Μικροσκοπικές, μεσοσκοπικές και μακροσκοπικές προσομοιώσεις ροών σε αγωγούς με περιοδικά τοιχώματα

Abstract

Laminar flow in channels formed by two infinite parallel walls (a smooth lower wall and a rough upper wall) has been studied numerically. Roughness of upper wall is modeled by periodically-spaced rectangular protruding elements. Laminar flow is studied by Dissipative Particle Dynamics (DPD) and Navier-Stokes equations - based methods. Periodic boundary conditions are employed along x- and z-directions. Bounce-back conditions are enforced in order to avoid that fluid particles cross the wall for DPD simulation, while for Navier-Stokes equation non-slip condition is considered. Temperature and density is considered constant for Navier-Stokes based solutions, while in DPD methods these quantities are calculated based on the particles trajectories and velocities and are presented at various cross-sections. The effect of protrusion length and height on the flow is investigated for nano-, meso- and macroscale channels. Results show a possible trapping of fluid particles in the channel region adjacent to the rough solid wall (inside the rectangular cavities) as there are regions inside the cavities with different density compared to the smooth wall. The existence of grooves affects the velocity profile near the upper wall while the velocity profile near the lower smooth wall is affected only for high protrusion heights such as 30-40% of the total channel height. High pressure regions are observed inside cavities for nano- and mesoscale flows. Temperature values depend on the protrusion length and height only for nanochannels. Protrusions promote formation of vortices even at very low Reynolds number for macroscale channels. The effect of dimensionless protrusion length, height and Re number is also investigated in dimensionless external force. Results show reduction of the force by reduction of the cavity length, increasion of cavity height and increasion of Reynolds number.

Στην παρούσα διατριβή μελετήθηκε η ροή στο χώρο μεταξύ δύο ακίνητων παράλληλων πλακών από τις οποίες η άνω πλάκα χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη περιοδικών ορθογωνικών προεξοχών και η κάτω στερεή επιφάνεια είναι λεία και επίπεδη. Η ροή μελετάται με τη χρήση των μακροσκοπικών εξισώσεων συνέχειας και ορμής και τη μέθοδο προσομοίωσης Dissipative Particle Dynamics (DPD). Η ροή μοντελοποιείται με την χρήση περιοδικών συνθηκών στην είσοδο και έξοδο του υπολογιστικού φατνίου. Στην επίλυση με τη μέθοδο DPD χρησιμοποιούνται οι bounce-back συνθήκες ανάκλασης των σωματιδίων στα όρια των πλακών. Στην επίλυση με τη μέθοδο μακροσκοπικής προσέγγισης ικανοποιούμε τη συνθήκη μη ολίσθησης. Κατά την επίλυση των μακρoσκοπικών διαφορικών εξισώσεων συνέχειας και ορμής η πυκνότητα του ρευστού και η θερμοκρασία του θεωρούνται σταθερές. Στη μέθοδο DPD τα μεγέθη αυτά υπολογίζονται με βάση την κίνηση των σωματιδίων και οι κατανομές τους παρουσιάζονται σε χαρακτηριστικές διατομές του υπολογιστικού φατνίου. Μελετήθηκε η επίδραση του μήκους και του ύψους της προεξοχής στην κατανομή της ταχύτητας και της πυκνότητας για αγωγούς πλάτους από μερικά νανόμετρα έως μερικά μέτρα και καταγράφηκε η εξάρτηση τους από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της προεξοχής. Για όλες τις κλίμακες (μάκρο-, μέσο-, νάνο-) η κατανομή της ταχύτητας κοντά στην επίπεδη κάτω πλάκα του καναλιού δεν επηρεάζεται σημαντικά από την ύπαρξη των προεξοχών στην επάνω πλάκα ( επηρεάζεται λίγο μόνον για ύψη προεξοχής 30-40% του πλάτους του αγωγού). Αντιθέτως η ταχύτητα μειώνεται στην επάνω πλάκα και ειδικότερα στις εσοχές γεγονός που εξηγείται στις προσομοιώσεις DPD από την παγίδευση σωματιδίων στην περιοχή των εσοχών όπως προκύπτει από την ανάλυση της τοπικής πυκνότητας. Στην νάνο- και μέσο- κλίμακα η διαμόρφωση προεξοχών οδηγεί στην εμφάνιση περιοχών υψηλής πίεσης μέσα στις εσοχές. Η θερμοκρασία επηρεάζεται μόνον σε αγωγούς μικρού πλάτους (νανοαγωγοί) από την παρουσία των προεξοχών. Στη μακροκλίμακα η διαμόρφωση προεξοχών οδηγεί στην εμφάνιση κλειστών γραμμών ροής μέσα στις εσοχές, ακόμη και για μικρούς αριθμούς Re. Μελετήθηκε τέλος, η εξάρτηση της αδιαστατοποιημένης κινούσας δύναμης από τα αδιάστατα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της προεξοχής και τον αριθμό Re. Για όλες τις κλίμακες παρατηρήθηκε μείωση της αδιαστατοποιημένης κινούσας δύναμης με την αύξηση του αδιαστατοποιημένου ύψους, τη μείωση του αδιαστατοποιημένου μήκους και την αύξηση του αριθμού Re.