Ανάπτυξη κώδικα Monte Carlo με τη μέθοδο των συμπυκνωμένων ιστοριών και εφαρμογή στην δοσιμετρία ηλεκτρονίων σε υποκυτταρικό επίπεδο

Abstract

Τhe detailed-history MC4 code, which have been developed at the Medical Physics Laboratory of the University of Ioannina for the simulation of electrons with energies up to 10 keV in water, was modified and extended to higher energies (up to 1 MeV) using three different methodologies of the condensed history (CH) technique. Dose Point Kernel and Depth Dose distributions for monoenergetic electrons in water were calculated and the influence of the different CH methodologies and the phase effects of water on these distributions was studied. MC4 was benchmarked against nearly all available (general-purpose) CH codes. The effect on the above dose distributions of different models for the elastic scattering cross section and (soft-collision) energy-loss straggling was also investigated. Absorbed fractions and S-values for monoenergetic electrons uniformly distributed at different regions of unit-density spherical volumes with radius from 10 nm to 10 μm (sub-cellular scale) were calculated and compared with those obtained by the methodology of the MIRD (Medical Internal Radiation Dose) Committee. The latter calculations are based on analytic range-energy relationships and the Continuous Slowing Down Approximation (CSDA). Finally, the influence on the S-value of the three CH simulation methodologies was also investigated. The dose distribution results reveal that the inclusion of δ-ray transport causes the extension of dose profiles to larger distances with smaller peak values. The influence of the phase effects of water was found to be negligible in the examined energy range. The agreement between the results of MC4 and those from other codes is on the whole fairly good. With respect to the influence of different elastic scattering cross section models, we concluded that by an appropriate selection of the screening parameter in the screened Rutherford formulae and by using the relativistic Berger factor, a major improvement of the results may be achieved. The choice of different (soft-collision) energy-loss straggling distributions becomes important only at the tail of the dose profiles. In the calculated absorbed fraction and S-value distributions the MC values are higher than those of the MIRD method at energies where the penetration depth is comparable to the diameter of the sphere since the energy loss obtained by the analytic Cole-Howell formulae underestimates the corresponding from MC simulations. The situation is reversed at sufficiently high energies where the MIRD method overestimates both the absorbed fraction and the S-value since it neglects δ-rays. In general, the differences between the published S-values of the MIRD Committee and those from MC4 at the cellular level was found to be smaller than ~20 % for . Finally, the study of the S-value distributions obtained by the three CH methodologies demonstrated that the effect of (soft-collision) energy-loss straggling on these distributions is negligible.

Ο αναλογικός κώδικας MC4, ο οποίος έχει αναπτυχθεί στο Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων για την προσομοίωση ηλεκτρονίων αρχικής ενέργειας έως 10 keV στο νερό, τροποποιήθηκε και επεκτάθηκε σε υψηλότερες ενέργειες (έως 1 MeV) μέσω τριών μεθοδολογιών της τεχνικής «συμπυκνωμένων ιστοριών» (condensed history, CH). Υπολογίστηκαν κατανομές (Dose Point Kernel και Depth Dose) μονοενεργειακών ηλεκτρονίων στο νερό και μελετήθηκε η επίδραση των τριών μεθοδολογιών προσομοίωσης CH και των φαινομένων φάσης του νερού στις εν λόγω κατανομές. Η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων ελέγχθηκε μέσω σύγκρισης με τις αντίστοιχες προβλέψεις από όλους σχεδόν τους (ευρείας-χρήσης) κώδικες CH. Επιπροσθέτως, μελετήθηκε η επίδραση στις παραπάνω κατανομές δόσης της χρήσης διαφορετικών μοντέλων ελαστικής ενεργούς διατομής και διασποράς απώλειας ενέργειας των «μη-καταστρεπτικών» αλληλεπιδράσεων στον MC4. Υπολογίστηκαν κλάσματα απορρόφησης και παράγοντες S μονοενεργειακών ηλεκτρονίων τα οποία κατανέμονται ομοιόμορφα σε διαφορετικές περιοχές σφαιρικών όγκων (μοναδιαίας πυκνότητας) με ακτίνα από 10 nm έως 10 μm (υποκυτταρική κλίμακα) και έγινε σύγκριση με τα αποτελέσματα της μεθοδολογίας της επιτροπής MIRD (Medical Internal Radiation Dose), η οποία βασίζεται σε αναλυτικές σχέσεις εμβέλειας-ενέργειας και στην προσέγγιση της συνεχούς επιβράδυνσης των ηλεκτρονίων (Continuous Slowing Down Approximation, CSDA). Τέλος, διερευνήθηκε η επίδραση των τριών μεθοδολογιών προσομοίωσης CH στον παράγοντα S. Η συγκριτική μελέτη της επίδρασης των τριών μεθοδολογιών CH στις κατανομές δόσης έδειξε ότι η προσομοίωση των ακτίνων-δ οδηγεί σε κατανομές, οι οποίες εκτείνονται σε μεγαλύτερες αποστάσεις και παρουσιάζουν μικρότερες τιμές στην περιοχή της κορυφής. Η επίδραση των φαινομένων φάσης του νερού στις παραπάνω κατανομές βρέθηκε ότι είναι αμελητέα στο εξεταζόμενο εύρος ενεργειών. Η συμφωνία μεταξύ των αποτελεσμάτων του MC4 και των υπολοίπων κωδικών κρίνεται ικανοποιητική. Σχετικά με την επίδραση των διαφορετικών μοντέλων ελαστικής ενεργούς διατομής συμπεράναμε ότι με κατάλληλη επιλογή του παράγοντα θωράκισης στις σχέσεις screened Rutherford καθώς και με χρήση του σχετικιστικού παράγοντα Berger μπορεί να επιτευχθεί σημαντική βελτίωση των αποτελεσμάτων. H επιλογή διαφορετικών μοντέλων για την συνάρτηση διασποράς απώλειας ενέργειας των «μη-καταστρεπτικών» αλληλεπιδράσεων καθίσταται σημαντική μόνο στις ουρές των κατανομών δόσης.