Δυναμικό σύστημα μοντελοποίησης και υπολογισμού διάδοσης συνεχούς και παλμικής ακτινοβολίας σε σκεδάζοντα μέσα αυθαίρετης 3D γεωμετρίας

Abstract

A new dynamic-system approach is presented in this thesis to the problem of radiative transfer within media that exhibit both scattering and absorption properties. This methodology is fundamentally grounded in first hand physical principles. This method, denoted as Dynamic Radiative Transfer System (DRTS), employs a dynamical system formalism to model the radiative transfer. Central to this methodology is the construction and use of a global sparse matrix. This matrix is designed to encapsulate and represent the various physical, optical, and geometrical characteristics that define the specific material-volume being analyzed. In this system, the creation of a new state is generated by this system time-independent matrix, using simple matrix-vector multiplication for each subsequent time step. One of the notable features of DRTS is its ability to compute with high accuracy the temporal evolution of photon propagation within media that are structurally complex and varied in shape. The flexibility of the DRTS is further evidenced by its capacity to seamlessly integrate multiple elements. These include time-dependent sources, various boundary conditions, diverse types of media and several optical phenomena like reflection and refraction, which are embedded in a unified and consistent way. Various examples of DRTS simulation results are presented ranging from the continuous down to the ultra-fast light pulse 3-D propagation. The results from these simulations are particularly noteworthy for significantly reduced computational demands and resource requirements, especially when compared with other existing methods in the field. By further applying simple intensity-normalization processing, clean images of the embedded objects can be extracted. The pulse evolution through the medium can be traced and displayed in time-frame sequence, depicting the gradual image formation and fading. Also, it is demonstrated that illumination from scattered photons in the medium is advantageous, yielding clean full-frame images, eliminating the need for traditional beam scanning techniques. Additionally, image retrieval is significantly enhanced by capturing photons that are directionally selected, thereby revealing three-dimensional objects that are embedded deeper within the medium. In contrast with the accepted notion that early photons are the only means for image formation, DRTS proves that there exists a capability for image formation using the scattered photons. The forward-problem simulation results have broad-ranging implications and potential applications across various scientific and technological domains.

Στην παρούσα διατριβή παρουσιάζεται μια νέα προσέγγιση χρησιμοποιώντας ένα δυναμικό σύστημα για το πρόβλημα της μεταφοράς ακτινοβολίας εντός μέσων με ιδιότητες έντονης σκέδασης και απορρόφησης. Αυτή η μεθοδολογία βασίζεται σε πρωταρχικές αρχές της φυσικής. Η μέθοδος αυτή, εν ονόματι Δυναμικό Σύστημα Μεταφοράς Ακτινοβολίας (Dynamic Radiative Transfer System, DRTS), ενσωματώνει την έννοια του δυναμικού συστήματος για τη μοντελοποίηση της μεταφοράς ακτινοβολίας. Για την υλοποίηση της συγκεκριμένης μεθοδολογίας κατασκευάστηκε ένας γενικός αραιός πίνακας, ο οποίος σχεδιάστηκε για να ενσωματώνει και να αντιπροσωπεύει τις διάφορες φυσικές, οπτικές και γεωμετρικές ιδιότητες που καθορίζουν τον συγκεκριμένο όγκο υλικού που αναλύεται. Σε αυτό το σύστημα, κάθε νέα κατάσταση (state) παράγεται από αυτόν τον πίνακα του συστήματος που είναι ανεξάρτητος του χρόνου, χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμούς πίνακα-διανύσματος, για κάθε επόμενο βήμα χρόνου. Βασικό πλεονέκτημα της DRTS είναι η ικανότητά της να υπολογίζει με υψηλή ακρίβεια την χρονική εξέλιξη της διάδοσης φωτονίων εντός μέσων που χαρακτηρίζονται από δομική πολυπλοκότητα και ποικίλα σε σχήμα. Επιπροσθέτως, αποδεικνύεται ως μία ευέλικτη μέθοδος καθώς μπορεί να ενσωματώνει πολλαπλά στοιχεία. Σε αυτά περιλαμβάνονται πηγές εξαρτώμενες από το χρόνο, διάφορες συνοριακές συνθήκες, διαφορετικές μορφές μέσων και διάφορα οπτικά φαινόμενα όπως η ανάκλαση και η διάθλαση, στοιχεία που εντάσσονται με ενιαίο και συνεκτικό τρόπο. Παρουσιάζονται διάφορα παραδείγματα αποτελεσμάτων προσομοιώσεων της DRTS που κυμαίνονται από συνεχή έως υπερ-ταχείας διάδοση παλμού φωτός στον τρισδιάστατο χώρο. Στα αποτελέσματα αναδεικνύεται η μειωμένη ανάγκη υπολογιστικών πόρων, συγκριτικά με άλλες υπάρχουσες μεθόδους. Με την περαιτέρω εφαρμογή απλής επεξεργασίας της κανονικοποιημένης έντασης, μπορούν να παραχθούν καθαρές εικόνες των εσωτερικών αντικειμένων. Η εξέλιξη του παλμικού σήματος μέσα στο μέσο προσομοιώνεται και απεικονίζεται με τη μορφή ακολουθίας στιγμιότυπων εικόνων, παρουσιάζοντας τη σταδιακή δημιουργία και εξασθένιση της εικόνας των όγκων. Επιπλέον, αποδεικνύεται ότι υπάρχουν σημαντικά πλεονεκτήματα από τον φωτισμό του μέσου από σκεδαζόμενα φωτόνια, αφού παρουσιάζονται καθαρές πλήρεις εικόνες, εξαλείφοντας την ανάγκη για παραδοσιακές τεχνικές σάρωσης του όγκου. Επιπλέον, η ανάκτηση εικόνας ενισχύεται σημαντικά με την καταγραφή φωτονίων που επιλέγονται με βάση συγκεκριμένες κατευθύνσεις, αποκαλύπτοντας τρισδιάστατα αντικείμενα που είναι βαθύτερα μέσα στο μέσο. Σε αντίθεση με την επικρατούσα αντίληψη ότι τα πρώιμα φωτόνια είναι η μόνη μέθοδος για τη δημιουργία εικόνας, η DRTS αποδεικνύει ότι υπάρχει δυνατότητα δημιουργίας εικόνας χρησιμοποιώντας τα σκεδαζόμενα φωτόνια. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για το ευθύ πρόβλημα της σκέδασης έχουν ευρύτατες συνέπειες και πιθανές εφαρμογές σε διάφορους επιστημονικούς και τεχνολογικούς τομείς.