Nonlinear propagation of ultrasound in microbubble populations: exploring collective dynamics

Abstract

This thesis describes the development of a numerical method capable of modeling the nonlinear propagation of ultrasound waves through a population of scatterers, considering various physical phenomena. It builds upon the existing Iterative Nonlinear Contrast Soucre (INCS) method. Based on a Neumann iterative scheme, the original INCS method solves the Westervelt equation in a four-dimensional spatiotemporal domain by iteratively updating the acoustic pressure with increasingly accurate field corrections. The current extension of INCS accommodates scattering from large populations of monodisperse contrast agents such as microbubbles (MBs), treating each as an independent point scatterer. The scattering of these agents is obtained by solving the equation governing the oscillation of each MB. Physically, each iteration of INCS adds an extra order of multiple scattering between the MBs. The method is further extended to consider global medium and local nonlinearities, crucial in imaging scenarios involving MBs. Subsequently, INCS is used to demonstrate the effect of different wavefront shapes on the generation of nonlinear imaging artifacts below the MB suspension, by reconstructing B-mode and contrast-enhanced images. Additionally, the efficacy of monodisperse contrast agents is demonstrated in comparison to a population of polydisperse scatterers. Lastly, the primary objective of this thesis is to extend the INCS method by incorporating point emitters simulating proton sources. These advancements combined hold promise for applications in diagnostic contrast enhanced ultrasound (CEUS) and therapeutic ultrasound. The long-term objective is to devise personalized cancer treatment plans using contrast agents for unconventional approaches like proton therapy.

Αυτή η διατριβή περιγράφει την ανάπτυξη μιας αριθμητικής μεθόδου ικανής να μοντελοποιήσει τη μη γραμμική διάδοση των κυμάτων υπερήχων μέσω ενός πληθυσμού σκεδαστών, λαμβάνοντας υπόψη διάφορα φυσικά φαινόμενα. Βασίζεται στην υπάρχουσα μέθοδο Iterative Nonlinear Contrast Soucre (INCS). Βασισμένη σε ένα επαναληπτικό σχήμα Neumann, η αρχική μέθοδος INCS λύνει την εξίσωση Westervelt σε έναν τετραδιάστατο χωροχρονικό τομέα ενημερώνοντας επαναληπτικά την ακουστική πίεση με ολοένα και πιο ακριβείς διορθώσεις πεδίου. Η τρέχουσα επέκταση του INCS εξυπηρετεί τη διασπορά από μεγάλους πληθυσμούς παραγόντων αντίθεσης μονοδιασποράς όπως μικροφυσαλίδες (MBs), αντιμετωπίζοντας το καθένα ως ανεξάρτητο σκεδαστή σημείων. Η σκέδαση αυτών των παραγόντων προκύπτει με την επίλυση της εξίσωσης που διέπει την ταλάντωση κάθε MB. Φυσικά, κάθε επανάληψη του INCS προσθέτει μια επιπλέον σειρά πολλαπλής σκέδασης μεταξύ των MB. Η μέθοδος είναι επεκτάθηκε περαιτέρω για να ληφθούν υπόψη οι παγκόσμιες μεσαίες και τοπικές μη γραμμικότητες, ζωτικής σημασίας σε σενάρια απεικόνισης που περιλαμβάνουν MB. Στη συνέχεια, το INCS χρησιμοποιείται για να επιδείξει την επίδραση διαφορετικών σχημάτων μετώπου κύματος στη δημιουργία τεχνουργημάτων μη γραμμικής απεικόνισης κάτω από την ανάρτηση MB, ανακατασκευάζοντας εικόνες B-mode και βελτιωμένης αντίθεσης. Επιπρόσθετα, η αποτελεσματικότητα των παραγόντων σκιαγραφικής μονοδιασποράς αποδεικνύεται σε σύγκριση με έναν πληθυσμό διασκορπιστών πολυδιασποράς. Τέλος, ο πρωταρχικός στόχος αυτής της διατριβής είναι η επέκταση της μεθόδου INCS με την ενσωμάτωση σημειακών εκπομπών που προσομοιώνουν πηγές πρωτονίων. Αυτές οι εξελίξεις σε συνδυασμό υπόσχονται εφαρμογές στον διαγνωστικό υπερηχογράφημα με ενισχυμένη αντίθεση (CEUS) και στον θεραπευτικό υπέρηχο. Ο μακροπρόθεσμος στόχος είναι να επινοηθούν εξατομικευμένα σχέδια θεραπείας του καρκίνου χρησιμοποιώντας σκιαγραφικά για μη συμβατικές προσεγγίσεις όπως η θεραπεία με πρωτόνια.