Ασυμπτωματικές μέθοδοι και τεχνικές υψηλών συχνοτήτων για τον υπολογισμό Η-Μ σκέδασης με χρήση τροποποιημένης μεθόδου στάσιμης φάσης

Abstract

The goal of this PhD thesis is to study and describe in full detail novel high frequency methods that lead to analytical calculations of the scattered ElectroMagnetic (EM) field from a scatterer of limited dimensions. According to the theory of Physical Optics (PO) approximation, we consider an incident Plane Wave (PW) originating from the direction of the transmitter source and hitting upon a Perfect Electric Conductor (PEC) scatterer. Subsequently, a modified asymptotic technique, totally based on the Stationary Phase Method (SPM) approximation, is fully defined and implemented. After successfully applying this innovative SPM technique, initial results for specific analytical electromagnetic calculations were mostly encouraging and triggered, later on, a starting point for reviewing approximations of higher order, which include Fresnel functions (Fresnel - F). The investigation unveiled a second order novel electromagnetic method, based again on PO and PW assumptions upon PEC scatterers, an advanced electromagnetic technique which is named, due to the Fresnel functions' presence, SPM-F. Comparison between results of the two novel methods (SPM, SPM-F) - as explained in the present PhD thesis - and respective results of other numerical techniques, such as Numerical Integration (NI) or other methodologies based on the exact solution of the Method Of Moments - MOM, for the same scattering problem under consideration, yielded excellent accuracy in relatively fast execution times for radiocoverage simulations performed on a standard personal computer. The contribution of the two novel methods (SPM, SPM-F) of the PhD thesis lies on their direct incorporation in a radiocoverage simulation program for typical microcellular outdoor environments. Respective benefits as far as total execution time and computational efficiency of the obtained results are considered to be multiple. The innovation of this thesis research pertains to description and implementation of two pioneering asymptotic high frequency methods (SPM, SPM-F) for the calculation of EM scattering as well as their adoption to a radiocoverage tool (MicroRaCoP) along with the corresponding computational application, which was developed in MATLAB programming environment.

Αντικείμενο της διατριβής αποτελεί η μελέτη και πλήρης περιγραφή πρωτότυπων μεθόδων υψηλών συχνοτήτων για τον αναλυτικό υπολογισμό του σκεδαζόμενου Η/Μ πεδίου από έναν σκεδαστή πεπερασμένων διαστάσεων. Αρχικά ορίστηκε πλήρως και υλοποιήθηκε μία τροποποιημένη ασυμπτωτική τεχνική, με την βοήθεια της θεωρίας Φυσικής Οπτικής (Physical Optics - PO) και την θεώρηση πρόσπτωσης επίπεδου κύματος από την πηγή διέγερσης (Plane Wave - PW) στον μεταλλικό σκεδαστή (Perfect Electric Conductor - PEC), βασισμένη εξ' ολοκλήρου στη μέθοδο Στάσιμης Φάσης (Stationary Phase Method - SPM). Τα πολύ ενθαρρυντικά αποτελέσματα της SPM για τον συγκεκριμένο αναλυτικό ηλεκτρομαγνητικό υπολογισμό έδωσαν το έναυσμα για την ενσωμάτωση προσεγγίσεων ανώτερης τάξης με συναρτήσεις (Fresnel - F) και τον ορισμό μίας δεύτερης πρωτότυπης ηλεκτρομαγνητικής μεθόδου, ξεκινώντας ξανά από υποθέσεις PO και PW σε PEC, τεχνική η οποία ονομάζεται SPM-F. Η σύγκριση των δύο πρωτότυπων μεθόδων της παρούσας διατριβής με αντίστοιχες άλλων αριθμητικών τεχνικών όπως για παράδειγμα την αριθμητική ολοκλήρωση ή με μεθοδολογίες που βασίζονται στην ακριβή λύση της μεθόδου ροπών - ΜοΜ, δίνει πολύ καλά αποτελέσματα σε σχετικά πάρα πολύ μικρούς χρόνους εκτέλεσης. Η χρησιμότητα των δύο πρωτότυπων μεθόδων της διατριβής έγκειται στην εύκολη ενσωμάτωσή τους σε πρόγραμμα προσομοίωσης ραδιοκάλυψης για τυπικά μικροκυψελωτά περιβάλλοντα εξωτερικών χώρων. Τα αντίστοιχα οφέλη ως προς τον χρόνο εκτέλεσης και την υπολογιστική ακρίβεια των τελικώς παραγόμενων αποτελεσμάτων είναι πολλαπλά. Η καινοτομία της διατριβής αφορά τον πλήρη ορισμό των δύο πρωτότυπων ασυμπτωτικών μεθόδων υψηλών συχνοτήτων για τον υπολογισμό Η/Μ σκέδασης και την ενσωμάτωσή τους με αντίστοιχη υπολογιστική εφαρμογή που αναπτύχθηκε στο περιβάλλον MATLAB στο πρόγραμμα ραδιοκάλυψης MicroRaCoP.