Πειραματική - θεωρητική διερεύνηση του πεδίου ροής σε τροχό ποδηλάτου

Abstract

The main goal of this thesis is the numerical and experimental investigation of the flow over cycling wheels. The wheels are usually categorized in two main categories, depending on their shape. The first is the spoked wheels, where the structural rigidity of the wheel is maintained by a specific number of spokes (usually in pairs) and the second one the disk wheels. The main parts of the latter, are the rim, tire, hub and a flat or convex disk. This disk is usually made by carbon-fiber materials and it is attached to the rim’s and hub’s surfaces. It usually contributes more to wheel’s structural rigidity than the spokes. The first chapter is dedicated to the general applications of the cycling wheels and their history evolution. Also they are categorized based on their shape and their application to cycling. Information is given for structural materials used till today. Chapter 2 analyzes all the numerical-mathematical background of this thesis. Numerical methods and mathematical models are adequately described, including turbulence modeling and numerical solution of the Navier-Stokes. Nevertheless, the unsteady solution of rotating cycling wheels is analyzed in Chapter 4 for better understanding and more efficient description of the applied mathematical model. In Chapter 3, we begin with the analysis of spoked wheels. The aerodynamic performance of a spoked semi-racing wheel is studied by numerical investigations. The flow over the wheel is considered steady and turbulent and comparisons are made between the wind-tunnel measurements and numerical results, obtained by a mathematical model developed in this thesis. The effects of cross wind and wheel’s speed on drag, side force and moments are investigated. Numerical results are presented via diagrams and plots for various yaw angles. Experimental results for the applied forces and the yaw moment are compared with the numerical ones. Moreover, the center of pressure is evaluated for the whole spectrum of the crosswind conditions and its location is compared to the position of the lateral center of pressure given by other researchers. Both measurements and predictions show a considerable increase in yaw moment and side force for high and medium crosswind angles, even for the small size of the wheel’s side surface. Furthermore, the center of pressure at all conditions studied here was found to be near the zero center of the steering axis. Ground effects didn’t affect the overall loads in general, except for the lift force at intense crosswind conditions.

Σκοπός της παρούσης διατριβής είναι η μελέτη ροών τροχών ποδηλασίας σε απλή μεταφορά-μόνιμη ροή και πλήρη κύλιση-χρονικά μεταβαλλόμενη ροή. Η εργασία προσπαθεί να αναλύσει ροές σε γεωμετρικά και χρονικά μεταβαλλόμενα υπολογιστικά πεδία επίλυσης με ευέλικτες μεθόδους και μικρό υπολογιστικό κόστος. Έμφαση έχει δοθεί στην αριθμητική διερεύνηση αυτών των ροών, όπου έγινε μια προσπάθεια για πρώτη φορά να επιλυθεί αριθμητικά η κύλιση σε ακτινικούς και δίσκους τροχούς. Η παρούσα εργασία ανήκει στο κομμάτι των μη μόνιμων εξωτερικών ροών με γεωμετρικά μεταβαλλόμενες προβαλλόμενες επιφάνειες στην απέρατη ροή και απαιτεί ιδιαίτερη μοντελοποίηση. Η ροή περιστρεφόμενων ακτινικών τροχών θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε ότι ανήκει στο πεδίο ροών ελικόπτερων, στροβιλομηχανών ή και ανεμογεννητριών, αλλά με σημαντικές ιδιαιτερότητες. Στην περίπτωση των δίσκων-τροχών, που είναι η δεύτερη μεγάλη κατηγορία, θα λέγαμε ότι εμπίπτει στον κλάδο της κλασσικής αεροδυναμικής ανωστικών επιφανειών ή ακόμη ακριβέστερα στην αεροδυναμική περιστρεφόμενου κυλίνδρου, αφού στοιχεία της τελευταίας κατηγορίας ροών συναντώνται και στα αποτελέσματα της διατριβής. Ξεκινώντας από το πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια ιστορική αναδρομή των εφαρμογών της Αεροδυναμικής στο πεδίο της ποδηλασίας και ειδικότερα στους τροχούς ποδηλασίας. Ακολουθεί μια γενική βιβλιογραφική επισκόπηση. Οι τροχοί κατηγοριοποιούνται ανάλογα με την χρήση για την οποία προορίζονται στην αθλητική ποδηλασία. Παρατίθεται μια έρευνα όσον αφορά τα υλικά, που χρησιμοποιούνται σήμερα στους τροχούς και τα είδη των ελαστικών τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο, επιδιώκεται να αναλυθεί πλήρως το θεωρητικό κομμάτι της αριθμητικής επίλυσης, αλλά και να παρατεθούν κάποια γενικά ανάλογα αεροδυναμικής, που θα βοηθήσουν καλύτερα στην κατανόηση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Περιγράφεται συνοπτικά και με βιβλιογραφικές αναφορές η ροή κυλίνδρου χωρίς και με περιστροφή. Παρατίθενται οι εξισώσεις του προβλήματος για τη μόνιμη τυρβώδη ροή και αναλύονται τα μοντέλα τύρβης που έχουν χρησιμοποιηθεί. Ακολουθεί ενδελεχής παρουσίαση της μεθόδου των πεπερασμένων όγκων έλεγχου και των μεθόδων σύζευξης του πεδίου πίεσης-ταχύτητας, που απαιτείται για τις θεμελιώδεις εξισώσεις Νaver-Stokes. Aναφέρονται και κάποιοι βασικοί κανόνες που θα πρέπει να πληρούνται κατά τη μοντελοποίηση του προβλήματος. Στο τρίτο κεφάλαιο επιλύεται η μόνιμη ροή ακτινικών τροχών, για διάφορες γωνίες προσβολής και για διαφορετικές ταχύτητες επερχόμενου ανέμου. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν τον καθορισμό φορτίων, τον υπολογισμό του κέντρου πίεσης, τη συμβολή των επιμέρους τμημάτων του τροχού στην αεροδυναμική αντίσταση και γενικότερα αναδεικνύουν τον τρόπο που συμπεριφέρεται αεροδυναμικά ένας ακτινικός τροχός. Πραγματοποιήθηκαν συγκρίσεις και με αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα.