Στατιστική μηχανική περίπλοκων συστημάτων και δικτύων

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάμε την περιπλοκότητα δικτύων επικοινωνίας, δικτύων συνεργασίας και οικονομικών συστημάτων. Χρησιμοποιούμε πολύ γενικές μεθόδους που στηρίζονται κυρίως στη θεωρία γράφων. Κάθε ένα από τα συστήματα που αναλύουμε το μετατρέπουμε πρώτα σε ένα περίπλοκο δίκτυο, παριστάνοντας τα στοιχεία του με κόμβους και τις αλληλεπιδράσεις των στοιχείων του με συνδέσεις. Αυτή η προσέγγιση μας επιτρέπει να αντιμετωπίσουμε μια πληθώρα συστημάτων χρησιμοποιώντας ένα κοινό σύνολο εργαλείων. Αναλύσαμε με λεπτομέρεια το ελληνικό ακαδημαϊκό δίκτυο το οποίο αποτελεί ένα υποσύνολο του ελληνικού διαδικτύου. Βρήκαμε ότι η κατανομή των βαθμών του μπορεί να προσεγγιστεί από μια συνάρτηση νόμου δύναμης με εκθέτη γ=2.12±0.03. Χρησιμοποιώντας στοιχεία από την θεωρία της διήθησης δείξαμε ότι το δίκτυο είναι πολύ ανθεκτικό σε καταστροφές που συμβαίνουν στους ασθενείς κόμβους του, όπως επίσης και σε τυχαίες καταστροφές. Είναι όμως πολ
περισσότερα
Στατιστική μηχανική περίπλοκων συστημάτων και δικτύων

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάμε την περιπλοκότητα δικτύων επικοινωνίας, δικτύων συνεργασίας και οικονομικών συστημάτων. Χρησιμοποιούμε πολύ γενικές μεθόδους που στηρίζονται κυρίως στη θεωρία γράφων. Κάθε ένα από τα συστήματα που αναλύουμε το μετατρέπουμε πρώτα σε ένα περίπλοκο δίκτυο, παριστάνοντας τα στοιχεία του με κόμβους και τις αλληλεπιδράσεις των στοιχείων του με συνδέσεις. Αυτή η προσέγγιση μας επιτρέπει να αντιμετωπίσουμε μια πληθώρα συστημάτων χρησιμοποιώντας ένα κοινό σύνολο εργαλείων. Αναλύσαμε με λεπτομέρεια το ελληνικό ακαδημαϊκό δίκτυο το οποίο αποτελεί ένα υποσύνολο του ελληνικού διαδικτύου. Βρήκαμε ότι η κατανομή των βαθμών του μπορεί να προσεγγιστεί από μια συνάρτηση νόμου δύναμης με εκθέτη γ=2.12±0.03. Χρησιμοποιώντας στοιχεία από την θεωρία της διήθησης δείξαμε ότι το δίκτυο είναι πολύ ανθεκτικό σε καταστροφές που συμβαίνουν στους ασθενείς κόμβους του, όπως επίσης και σε τυχαίες καταστροφές. Είναι όμως πολp?doc=20539" style=" width: 100%; border: 1px solid #adadad; -webkit-box-shadow: 5px 4px 9px -6px rgba(0,0,0,0.75); -moz-box-shadow: 5px 4px 9px -6px rgba(0,0,0,0.75); box-shadow: 5px 4px 9px -6px rgba(0,0,0,0.75); ">

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/20539
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/20539
ND
20539
Εναλλακτικός τίτλος
Statistical mechanics of complex systems and networks
Συγγραφέας
Γκάρας, Αντώνιος
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
Αργυράκης Παναγιώτης
Αναγνωστόπουλος Αντώνιος
Βλάχος Νικόλαος
Βλάχος Λουκάς
Πολάτογλου Χαρίτων
ς που διαπραγματεύονταν στο NYSE από το 1987 μέχρι το 1998 βρήκαμε ότι τα δίκτυα που προκύπτουν από τις συσχετίσεις των μετοχών δείχνουν μεγάλη ανοχή στην αφαίρεση των ισχυρών τους συνδέσεων. Αυτή η ανοχή προέρχεται κυρίως από την συνδεσιμότητα που παρέχουν οι ασθενείς συνδέσεις. Αντιθέτως η αφαίρεση των ασθενών Γκάρας Αντώνιος - #ιδακτορική διατριβή συνδέσεων οδηγεί σε μικρότερα δίκτυα, που όμως έχουν ιδιότητες όμοιες με τις ιδιότητες του αρχικού. Αυτό εξηγεί γιατί μια χρηματιστηριακή αγορά δεν επηρεάζεται πάρα πολύ από τις μετοχές μικρής κεφαλαιοποίησης, επηρεάζεται όμως πολύ από τις μετοχές μεγάλης κεφαλαιοποίησης οι οποίες είναι ισχυρά συνδεδεμένες μεταξύ τους για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Εισαγάγαμε επίσης μια νέα μέθοδο που μπορεί να εξάγει πληροφορίες αποθηκευμένες σε περίπλοκα δίκτυα χρησιμοποιώντας μόνο ένα υποσύνολο που περιέχει τις ισχυρότερες συνδέσεις των δικτύων αυτών. Η μέθοδός μας βασίζεται στην καθιερωμένη τεχνική του MST όμως επιτρέπει στον εξαγόμενο γράφο να περιέχει κλειστούς βρόγχους, με αποτέλεσμα αυτός να διατηρεί μεγαλύτερο ποσοστό πληροφορίας σε σχέση με το απλό MST. Ο γράφος αυτός που τον ονομάζουμε Overlapping Tree Network (OTN) πέραν της πληροφορίας που έχει να κάνει με την ομαδοποίηση ομοειδών κόμβων, μας δίνει και την πλήρη εικόνα του τρόπου με τον οποίο οι ισχυροί κόμβοι του δικτύου συνδέονται μεταξύ τους. Επίσης το ΟΤΝ μπορεί να περιέχει και συνδέσεις οι οποίες υπήρξαν ισχυρές μόνο για κάποιο μικρό χρονικό διάστημα ή για κάποιο συγκεκριμένο σύνολο αλληλεπιδράσεων και στη συνέχεια ξανάγιναν ασθενείς. Μια τέτοια δυναμική εξέλιξη δεν είναι δυνατόν να ανιχνευθεί από το MST μόνο. Σαν αποτέλεσμα το ΟΤΝ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τονίσει ακόμη περισσότερο τον κεντρικό ρόλο κάποιων ισχυρών κόμβων του δικτύου. Η μέθοδος αυτή εφαρμόστηκε σε δύο διαφορετικά συστήματα και μας έδωσε πολύ ενδιαφέρουσες πληροφορίες και για τα δύο. περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/20539
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/20539
ND
20539
Εναλλακτικός τίτλος
Statistical mechanics of complex systems and networks
Συγγραφέας
Γκάρας, Αντώνιος
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
Αργυράκης Παναγιώτης
Αναγνωστόπουλος Αντώνιος
Βλάχος Νικόλαος
Βλάχος Λουκάς
Πολάτογλου Χαρίτων
Πάνος Χρήστος
Νικολαΐδης Αργύριος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Φυσική
Λέξεις-κλειδιά
Περίπλοκα συστήματα; Δίκτυα; Δίκτυα συνεργασίας; Οικονοφυσική
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
131 σ., εικ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΧΡΗΣΤΕΣlass="col p-4" style="padding-top: 0px!important;"> Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
usage-metrics" style="position: relative; width:100%; margin-bottom: -14px;">
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)