ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ PARETO ΚΑΙ YULE

Abstract

THE PRIMARY OBJECTIVE OF THIS THESIS IS TO ESTABLISH CHARACTERIZATIONS FOR DISTRIBUTIONS USED IN INCOME ANALYSIS AMONG OTHER FIELDS OF APPLICATION. THE THESISCONSISTS OF EIGHT CHAPTERS WHICH ARE BRIEFLY DESCRIBED. THE FIRST CHAPTER IS OF AN INTRODUCTORY NATURE. CHAPTER 2 PROVIDES A CLASSIFICATION OF BIVARIATE PARETO AND YULE DISTRIBUTIONS THAT ALREADY EXIST IN THE LITERATURE OR ARE INTRODUCED FOR THE FIRST TIME IN THIS THESIS BY GENESIS SCHEME. CHARACTERISTIC PROPERTIES BASED ON CONDITIONAL EXPECTATIONS AND/OR CONDITIONAL PROBABILITIES ARE SHOWNIN CHAPTER 3 WHILE THE FOURTH CHAPTER CONTAINS CHARACTER FOR THE BIVARIATE DISTRIBUTIONS INTRODUCED IN CHAPTER 2. IN CHAPTER 5 THE DISTRIBUTIONS PARETO AND YULE ARE STUDIED IN THE CONTEXT OF RELIABILITY THEORY AND SEVERAL CHARACTERIZATION RESULTS CONCERNING BOTH THE UNIVARIATE AND BIVARIATE CASES ARE PROVED. CHAPTERS 6 AND 7 CONTAIN CHARACTERISTIC PROPERTIES OBTAINED MAINLY FOR PARETO AND YULE DISTRIBUTIONS WITHIN THE FRAMEWORK OF SYSTEMS OF DISTRIBUTIONS. EMPHASIS IS GIVEN TO THE SYSTEM OF WEIGHTED DISTRIBUTIONS. RESULTS CONCERNING BOTH THE UNIVARIATE AND BIVARIATE ARE PROVED. FINALLY CHAPTER 8 CONTAINS CHARACTERISTIC PROPERTIES OF CONTINUOUS AND DISCRETE PROBABILITY DISTRIBUTIONS IN THE CONTEXT OF WHAT IS DEFINED AS A DISTORTION MODEL.

ΚΥΡΙΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΥΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ. ΕΜΦΑΣΗ ΔΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟΥΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΥΣ ΤΟΣΟ ΤΩΝ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΟΣΟ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ PARETO ΚΑΙ YULE. Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟ ΚΥΡΙΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΕΠΙΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ. ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΝΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ. ΕΙΣΑΓΕΙ ΤΟΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΗΔΗ ΥΠΑΡΧΟΥΣΑ ΣΧΕΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΕΝΕΣΗΣ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΤΥΠΟΥ PARETO ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΟΙ ΗΔΗ ΥΠΑΡΧΟΥΣΕΣ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΥΠΟΥ YULE. ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 'Η/ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΤΙΜΗ. ΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΤΥΠΟΥ PARETO ΚΑΙ YULE ΠΟΥ ΟΡΙΣΤΗΚΑΝ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. ΣΤΟ ΠΕΜΠΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ PARETO ΚΑΙ YULE ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ. ΓΝΩΣΤΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΥΤΗΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΔΙΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΟΣΟ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ PARETO ΟΣΟ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ YULE. ΣΤΟ ΕΚΤΟ ΚΑΙ ΕΒΔΟΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΥΡΙΩΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ PARETO ΚΑΙ YULE ΜΕΣΩ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΕ ΕΚΕΙΝΟ ΤΩΝ ΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ. ΤΟ ΕΚΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΕΝΩ ΣΤΟ ΕΒΔΟΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ. ΣΤΟ ΟΓΔΟΟ ΤΕΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΝΤΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗΣ. ΤΟ ΘΕΜΑ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΕΤΑΙ ΤΟΣΟ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΗ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΚΡΙΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ.