Σχεδιασμός φωτονικών διατάξεων βασισμένων στην τεχνολογία φωτονικών κρυστάλλων

Abstract

In this thesis it is studied the design of devices which are based on photonic crystal technology. The application of the mode-matching (MM) method in the case of photonic crystal waveguide discontinuities is presented. The accuracy of the MM method is compared to the ?nite-difference frequency-domain and the ?nite-difference time-domain methods, and good agreement is observed, while MM method requires far fewer resources. Τhe accuracy of coupled-mode theory (CMT) and MM method in estimating the scattering due to geometric perturbations in photonic crystal waveguides is examined. The results provide that the MM method can be used for the sensitivity analysis of PCW structures. Additionally it was investigated the propagation of optical pulses in photonic crystal waveguides near the edge of the guided band, where the group velocity of the pulse is minimized. In the linear regime, it is shown that group velocity dispersion can signi?cantly limit the maximum bit rate of the optical signal. On the other hand, both bright and dark solitons can increase the maximum bit rate that can be achieved in the nanosecond delay regime. The results indicate that soliton propagation in PCWs can be stable, provided that the optical losses are kept low. This could open a path towards implementing compact nonlinear elements and delay lines in integrated form. The plane wave expansion in three dimensions was also presented. It was shown that some properties of a guided mode of a three dimensional photonic crystal slab waveguide, can be similar to the properties of two dimensional waveguide with the same design parameters, provided that the width of the slab is ten times the wavelength of the mode.

Στη παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάται ο σχεδιασμός διατάξεων που βασίζονται στην τεχνολογία των φωτονικών κρυστάλλων. Προτείνεται η χρήση της μεθόδου προσαρμογής τρόπων (ΜΜ) για τη μελέτη κυματοδηγών στους φωτονικούς κρυστάλλους, οι οποίοι μπορεί να διαθέτουν ασυνέχειες. Η μέθοδος ΜΜ συγκρίνεται με τις μεθόδους πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων και αποδεικνύεται ακριβής διαθέτοντας χαμηλότερες απαιτήσεις σε υπολογιστική ισχύ και μνήμη. Επίσης η μέθοδος προσαρμογής τρόπων συγκρίνεται με τη θεωρία σύζευξης τρόπων ως προς τον υπολογισμό των ανακλάσεων που προκαλούν ασυνέχειες στον κρύσταλλο. Η μέθοδος ΜΜ αποδεικνύεται ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την μελέτη της ευαισθησίας των ιδιοτήτων των φωτονικών κρυστάλλων, ως προς τις διακυμάνσεις των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του κρυστάλλου. Επίσης μελετήθηκε η διάδοση παλμών σε κυματοδηγούς φωτονικών κρυστάλλων, οι οποίοι βρίσκονται κοντά στα άκρα του διαγράμματος διασποράς, όπου η ταχύτητα ομάδος παρουσιάζει ελάχιστη τιμή. Η γραμμική διάδοση έδειξε ότι διασπορά της ταχύτητας ομάδας μπορεί να περιορίσει σημαντικά τον μέγιστο δυνατό βαθμό ρυθμού μετάδοσης. Αντίθετα η χρήση φωτεινών ή σκοτεινών σολιτονίων μπορεί να αυξήσει τον δυνατό ρυθμό διάδοσης σε μια τέτοια διάταξη επιτυγχάνοντας μερικά ns καθυστέρησης. Αν η διάταξη δε παρουσιάζει σημαντικές απώλειες ισχύος τότε η χρήση παλμών σολιτονίων αποδείχτηκε αξιόπιστη, ανοίγοντας προοπτικές για την υλοποίηση γραμμών μεταφοράς. Τέλος αναπτύχθηκε η μέθοδος ανάπτυξης σε επίπεδα κύματα στις τρεις διαστάσεις. Αποδείχτηκε ότι ο κυματοδηγούμενος τρόπος διάδοσης σε ένα τρισδιάστατο κυματοδηγό φωτονικών κρυστάλλων σε διηλεκτρική πλάκα παρουσιάζει μερικές ομοιότητες με τον αντίστοιχο μιας δισδιάστατης δομής, εφόσον το πάχος της διηλεκτρικής πλάκας είναι τουλάχιστον δεκαπλάσιο του μήκος κύματος του τρόπου αυτού.