Μελέτη εντοπισμού σε ανισότροπα συστήματα

Abstract

ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΟΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟ ΣΕ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ, ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΤΟΣΥΝΕΠΗ ΘΕΩΡΙΑ CPA+PWA. ΒΡΗΚΑΜΕ ΟΤΙ Η ΚΡΙΣΙΜΗ ΑΤΑΞΙΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ WC ΕΙΝΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΤΟΥ T^1/4 (T=ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑΣ) ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΑ, ΕΝΩ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΤΟΥ T^1/2 ΓΙΑ ΑΣΘΕΝΩΣ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ. ΟΜΩΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ, Ξ, (ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, L_C), ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΩΝ (ΕΝΤΟΠΙΣΜΕΝΩΝ) ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΔΙΑΦΕΡΕΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ. ΒΡΗΚΑΜΕ ΟΤΙ Ξ''=T^2Ξ(??) ΚΑΙ LC(?)=TLC'', ΣΕ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΤΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ. ΣΥΖΗΤΑΜΕ ΠΩΣ ΑΥΤΟ ΜΠΟΡΕΙ ΠΙΘΑΝΟΝ ΝΑ ΕΞΗΓΗΣΕΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΩΝ HIGH-T_C ΥΠΕΡΑΓΩΓΩΝ. ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΝΑ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΑ ΣΥΖΕΥΓΜΕΝΩΝ ΑΛΥΣΙΔΩΝ, ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΓΩΓΙΜΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΕΔΙΟΥ (Θ.Π.). Η ΗΜΙ-ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΤΑΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΗΘΘ.Π., ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΟΤΙ ΟΙ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΜΑΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΟΥΝ ΣΕ ΔΥΟ ΜΟΝΟ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ, ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΝΕΤΑΙ, ΑΝ ΚΑΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΣΕ ΚΑΠΟΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ. Η ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΟΥ W_C ΑΠΟ ΤΟ J.C (J=ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΖΕΥΞΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΑΛΥΣΙΔΩΝ, C =ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΔΕΣΜΩΝ) ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ ΜΕΓΑΛΗ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ.

IN THE FIRST PART OF THIS WORK WE STUDY THE LOCALIZATION IN WEAKLY COUPLED PLANES AND WEAKLY COUPLED CHAINS BOTH NUMERICALLY WITH THE TRANSFER MATRIX METHODAND ANALYTICALLY WITHIN THE SELF-CONSINSTENT THEORY CPA+PWA. IT IS FOUND THAT THE LOCALIZATION CRITICAL DISORDER W_C IS INDEPENDENT OF THE PROPAGATING DIRECTION AND IS PROPORTIONAL TO T^1/4 (T=ANISOTROPY STRENGTH) FOR WEAKLY COUPLED PLANES, AND TO T^1/2 FOR WEAKLY COUPLED CHAINS. HOWEVER, THE CORRELATION, Ξ, (LOCALIZATION, L_C) LENGTH IN THE EXTENDED (LOCALIZED) SIDE OF THE TRANSITION, CAN BE VERY DIFFERENT FOR THE TWO DIRECTIONS. WE FOUND THAT Ξ''=T2Ξ(?) AND LC(?)=TLC'', IN AGREEMENT WITH THE SCALING THEORY OF LOCALIZATION. WE DISCUSS HOW THIS CAN POSSIBLE EXPLAIN THE TRANSPORT PROPERTIES OF HIGH-T_C MATERIALS. IN THE SECOND PART OF THIS WORK, WE STUDY THE LOCALIZATION, USING THE TRANSFER MATRIX SCALING TECHNIQUES, IN A MODEL OF RANDOMLY COUPLED CHAINS WHICHCONTAINS THE BASIC FEATURES OF CONDUCTING POLYMERS. OUR RESULTS ARE COMPARED WITH MEAN FIELD THEORY (MFT) RESULTS. THE QUASI-UNIVERSALITY PROPOSED BY THEMFT, IN THE SENSE THAT OUR FOUR INDEPENDENT PARAMETERS CAN COLLAPSE INTO TWO, IS GENERALLY CONFIRMED, ALTHOUGH THE SHAPE OF THE PHASE DIAGRAM IS TO SOME EXTEND DIFFERENT, AND THE DEPENDENCE OF W_C VS J.C (J=HOPPING MATRIX ELEMENT BETWEEN CHAINS, C =CONCENTRATION OF J) BREAKS DOWN FOR LARGE ANISOTROPY.