ΑΣΘΕΝΩΣ ΕΞΗΡΤΗΜΕΝΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

Abstract

IN THIS WORK THE DEFINITION OF WEAKLY DEPENDENT RANDOM VARIABLES ARE GIVEN. KNOWN AND NEW RESULTS ARE GIVEN WITH A VIEW TO MAKING THEM READILY AVAILABLE FOR CERTAIN STATISTICAL APPLICATIONS. EXPONENTIAL PROBABILITY BOUNDS FOR SUMS OF TRIANGULAR ARRAY OF WEAKLY DEPENDENT RANDOM VARIABLES ARE GIVEN, AND A MOMENT INEQUALITY FOR A SUMS TRIANGULAR ARRAYS OF WEAKLY DEPENDENT RANDOM VARIABLES. AT LEAST WAS STUDIED THE STRONG UNIFORMLY CONSISTENCY OF NONPARAMETRIC ESTIMATORS ONTHE COMPACT SUBSETS OF IR+, T=1,2,..., AND THE WHOLE SPACE.

ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΕΞΗΡΤΗΜΕΝΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΓΝΩΣΤΑ ΚΑΙ ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΑΥΤΑ ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΣΤΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ . ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΟΝΤΑΙ ΕΚΘΕΤΙΚΑ ΑΝΩ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΡΙΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΩΣ ΕΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΡΟΠΩΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΤΡΙΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ. ΤΕΛΟΣ, ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ Η ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΙΣΧΥΡΗ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΤΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΗ ΥΠΟΣΥΝΟΛΑΤΟΥ IR+, T=1,2,..., ΚΑΙ Σ'ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΤΟΝ IR+, ΜΕ ΤΥΧΑΙΟ ΔΕΙΓΜΑ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΣΘΕΝΩΣ ΕΞΗΡΤΗΜΕΝΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ.