Άγχος και μαθηματικά: Άγχος και στάσεις των μαθητών και των εκπαιδευτικών: Η σημασία τους στη μαθηματική εκπαίδευση στο Δημοτικό σχολείο

Abstract

This dissertation completes in terms of investigation the Emotional field in the Didactic of Mathematics in Greece. Its purpose is to investigate the anxiety and the attitudes of pupils and teachers towards the cognitive object of Mathematics. For the pupils the anxiety and the defense mechanisms that they develop in order to manage it is examined. For the teachers anxiety and attitudes in correlation with the ways that Mathematics are inscribed in their psychic structure is examined. According to the investigational hypotheses, positive attitude towards Mathematics is connected with less anxiety and reversibly negative attitude is connected with more anxiety. Negative attitude is connected with the defense mechanisms of ‘phobic avoidance’, ‘repression’ and ‘projection’ and positive with mechanisms of ‘reversal into the opposite’, ‘interjection’ and ‘compensation’. Positive attitude is connected with higher performance and reversibly negative attitude with lower performance. We also suggest that there is a correlation between the anxiety of the pupils and the teachers, namely that teachers’ anxiety affects positively or negatively the pupils. Teachers’ negative attitude is correlated with the inhibitory version of the Superego (‘negative’ attitude) and ‘narcissistic’ attitude, while positive is correlated with the attitude of ‘sublimation’ and ‘realism’ does not show any statistically important correlation. Lastly, we suggest that positive attitude and less anxiety is correlated with higher performance in Mathematics, while negative attitudes and more anxiety is correlated with lower performance. In order to examine these hypotheses two surveys were conducted in Athens, one with a sample of 1500 pupils and one with a sample of 300 teachers. For the currying out of the survey in pupils two tools were used: a) Nimier’s questionnaire with which defense mechanism towards Mathematics and the following attitudes are detected and b) the sub-climax of the climax Fennema-Sherman that calculates anxiety towards Mathematics. The relationship between anxiety and attitudes was investigated as also with some individual elements of the pupils such as sex, background, type of school, performance, educational level of parents. For the currying out of the survey in teachers two tools were also used: a) an adaptation of Nimier’s questionnaire for the tracing of attitudes and b) the climax MARS for the investigation of anxiety of adults for Mathematics. The relationship between anxiety and attitudes was investigated as also with some individual elements of the teachers such as sex, age, years of service, education, further education. The survey confirmed the investigational hypotheses as they were mentioned. In correlation with the individual elements of the pupils, it was found that boys experience notably less anxiety in connection with girls and also that indigenous pupils appear to have notably less anxiety and better performance compared to foreign students. Foreign student have a more extreme attitude. Where they have positive attitude is notably bigger than that of the indigenous, but also where they have negative attitude is notably bigger than that of the indigenous. The more the educational level of the mother increases the more the anxiety towards Mathematics decreases and the more the educational level of the father increases the more the positive attitude increases. During the survey in the teachers four basic forms – attitudes, ‘negative’, ‘realistic’, ‘sublimative’, ‘narcissistic’. Positive correlation was found between anxiety and attitudes: a) negative and b) narcissistic, while negative correlation was found between anxiety towards Mathematics and the sublimation attitude. Realistic attitude was found to have no connection with anxiety. Also correlation between pupils’ anxiety and teachers’ anxiety towards Mathematics was found. Teachers’ anxiety affects their pupils’ anxiety either positively if it is reduced either negatively, if it is increased. As for the individual elements of pupils, men show less anxiety and a more realistic attitude in comparison with women, teachers that have taught most of their years or prefer lower classes show notably more anxiety and more negative attitude, younger teachers show notably less realistic attitude compared with their older colleagues. The outcomes of this survey aspire to contribute in the cognitive and didactic-pedagogic field. It is possible to be used by the teachers as tools for the understanding of the ways with which pupils correlate with Mathematics in order to adapt their learning strategies aiming at the improvement of pupils’ performance.

