Αλγοριθμική σημασιολογία για φυσικές γλώσσες: μελέτη τοπικότητας στη θεωρία του προσδιορισμού αναφοράς

Abstract

The formal semantics of natural language lies in the intersection of philosophical logic, linguistics and philosophy of language. It uses the methodology and the tools of the semantic interpretation of formal languages in mathematical logic and it achieves its goals by putting forward model-based, truth conditional theories of meaning. The specific framework of this thesis is the theory of referential intensions which assigns to a sentence a structural notion of meaning which is modeled by an abstract algorithm which computes its denotation.The goal in this thesis is to codify formally “what the sentence says about the world at a particular context” in the theory of referential intensions. It was accomplished by introducing a new notion of structural meaning of a sentence at a context: its factual content. This new semantical value computes the denotation of a sentence at a particular context directly from the corresponding, situated meaning of the parts of the sentence that are needed for the computation. The study is based on the notion of “locality” which formally explicates the mechanism that determines the amount of information a speaker needs to use from a certain context in order to understand a sentence at that particular context. The technical work is carried out using the formal language , a typed λ-calculus with acyclic recursion. Natural language sentences are rendered into terms of this formal language and then, the notion of locality is defined formally, first, for the objects in the interpretation structure of and then, for the terms themselves. Using these tools and given locality indices of the constants, it is proven that there is a most local interpretation for every term in the formal language. We then define for every term A, a new term that reflects the locality behavior of A. Finally, for every sentence B, we use this new corresponding sentence under its most local interpretation to define the factual content of B at every context of reference.

Η τυπική σημασιολογία φυσικών γλωσσών βρίσκεται στην περιοχή μεταξύ της φιλοσοφικής λογικής, της γλωσσολογίας και της φιλοσοφίας της γλώσσας. Χρησιμοποιεί τη μεθολογία και τα εργαλεία της σημασιολογικής ερμηνείας των τυπικών γλώσσων στη μαθηματική λογική και πετυχαίνει τους σκοπούς της προτείνοντας μοντελοθεωρητικές θεωρίες νοήματος με συνθήκες αλήθειας. Tο συγκεκριμένο πλαίσιο της διατριβής είναι η θεωρία προσδιορισμού αναφοράς η οποία αποδίδει σε κάθε πρόταση μία δομική έννοια νοήματος που μοντελοποιείται από ένα αφηρημένο αλγόριθμο ο οποίος υπολογίζει την υποδήλωση της πρότασης. Ο στόχος σε αυτή τη διατριβή είναι να εκφραστεί τυπικά «το τι λέει μία πρόταση για τον κόσμο σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο» στη θεωρία προσδιορισμού αναφοράς . Αυτό κατέστη δυνατό με την εισαγωγή μία νέας έννοιας δομικού νοήματος μιας πρότασης σε ένα πλαίσιο αναφοράς: το αντικειμενικό της περιεχόμενο (factual content). H νέα αυτή σημασιολογική τιμή υπολογίζει την υποδήλωση μίας πρότασης σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο απευθείας από τα αντίστοιχα νοήματα σε πλαίσιο των μερών της πρότασης που χρειάζονται για αυτόν τον υπολογισμό. Η μελέτη βασίζεται στην έννοια της «τοπικότητας» (locality) η οποία εξηγεί τυπικά τον μηχανισμό που καθορίζει την ποσότητα της πληροφορίας που χρειάζεται ένας ομιλητής από ένα συγκεκριμένο πλαίσιο ώστε να μπορέσει να καταλάβει μία πρόταση σε αυτό το πλαίσιο.Η τεχνική δουλειά της διατριβής πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας την τυπική γλώσσα, ένα λ-λογισμό με τύπους με ακυκλική αναδρομή. Οι προτάσεις της φυσικής γλώσσας αποδίδονται με όρους της τυπικής γλώσσας και στη συνέχεια, η έννοια της τοπικότητας ορίζεται τυπικά, πρώτα, για τα αντικείμενα στη δομή ερμηνείας της και στη συνέχεια, για τους ίδιους τους όρους. Χρησιμοποιώντας αυτά τα εργαλεία και για συγκεκριμενους δείκτες τοπικότητας για τις σταθερές της γλώσσας, αποδεικνύεται ότι υπάρχει μία πιο τοπική ερμηνεία για κάθε όρο της τυπικής γλώσσας. Στη συνέχεια, ορίζουμε για κάθε όρο Α, ένα νέο όρο ο οποίος αντικατοπτρίζει τη συμπεριφορά τοπικότητας του Α. Τέλος, για κάθε πρόταση Β, χρησιμοποιούμε αυτή την νέα αντίστοιχη πρόταση υπό την πιο τοπική ερμηνεία της για να ορίσουμε το αντικειμενικό περιεχόμενο της Β σε κάθε πλαίσιο αναφοράς.