Μοντελοποίηση, υπολογιστική ανάλυση και σχεδιασμός συστημάτων ρύθμισης κοινωνικο-οικονομικών συστημάτων: από τις ατομικές αλληλεπιδράσεις έως την μακροσκοπική συμπεριφορά

Abstract

One of the primary goals of this thesis is the collection and review of researches and reports of different areas of science which could contribute to the modeling of socio-economic systems and the creation of a new system. In parallel the creation of new methods and tools of qualitative analysis, which are possible to be used in the microscopic level of the model and to produce qualitative characteristic in the macroscopic level that we are interested in is the primary and most ambitious goal of the PhD thesis. Considering the goals of this thesis we proceed in the creation of a new socio-economic model using previous research of different areas of science and we construct a new algorithm for random connected graphs which we used in order to produce socio-economic networks as we wanted to study the effect of the social environment in the formulation of the emotional state of the population in binary problems. We constructed a new computational framework, based on the so-called “Equation Free” approach, in order to analyze the new model qualitative. We proceed afterwards in the construction of the bifurcation diagram, using as bifurcation parameter the social network, and the analysis of the stability of the solutions we have found. Finally we developed a new method of adaptive controller in order to find unknown saddle nodes of microscopic systems.

Ένας από τους βασικούς στόχους της παρούσας διατριβής είναι να η συγκέντρωση και ανασκόπηση μελετών από τους επιστημονικούς τομείς οι οποίοι μπορούν να συνεισφέρουν στη μοντελοποίηση κοινωνικοοικονομικών συστημάτων και χρήση τους για τη δημιουργία ενός νέου μοντέλου. Παράλληλα η δημιουργία νέων εργαλείων και μεθόδων ποιοτικής ανάλυσης, τα οποία είναι δυνατό να χρησιμοποιούνται στο μικροσκοπικό επίπεδο του μοντέλου, και να παράγουν ποιοτικά χαρακτηριστικά στο μακροσκοπικό επίπεδο ενδιαφέροντος είναι ο βασικός και πλέον φιλόδοξος στόχος της ερευνητικής εργασίας. Δεδομένων των στόχων της παρούσας διατριβής προχωρήσαμε στη κατασκευή ενός κοινωνικοοικονομικού μοντέλου κάνοντας χρήση μελετών από διαφόρους τομείς και κατασκευάσαμε ένα νέο αλγόριθμο δημιουργίας τυχαίων συνεκτικών γράφων για τη δημιουργία κοινωνικοοικονομικών δικτύων καθώς θέλαμε να μελετήσουμε την επίδραση του κοινωνικού περιβάλλοντος στη διαμόρφωση της συναισθηματικής κατάστασης του πληθυσμού σε δυαδικά προβλήματα. Κατασκευάσαμε ένα νέο υπολογιστικό πλαίσιο βασιζόμενο στη μεθοδολογία “Equation Free” για την ποιοτική ανάλυση του μοντέλου που δημιουργήσαμε. Προχωρήσαμε στη δημιουργία του διαγράμματος διακλάδωσης, χρησιμοποιώντας ως παράμετρο μια παράμετρο του κοινωνικού δικτύου, και στη ανάλυση ευστάθειας των λύσεων που βρέθηκαν. Τέλος δημιουργήσαμε μια νέα μέθοδο προσαρμοστικού ρυθμιστή για την εύρεση αγνώστων σαγματικών σημείων για μικροσκοπικά συστήματα.