Τοπολογική ταξινόμηση δυναμικών συστημάτων

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The topological classification and study of vector fields is the main theme of this thesis. Chapter 1 contains the definitions and the results on the classification problem on 1 and 2-dimensional manifolds. In Chapter 2, Knot Theory is employed to clarify the topological structure of strange attractors present in 3-d vector fields. In Chapter 3 a procedure is developed which allow (when it can be applied) the global classification of vector fields on R⁴. This procedure is then applied to a number of vector fields of R² and R³. In the final Chapter 4 we study the global structure of a vector field of R³ invariant under the D₂ group. We present its (partial) bifurcation diagram, the dependence of it’s strange attractors on the symmetry and prove the existence of Shilnikov orbits. We conclude with its behavior at infinity.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/26745
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/26745
ND
26745
Εναλλακτικός τίτλος
Topological classification of dynamical systems
Συγγραφέας
Αναστασίου, Σταύρος (Πατρώνυμο: Νικόλαος)
Ημερομηνία
2012
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Πνευματικός Σπυρίδων
Μπούντης Αναστάσιος
Μπάκας Ιωάννης
Παπαγεωργίου Βασίλειος
Αρβανιτογεώργος Ανδρέας
Αλιτάκος Νικόλαος
Φλωράτος Εμμανουήλ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Δυναμικά συστήματα; Ποιοτική μελέτη; Τοπολογική ταξινόμηση; Ολικά φαινόμενα; Θεωρία διακλαδώσεων; Θεωρία κόμβων
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
σχημ.