Χωροχρονικές συνέπειες της θεωρίας χορδών σε χαμηλές διαστάσεις

Abstract

Our main objective is the quest of supersymmetric solutions coming from M theory and 10-dim string theory together with the study of their implications in 4-dim through the AdS/CFT correspondence. As a first step we proceed in a systematic construction of supersymmetric supergravity solutions in diverse dimensions with reduced Lorentzian holonomy. Our construction is based on time dependence insertion over the moduli parameters of the Riemannian counterparts. We end up with D-dim supersymmetric vacuum solutions with Lorentzian holonomy group of the semi direct product type G×RD-2. In the second step we get near the 5-dim Sasaki-Einstein spaces which interpolate between S5 and T1,1. Using those 5-dim spaces as a base we construct the 6-dim supersymmetric cones which in turn will form the building blocks for the consequent construction of supersymmetric type-IIB supergravity solutions representing a stack of D3- and D5-branes. In the last step we study the gravity duals of the Coulomb branch of marginally deformed N=4 Yang-Mills theory. Through a sequence of T dualities and coordinate shifts we construct the dual supergravity background, in other words present a general methodology. We examine in detail the issue of supersymmetry and in particular the way it is reduced from N=4 to N=1. We probe the geometry through the computation of the expectation value of the Wilson loop operator for a pair of quark-antiquark, reviling confining and complete screening phenomena for the potential.

Στόχος της διατριβής είναι η αναζήτηση υπερσυμμετρικών λύσεων με προέλευση από την Μ θεωρία και τη θεωρία χορδών στις 10-διαστάσεις, με συνακόλουθη μελέτη των συνεπειών τους στις 4-διαστάσεις μέσω της αντιστοιχίας βαρύτητας/βαθμίδας. Στο πρώτο βήμα προχωρούμε σε συστηματική κατασκευή υπερσυμμετρικών βαρυτικών λύσεων της υπερβαρύτητας σε διάφορες διαστάσεις με μειωμένη Lorentzian ολονομία. Η κατασκευή μας βασίζεται στην εισαγωγή χρονικής εξάρτησης στις παραμέτρους moduli των Riemannian αντιγράφων. Συνεπώς οδηγούμαστε σε D-διάστατες υπερσυμμετρικές λύσεις κενού με Lorentzian ομάδα ολονομίας της μορφής G×RD-2. Στο δεύτερο βήμα προσεγγίζουμε τους 5-διάστατους χώρους Sasaki-Einstein, οι οποίοι παρεμβάλλονται μεταξύ της S5 και του T1,1. Χρησιμοποιώντας τους 5-διάστατους αυτούς χώρους σαν βάση κατασκευάζουμε 6-διάστατους υπερσυμμετρικούς κώνους, οι οποίοι στη συνέχεια θα αποτελέσουν τα δομικά στοιχεία για την κατασκευή λύσεων της 10-διάστατης υπερβαρύτητας τύπου ΙΙΒ για συσσωματώματα από D3 και D5-βράνες. Στο τρίτο βήμα μελετάμε τις δυϊκές βαρυτικές λύσεις του κλάδου Coulomb που αντιστοιχούν σε μια marginally παραμορφωμένη N=4 θεωρία Yang-Mills. Μέσα από μια αλληλουχία από Τ δυϊκότητες και μετατοπίσεις συντεταγμένων κατασκευάζουμε το δυϊκό βαρυτικό υπόβαθρο, ουσιαστικά παρουσιάζοντας μια γενική μεθοδολογία. Εξετάζουμε ενδελεχώς το ζήτημα της υπερσυμμετρίας και πως αυτή ελαττώνεται από Ν=4 σε Ν=1. Στη συνέχεια ανιχνεύουμε την γεωμετρία μέσα από τον υπολογισμό του βρόχου Wilson για ζεύγος βαρέων quark-antiquark, αποκαλύπτοντας φαινόμενα θωράκισης και εγκλωβισμού για το δυναμικό.