ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ

Abstract

THE OPTIMAL EXPERIMENTAL BLOCK DESIGNS FOR COMPARING TEST TREATMENTS WITH A CONTROL HAVE BEEN STUDIED, IN EXTEND FOR THE CASE OF EQUAL BLOCK SIZES. IN THE PRESENT TREATISE THE CASE OF UNEQUAL BLOCK SIZES IS STUDIED. FIRST, THE CLASS OF BALANCED TREATMENT INCOMPLETE UNEQUAL BLOCK (BTIUB) DESIGNS IS DEFINED AND SOME OF ITS PROPERTIES ARE STUDIED. THEN A SERIES OF CONSTRUCTION METHODS IS GIVEN. BY THE AID OF THESE METHODS AND USING KNOWN BIB OR GD DESIGNS, MATRICES WHICH CONTAIN HIGHLY A EFFICIENT BTIUB DESIGNS WERE CONSTUCTED. NEXT, THE COMPLETELY RANDOMIZED MODEL WITH COVARIATES IN THE CASE OF COMPARING TEST TREATMENTS WITH A CONTROL, IS STUDIED. CHARACTERISTIC THEOREMS ARE ALSO PROVED AND CONSTRUCTION METHODS ARE GIVEN, FOR THE GENERALIZED BINARY PROPER EFFICIENCY BALANCED BLOCK DESIGNS, WITH TWO DIFFERENT REPLICATION NUMBERS. THE EXISTENCE OF THOSE DESIGNS WAS AN OPEN PROBLEM.

ΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΜΕ ΜΙΑΑΓΩΓΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΧΟΥΝ ΜΕΛΕΤΗΘΕΙ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΟΛΕΣ ΟΙ ΟΜΑΔΕΣ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΜΕΓΕΘΟΣ. ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ, Η ΜΕΛΕΤΗ ΕΠΕΚΤΕΙΝΕΤΑΙ ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ ΜΕ ΑΝΙΣΑ ΜΕΓΕΘΗ. ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΠΡΩΤΑ Η ΚΛΑΣΗ ΑΥΤΩΝ ΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ, ΠΟΥ ΤΟΥΣ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ ΩΣ BTIUB ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥΣ, ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΔΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΜΕΘΟΔΩΝ ΜΕ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΑΝ ΠΙΝΑΚΕΣ BTIUB ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ, ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΓΝΩΣΤΟΥΣ BIB Η GD ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥΣ, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΔΙΝΟΥΝΥΨΗΛΑ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥΣ. ΑΚΟΜΗ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΤΟ ΠΛΗΡΩΣ ΤΥΧΑΙΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΛΟ ΜΕ ΣΥΜΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ, ΟΤΑΝ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ Η ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΑΓΩΓΗ ΕΛΕΓΧΟΥ. ΤΕΛΟΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΔΥΑΔΙΚΩΝ, ΟΡΘΩΝ, ΜΕ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΙΣΟΡΡΟΠΗΜΕΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΩΝ, ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ Η ΥΠΑΡΞΗ ΑΠΟΤΕΛΟΥΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ.