήματος. Ο ρόλος των κυρίων παραγώγων της διέγερσης (εδαφική επιτάχυνση, ταχύτητα, μετατόπιση) στην ανελαστική συμπεριφορά, διερευνήθηκε διεξοδικά με στόχο την εξαγωγή νέων νόμων ανακλιμάκωσης.