Η ΡΟΗ STOKES ΣΕ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Abstract

THE STREAM FUNCTION Ψ FOR AXISYMMETRIC STOKES FLOW SATISFIES THE EQUATION Ε4Ψ=0. THIS EQUATION DOES NON SEPARATE VARIABLES IN THE SPHEROIDAL COORDINATE SYSTEM, THE COMPLETE REPRESENTATION OF THE SOLUTION IS OBTAINED BY USING THE METHOD OF SEMISEPARATION OF VARIABLES, WHICH IS INTRODUCED IN THE PRESENT DISSERTATION.THE COMPLETENESS OF THE SOLUTION IS USED TO SOLVE THE PROBLEM OF THE FLOW BETWEEN TWO CONFOCAL SPHEROIDS (SPHEROID-IN-CELL MODEL) FOR THE A) KUWABARA TYPE AND THE B) HAPPEL TYPE BOUNDARY CONDITIONS. ONCE THE SOLUTION OF THESE PROBLEMS IS OBTAINED, ALL THE USEFULL QUANTITIES SUCH AS VELOCITY, VORTICIM, DRUG COEFFICIENT AND PERMEABILITY ARE CALCULATED IN A STRAIGHT FORWARD MANNER.

Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΡΟΗΣ Ψ ΓΙΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΑΞΟΝΑ ΡΟΗΣ STOKES ΙΚΑΝΟΠΟΙΕΙ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ Ε4Ψ=0. ΣΤΟ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΥΤΗ ΔΕΝ ΧΩΡΙΖΕΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Η ΠΛΗΡΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ Ψ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΗΜΙΧΩΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΟΥ ΕΙΣΑΓΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. Η ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΛΥΣΗΣ ΕΠΙΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΕΠΙΛΥΟΝΤΑΣ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΕ ΔΥΟ ΟΜΟΕΣΤΙΑΚΑ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΗ (ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΕΣ ΣΕ ΚΥΤΤΑΡΟ), ΜΕ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Α) ΤΥΠΟΥ KUWABARA ΚΑΙ Β)ΤΥΠΟΥ HAPPEL. ΑΠΟ ΤΗ ΛΥΣΗ ΑΥΤΩΝ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΑ ΜΕΓΕΘΗ ΟΠΩΣ ΤΑ ΠΕΔΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΙΣΜΟΥ, Η ΟΠΙΣΘΕΛΚΟΥΣΑ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΟΠΙΣΘΕΛΚΟΥΣΑΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ.