Novel nanoelectronic circuits and systems

Abstract

Lately, in the rise of the era of 2D materials, Graphene is one of the materials that has been extensively investigated for its possible integration in computing devices and thus computing circuits. This is mainly attributed to its very wide set of appealing properties. The combination of its electronic properties with others, such as mechanical, optical or chemical properties, can extend the range of use of computing devices and lead to groundbreaking interdisciplinary applications. However, this integration of Graphene in switching and computing elements is not easy. In this dissertation, the Non-Equilibrium Green’s Function method (NEGF), along with the Tight Binding Hamiltonians, are fitted on experimental data from fabricated Graphene devices. Although as a computational method, NEGF is appropriate for the simulation of small-scale devices in the regime of nanometers, its ability to be efficiently expanded for the description of larger devices is presented. The aforementioned electronic properties of the material are highly related to its shape and structure. Consequently, it requires a very precise fabrication method that can guarantee the minimum presence of defects on the Graphene grid. For that reason, the effect of defects is deeply investigated. The NEGF method is further enhanced in order to be able to incorporate lattice defects. The most common lattice defects are included, meaning the single and double vacancy. A framework has thus been created, so that for the first time the user can select areas of interest on the grid, in which the defects will be concentrated. Those concentrations can also be variable. Moreover, an extensive study is conducted on defective grids with different concentrations of single and double vacancies. The investigated grids are non-rectangular and have regions with different widths. The effect of those vacancies on the electronic properties of Graphene is investigated, and more specifically their effect on the conductance and the energy gap of the device, as well as the effect on circuit-centered characteristics such as the leakage current and ON/OFF current ratio. Having a functional, robust, versatile, and accurate model, the focus of this thesis is extended to the level of circuits. The model is imported into SPICE through Verilog-A. In this part, the thesis emphasizes on the investigation of the switching capabilities of L-shaped Graphene Nanoribbons (GNRs). These structures have been proven to be able to operate as switches, without the use of a back gate, and here, the properties that are dependent on their dimensions are explored and optimized for the first time. The optimized structures are then used for the realization of a set of computing topologies. Initially, a novel area-optimized 2-branch comb-shaped topology is introduced for the realization of a universal computing set that consists of an AND, OR, NOT gate, and a Buffer. All these logic operations can be mapped on the same topology through appropriate biasing. Then, an extension of this, the 3-branch comb-shaped topology is proposed, which is able to operate as a 2-XOR, 3-XOR and 3-MAJ gate. The circuit of a 1-bit full adder, is also presented. For the evaluation of the performance of the topologies, several related metrics are employed such as the area, delay, power dissipation and the power-delay product. The operation of these topologies relies of the principles of Pass Transistor Logic (PTL) and reconfigurable computing. Finally, in an attempt to go beyond the conventional Boolean logic, the compliance of Graphene with Multi-Valued Logic (MVL) circuits and applications is investigated. The ability of a Graphene Quantum Point Contact (G-QPC) device to encode the digits of the radix-4 numeral system is presented and as a proof of concept, the operation of an arbitrary radix-4 adder is explained.

Τελευταία, με την διάδοση των 2Δ υλικών, το Γραφένιο εμφανίζεται ώς ένα από τα υλικά που έχουν μελετηθεί εκτενώς για την πιθανή ενσωμάτωσή του σε υπολογιστικές διατάξεις και κατ ́ επέκταση σε υπολογιστικά κυκλώματα. Αυτό οφείλεται κυρίως στο πολύ ευρύ σύνολο ελκυστικών ιδιοτήτων που διαθέτει. Ο συνδυασμός των ηλεκτρονικών του ιδιοτήτων με άλλες, όπως μηχανικές, οπτικές ή χημικές, μπορεί να επεκτείνει το φάσμα χρήσης των υπολογιστικών συσκευών και να οδηγήσει σε πρωτοποριακές διεπιστημονικές εφαρμογές. Ωστόσο, η ενσωμάτωση του Γραφενίου σε διακοπτικές και υπολογιστικές διατάξεις είναι εύκολη. Στην παρούσα διατριβή, η μεθόδος Non Equilibrium Green’s Function (NEGF) σε συνδυασμό με τις Χαμιλτονιανές Ισχυρού Δεσμού βαθμονομείται σε πειραματικά δεδομένα από κατασκευασμένες διατάξεις Γραφενίου. Αν και ως υπολογιστική μέθοδος, η NEGF είναι κατάλληλη για την προσομοίωση συσκευών μικρής κλίμακας τις τάξης των νανομέτρων, η ικανότητά της να επεκταθεί αποτελεσματικά για την περιγραφή μεγαλύτερων συσκευών επεκτείνεται. Οι προαναφερθείσες ηλεκτρονικές ιδιότητες του υλικού συνδέονται άμεσα με το σχήμα και τη δομή του. Συνεπώς, η μέθοδος κατασκευής του πρέπει να είναι τόσο ακριβής ώστε να μπορεί να εγγυηθεί την ελάχιστη δυνατή συγκέντρωση ατελειών στο πλέγμα. Για αυτό το λόγο, η επίδραση των πλεγματικών σφαλμάτων ερευνάται σε βάθος. Η μέθοδος NEGF ενισχύεται περαιτέρω ώστε να μπορεί να ενσωματώσει στις προσομοιώσεις πλεγματικά σφάλματα. Τα πιο κοινά πλεγματικά σφάλματα συμπεριλαμβάνονται, δηλαδή το σφάλμα μονής κενής θέσης και το σφάλμα διπλής κενής θέσης. ́Εχει επομένως δημιουργηθεί ένα υπολογιστικό πλαίσιο, ώστε για πρώτη φορά ο χρήστης να μπορεί να επιλέξει περιοχές ενδιαφέροντος στο πλέγμα, στις οποίες θα εμφανίζονται οι επιλεγμένες συγκεντρώσεις και οι επιλεγμένοι τύποι σφαλμάτων. Πραγματοποιείται μια αναλυτική μελέτη σε πλέγματα που περιέχουν σφάλματα μονής και διπλής θέσης σε διάφορες συγκεντρώσεις. Για πρώτη φορά, τα εξεταζόμενα πλέγματα δεν έχουν απλό πραλληλόγραμο σχήμα, αλλά περιέχουν περιοχές διαφορετικού πλάτους. Επομένως, μελετάται η επίδραση της ύπαρξης αυτών των κενών θέσεων στις ηλεκτρικές ιδιότητες του γραφενίου και πιο συγκεκριμένα στην αγωγιμότητα του και στο ενεργειακό του χάσμα. Γίνεται επίσης μελέτη ώς προς την επίδραση των σφαμλμάτων αυτών σε κάποιες άλλες ποσότητες, πιο σχετικές με την κατασκευή κυκλωμάτων, όπως ειναι το ρεύμα διαρροής και ο λόγος των ρευμάτων αγωγής και διαρροής, ION /IOFF. Διαθέτοντας λοιπόν πλέον ένα πλήρες, στιβαρό και ακριβές μοντέλο, η έμφαση αυτής της διατριβής επεκτείνεται στο επίπεδο των κυκλωμάτων. Το μοντέλο εισάγεται στο SPICE μέσω Verilog-A. Στο κομμάτι αυτό, η διατριβή επικεντρώνεται κυρίως στην μελέτη των διακοπτικών ικανοτήτων των Νανοταινιών Γραφενίου (GNRs) σχήματος L. Αυτές οι δομές έχουν αποδειχθεί ότι είναι ικανές να λειτουργούν ως διακόπτες, χωρίς τη χρήση πίσω πύλης, και εδώ, οι ιδιότητες που εξαρτώνται από τις διαστάσεις τους εξερευνώνται και βελτιστοποιούνται για πρώτη φορά. Οι βελτιστοποιημένες δομές χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για την υλοποίηση ενός συνόλου υπολογιστικών τοπολογιών. Αρχικά, παρουσιάζεται μια νέα βελτιστοποιημένη ως προς το μέγεθος τοπολογία κομβικού 2-κλάδων για την υλοποίηση ενός συνόλου καθολογικού υπολογισμού που αποτελείται από τις πύλες AND, OR, NOT και έναν Buffer. ́Ολες αυτές οι λογικές λειτουργίες μπορούν να αντιστοιχιστούν στην ίδια τοπολογία μέσω κατάλληλης πόλωσης. Στη συνέχεια, προτείνεται μια επέκταση αυτού, η τοπολογία 3-κλάδων, η οποία είναι ικανή να λειτουργήσει ως πύλη 2-XOR, 3-XOR και 3-MAJ. Παρουσιάζεται επίσης το κύκλωμα ενός πλήρους αθροιστή 1-bit. Για την αξιολόγηση της απόδοσης των τοπολογιών, χρησιμοποιούνται διάφορες σχετικές μετρικές όπως το μέγεθος, η καθυστέρηση, η κατανάλωση ισχύος και το γινόμενο ισχύος-καθυστέρησης. Η λειτουργία αυτών των τοπολογιών βασίζεται στις αρχές της κλασσικής μεθοδολογίας Pass Transistor Logic (PTL) ενώ παράλληλα ανοίγει τον δρόμο για νέες υλοποιήσεις στο πεδίο της επαναπρογραμαμτιζόμενης λογικής. Τέλος, σε μια προσπάθεια να ξεπεραστεί η συμβατική λογική Bool, ερευνάται η συμβατότητα του Γραφενίου με τα κυκλώματα και τις εφαρμογές της Multi-Valued Logic (MVL). Η ικανότητα συκεκριμένων διατάξεων γραφενίου να κωδικοποιήσουν τα ψηφία ενός αριθμητικού συστήματος με βάση το 4 παρουσιάζεται και αναλύεται η λειτουργία ενός πρωτολείου αθροιστή του τετραδικού συστήματος.

Últimamente, en el auge de la era de los materiales bidimensionales, el grafeno es uno de los materiales que ha sido ampliamente investigado por su posible integración en dispositivos de cómputo y en circuitos informáticos. Esto se debe principalmente a su muy amplio conjunto de propiedades atractivas. La combinación de sus propiedades electrónicas con otras, como las mecánicas, ópticas o químicas, puede extender el rango de uso de los dispositivos de cómputo y llevar a aplicaciones interdisciplinarias revolucionarias. Sin embargo, esta integración del grafeno en elementos de conmutación y cómputo no es fácil. En esta disertación, el método de la Función de Green Fuera del Equilibrio (NEGF), junto con los Hamiltonianos de Unión Apretada, se ajustan a datos experimentales de dispositivos de grafeno fabricados. Aunque NEGF es apropiado para la simulación de dispositivos a pequeña escala en el régimen de nanómetros, su capacidad para ser expandido eficientemente para la descripción de dispositivos más grandes se presenta. Las propiedades electrónicas mencionadas del material están altamente relacionadas con su forma y estructura. Por consiguiente, requiere un método de fabricación muy preciso que pueda garantizar la mínima presencia de defectos en la rejilla de grafeno. Por esa razón, el efecto de los defectos se investiga profundamente. El método NEGF se mejora aún más para poder incorporar defectos en la red. Se incluyen la vacante simple y doble. De esta manera, se ha creado un marco, para que el usuario pueda seleccionar áreas de interés en la rejilla, en las cuales se concentrarán los defectos. Esas concentraciones pueden ser variables. Además, se lleva a cabo un estudio extenso en rejillas defectuosas con diferentes concentraciones de vacantes simples y dobles. Las rejillas investigadas son no rectangulares y tienen regiones con diferentes anchuras. Se investiga el efecto de esas vacantes en las propiedades electrónicas del grafeno, y más específicamente su efecto en la conductancia y la brecha de energía del dispositivo, así como el efecto en características centradas en el circuito como la corriente de fuga y la relación de corriente ON/OFF. Teniendo un modelo robusto y versátil, el enfoque de esta tesis se extiende al nivel de circuitos. El modelo se importa a SPICE a través de Verilog-A. En esta parte, la tesis enfatiza en la investigación de las capacidades de conmutación de las Nanocintas de Grafeno (GNRs) en forma de L. Estas estructuras han demostrado ser capaces de operar como interruptores, sin el uso de una puerta trasera, y aquí, las propiedades que dependen de sus dimensiones se exploran y optimizan. Las estructuras optimizadas se utilizan entonces para la realización de un conjunto de topologías de cómputo. Inicialmente, se introduce una topología en forma de peine de 2-ramas optimizada en área para la realización de un conjunto de cómputo universal que consiste en una puerta AND, OR, NOT y un Buffer. Todas estas operaciones lógicas se pueden mapear en la misma topología a través de un sesgo apropiado. Luego, se propone una extensión de esta, la topología en forma de peine de 3-ramas, que es capaz de operar como una puerta 2-XOR, 3-XOR y 3-MAJ. También se presenta el circuito de un sumador completo de 1-bit. Para la evaluación del rendimiento de las topologías, se emplean varias métricas como el área, el retraso, la disipación de potencia y el producto potencia-retraso. El funcionamiento de estas topologías se basa en los principios de la Lógica de Transistor de Paso (PTL) y la computación reconfigurable. Finalmente, en un intento de ir más allá de la lógica Booleana convencional, se investiga la conformidad del grafeno con circuitos y aplicaciones de Lógica de Múltiples Valores (MVL). Se presenta la capacidad de un dispositivo de Contacto Cuántico Puntual de Grafeno para codificar los dígitos del sistema numérico de base-4 y como prueba de concepto, se explica el funcionamiento de un sumador de base-4 arbitrario.