ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Abstract

THE PROBLEMS OF ANALYSIS, SYNTHESIS AND SENSITIVITY OF SYSTEMS ARE INVESTIGATEDVIA ORTHOGONAL FUNCTIONS SUCH ON CHEBYSHEV, LEGENDRE, LAGRANGE AND HERMITE POLYNOMIALS. THE METHOD IS BASED ON THE INTEGRAL PROPERTY OF THE BASIS VECTOR ΦI(T) WHICH EQUALS WITH THE PRODUCT OF A RECTANGULAR AND CONSTRANT MATRIX P AND THEVECTOR ITSELF.

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΟΠΩΣ CHEBYSHEV, LEGENDRE, LAGRANGE ΚΑΙ HERMITE. H ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ, ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΟ ΑΠΟ R ΟΡΟΥΣ ΣΕΙΡΑΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ ΦI(T) ΠΟΥ ΙΣΟΥΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΕΝΟΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΟΥ ΠΙΝΑΚΑ Ρ ΕΠΙ ΤΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ ΤΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΦR(T). ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΙΔΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ, ΕΧΕΙ ΣΑΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΟΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΠΟΥ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΕΙ, ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ.