Θεωρητική και πειραματική μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων βαθιάς διήθησης

Abstract

A three-dimensional simulator of deep bed filtration in granular porous media is developed. The void space of the porous medium is modelled as network of unitcells of the constricted-tube lybe with mouth and constriction diameters distributed according to prescribe size distributions. The rate of deposition in each cell is determined using the particle trajectory analysis which requires determination of the flow field in the unit cell and of all forces and torgues acting on the particle. The overall rate of deposition, expressed in terms of the filter coefficient is determined through a detailed numerical procedure that involves simultaneous solution of the local deposition rate equations, the mass balance equation at the nodes of the network, and the equations of perfect mixingof outgoing streams of pore intersections (nodes). Numerical results agree with the experimental observation that deposition in oblique flow channels contributes substantially to the overall rate of deposition. Our experimental study provides information and insight of the dynamic behaviour of deep bed filtration systems.

Η βαθιά διήθηση είναι μια διεργασία διαχωρισμού σωματιδίων από υγρά ρεύματα. Αιωρήματα σωματιδίων ρέουν διαμέσου φίλτρων με κοκκώδες πληρωτικό υλικό και μέρος αυτών αποτίθεται στις επιφάνειες των κόκκων με αποτέλεσμα τον διαχωρισμό τους από το υγρό ρεύμα. Η διεργασία αυτή βρίσκει εφαρμογές στον καθαρισμό του πόσιμου νερού καθώς και στην τριτοβάθμια επεξεργασία νερού και υγρών αποβλήτων. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται ένας θεωρητικός προσομοιωτής βαθιών φίλτρων βασισμένος σε τριδιάστατο δίκτυο πόρων για την πρόβλεψη της διηθητικής ικανότητας και της διαπερατότητας τους. Εγινε η υπόθεση ότι οι πόροι έχουν γεωμετρία του τύπου σωλήνα με στένωση έτσι ώστε να διασφαλίζεται ο συγκλίνων-αποκλίνων χαρακτήρας της ροής και η επίδραση των γειτονικών κόκκων του πληρωτικού υλικού του φίλτρου. Η υπόθεση τριδιάστατου δικτύου λαμβάνει υπόψη σημαντικούς παράγοντες που επηρεάζουν την βαθιά διήθηση. Αυτοί οι παράγοντες είναι: Η κατανομή μεγέθους των πόρων, το σχήμα και ο προσανατολισμός των πόρων, η κατανομή μεγέθους των σωματιδίων, οι μηχανισμοί σύλληψης σωματιδίων, η επίδραση του πεδίου ροής και οι πλευρικές ροές σε κεκλιμένους πόρους, οι οποίες είναι υπεύθυνες για τον σχηματισμό του μεγαλύτερου όγκου των αποθεμάτων. Τα προηγούμενα θεωρητικά μοντέλα δεν λαμβάνουν υπόψη τους τουλάχιστον έναν από τους παραπάνω παράγοντες. Για τον υπολογισμό του ρυθμού απόθεσης σωματιδίων σε ένα πόρο αναπτύχθηκε μια διαδικασία τριδιάστατης ανάλυσης τροχιών. Η ανάλυση αυτή συνίσταται στον υπολογισμό τροχιών αιωρούμενων σωματιδίων απο την ολοκλήρωση των εξισώσεων τροχιάς στον τριδιάστατο χώρο ενός πόρου. Για την κατάστρωση των εξισώσεων τροχιάς λαμβάνονται υπόψη οι υδροδυναμικές δυνάμεις και ροπές, η υδροδυναμική αλληλεπίδραση σωματιδίου τοιχώματος, η βαρύτητα, η δύναμη London-van der Waals και η δύναμη διπλής ιονοστιβάδας. Ο συντελεστής σύλληψης σε κάθε ενα κύτταρο υπολογίζεται απο τον γεωμετρικό τόπο των αρχικών θέσεων των σωματιδίων, που συλλαμβάνονται στο στόμιο εξόδου του πόρου (οριακές τροχιές). Ο ολικός ρυθμός απόθεσης σωματιδίων σε δίκτυα πόρων, εκφρασμένος σε όρους του συντελεστή διήθησης, υπολογίζεται διαμέσου μιας αναλυτικής διαδικασίας, η οποία περιλαμβάνει ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων των τοπικών ρυθμών απόθεσης, των εξισώσεων ισοζυγίων μάζας γύρω από τους κόμβους και των εξισώσεων που προκύπτουναπό την παραδοχή της τέλειας ανάμιξης στις διασταυρώσεις των πόρων (κόμβοι). IV