Η διατριβή συμπληρώνει ερευνητικά τον Συναισθηματικό Τομέα στη Διδακτική των Μαθηματικών στον ελλαδικό χώρο. Σκοπός της είναι η διερεύνηση του άγχους και των στάσεων μαθητών και εκπαιδευτικών απέναντι στο γνωστικό αντικείμενο των Μαθηματικών. Για μεν τους μαθητές μελετάται το άγχος και οι μηχανισμοί άμυνας που αναπτύσσουν για να το διαχειρισθούν. Για δε τους εκπαιδευτικούς μελετώνται το άγχος και οι στάσεις σε συνάρτηση με τους τρόπους που τα Μαθηματικά εγγράφονται στη ψυχική δομή τους. Σύμφωνα με τις ερευνητικές υποθέσεις της έρευνας, η θετική στάση των μαθητών απέναντι στα Μαθηματικά συνδέεται με λιγότερο άγχος και αντίστροφα η αρνητική συνδέεται με περισσότερο. Η αρνητική στάση σχετίζεται με τους αμυντικούς μηχανισμούς της ‘φοβικής αποφυγής’, της ‘απώθησης’ και της ‘προβολής’ και η θετική με τους μηχανισμούς της ‘αντιστροφής στο αντίθετο’, της ‘επανόρθωσης’ και της ‘ενδοβολής’. Η θετική στάση συνδέεται με υψηλότερη επίδοση και αντίστροφα η αρνητική με χαμηλότερη επίδοση. Υποθέτουμε ακόμη ότι υπάρχει συσχέτιση μεταξύ τους άγχους των μαθητών και των εκπαιδευτικών, ότι δηλαδή το άγχος των εκπαιδευτικών επηρεάζει θετικά ή αρνητικά τους μαθητές. Η αρνητική στάση των εκπαιδευτικών σχετίζεται με την απαγορευτική εκδοχή του Υπερεγώ (‘αρνητική στάση’) και τη ‘ναρκισσιστική’ στάση, ενώ η θετική σχετίζεται με την ‘εξιδανίκευση’ και η ‘ρεαλιστική’ στάση δεν παρουσιάζει κάποια συσχέτιση στατιστικά σημαντική. Τέλος υποθέτουμε ότι η θετική στάση και το λιγότερο άγχος συνδέονται με υψηλότερη επίδοση στα Μαθηματικά, ενώ η αρνητική στάση και το περισσότερο άγχος συνδέονται με χαμηλότερη επίδοση στα Μαθηματικά. Προκειμένου να ελεγχθούν οι παραπάνω υποθέσεις πραγματοποιήθηκαν στην Αθήνα δύο έρευνες, μία σε δείγμα 1500 μαθητών και μία σε δείγμα 300 δασκάλων. Για τη διεξαγωγή της έρευνας στους μαθητές χρησιμοποιήθηκαν δύο εργαλεία: α) το ερωτηματολόγιο του Nimier με το οποίο ανιχνεύονται οι μηχανισμοί άμυνας απέναντι στα Μαθηματικά και οι συνακόλουθες στάσεις και β) η υποκλίμακα της κλίμακας Fennema – Sherman που μετράει το άγχος για τα Μαθηματικά. Εξετάσθηκε η σχέση άγχους και στάσεων μεταξύ τους και με ορισμένα ατομικά στοιχεία των μαθητών, όπως φύλο, καταγωγή, είδος σχολείου, επίδοση, μορφωτικό επίπεδο γονέων. Για τη διεξαγωγή της έρευνας στους εκπαιδευτικούς χρησιμοποιήθηκαν επίσης δύο εργαλεία: α) μια προσαρμογή του ερωτηματολόγιου του Nimier για την ανίχνευση των στάσεων και β) η κλίμακα MARS για τη διερεύνηση του άγχους των ενηλίκων για τα Μαθηματικά. Εξετάσθηκε η σχέση άγχους και στάσεων μεταξύ τους και με ορισμένα ατομικά στοιχεία των εκπαιδευτικών, όπως φύλο, ηλικία, χρόνια υπηρεσίας, σπουδές, επιμορφώσεις. Σε σχέση με τα ατομικά στοιχεία των μαθητών, βρέθηκε ότι τα αγόρια βιώνουν σημαντικά λιγότερο άγχος σε σχέση με τα κορίτσια και οι γηγενείς μαθητές εμφανίζουν σημαντικά λιγότερο άγχος και καλύτερη επίδοση σε σχέση με τους αλλοδαπούς μαθητές. Οι αλλοδαποί μαθητές έχουν περισσότερο ακραία στάση. Δηλαδή, όπου υπάρχει θετική στάση είναι σημαντικά μεγαλύτερη από εκείνη των γηγενών, αλλά και όπου υπάρχει αρνητική στάση στους αλλοδαπούς είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την αντίστοιχη των γηγενών.Όσο αυξάνεται το μορφωτικό επίπεδο της μητέρας τόσο ελαττώνεται το άγχος για τα Μαθηματικά και όσο αυξάνεται το μορφωτικό επίπεδο του πατέρα τόσο μεγαλώνει και η θετική στάση. Στην έρευνα στους εκπαιδευτικούς ανιχνεύθηκαν τέσσερις βασικές μορφές – στάσεις, ‘αρνητική’, ‘ρεαλιστική’, ‘εξιδανικευμένη’, ‘ναρκισσιστική’. Βρέθηκε θετική συσχέτιση μεταξύ του άγχους και των στάσεων: α) αρνητική και β) ναρκισσιστική, ενώ βρέθηκε αρνητική συσχέτιση μεταξύ του άγχους και της στάσης της εξιδανίκευσης. Η ρεαλιστική στάση δεν βρέθηκε να συνδέεται με το άγχος. Βρέθηκε επίσης συσχέτιση μεταξύ του άγχους των μαθητών και του άγχους των δασκάλων απέναντι στα Μαθηματικά. Το άγχος των δασκάλων επηρεάζει είτε θετικά, εάν είναι μειωμένο, είτε αρνητικά, εάν είναι αυξημένο, το άγχος των μαθητών τους. Όσον αφορά στα ατομικά στοιχεία των εκπαιδευτικών οι άνδρες εμφανίζουν λιγότερο άγχος και πιο ρεαλιστική στάση σε σχέση με τις γυναίκες, οι εκπαιδευτικοί που δίδαξαν τα περισσότερα χρόνια ή προτιμούν τις μικρότερες τάξεις εμφανίζουν σημαντικά περισσότερο άγχος και πιο αρνητική στάση, οι νεότεροι εκπαιδευτικοί παρουσιάζουν σημαντικά λιγότερο ρεαλιστική στάση σε σχέση με τους μεγαλύτερους στην ηλικία συναδέλφους τους. Τα συμπεράσματά της έρευνας φιλοδοξούν να συνεισφέρουν στο γνωστικό και στο διδακτικό-παιδαγωγικό πεδίο. Είναι δυνατό να χρησιμεύσουν στους εκπαιδευτικούς ως εργαλείο για την κατανόηση των τρόπων με τους οποίους οι μαθητές σχετίζονται με τα Μαθηματικά ώστε να προσαρμόσουν τις μαθησιακές στρατηγικές τους με στόχο τη βελτίωση της επίδοσης των μαθητών.